Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ По Физике ОПТИКА

.pdf
Скачиваний:
22
Добавлен:
14.04.2015
Размер:
1.46 Mб
Скачать

# ' ' * +$%## % ) ' # 2+$ * '$#*+*, ! # ' ' * *# #*+*?

5.' *$ 1#$ ' 0 2 ! * +" # 1'# 4" #

%$# ! $# SS?

6.' ' * $+1 " " & # & / 1'# 4" # +" '

6 1#$ 2: $# ' +, %$# ! " !$' # # $( #1$' %?

7.0 * 4" # "#( ')## ' +, , %$# % " & :

' ' " / $! / $% # # 2 ! 6 #4 ' #$1 #'+ $%? 1 *+?

40

11a

! " # " # $% % & %

! ' # "#( ')##

* * ' +, * %$##.

 

-# ! . #

 

# ! / ." ## !+0' ! / +0 &

$% 0 1 * '

' +, %$# % 2' $% %$"$%# % # "#( ')## 1 / "# %

$ , * #0$' & #. 3 2' * 4"$ "#( ')# ' # % %#" 0 "+4-#/$ $% / # 5* / ' ) #0$'#/ ' ).

$! " # #$#%$# $% % "#( ')# & ' # * .$$0# $% ! # )#! 4&,$ - !$"$% * * " 1

.

+$ 2' $ ' +, * %$# * "#+$* OB ! " !$'

* / * #0$' % (#$. 1). $%$%## $ ! # )#! * 4&,$ -

 

" &$%# 2 &

 

 

%

* . 1 * #

 

" &$%# * ' , /

 

0 0

/

#$0 #' %

 

$%,

$! . /

 

 

 

% % &

 

 

 

! % /$#, ' %

 

" * $+0 %$

 

 

 

!$'$4,

 

! & !$'$#

 

#$. 1

2'

$

%$# *.

! " #*

" &$%#

 

2 & % % 0' P, .-& ! * & SS, ! / "-&

0 1 )

%$#. 2 , * $ 1" #* ' +4 0$ % % &

! % /$# ' ) %

1

(1

), ' 0

$$# '

' ." & $"+4-& 1

" 0'# P #0 #$ " +, " +, ! %# +

" # %

λ

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λ

 

 

λ

 

λ

 

λ

 

 

r1 = r0 +

 

;

r2 = r1 +

 

= r0 + 2

 

; … ; rK = r0 +

 

 

.

(1)

 

2

2

2

2

# ' * " ## ( 1 ' #&, ! #/ "-#/ % 0'+ P $ $" #/

1, #0 4$ π ,

. .

! #% ! . . $# *! # +" ' #&,

! #/ "-#/ 1, 2, … , K-& 1 1 0# a1, a2, , aK , $ +0 * ( 1 %

/

$6 #& *! # +" 1+ # +4-, ' # % 0' P %:

 

 

 

A = a1 – a2 + a3 – a4 + … + (-1)K+1aK.

 

 

 

(2)

42

*! # +" ' #&, ! #/ "-#/

 

 

 

" &

1

,

1 %#$#

 

!-"# 1

S, $$# rK 1

" 0'# P # +, ' ϕ

* ."+ rK # * 4 ' ! % /$# 1

. . ! ' 1, 0 ! # ' *

$!$ " # !-"# 1 ! #* "# ' %

. &$%#,

!-"

K-& 1 :

 

 

 

SK = πρK2

+1 πρK2 = π (ρK2

+1 ρK2 ) ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3)

,"

ρK +1

#

ρK

"#+$

(K+1)-&

 

#

K-&

1.

,$

#$. 1

#1

$%$%+4-#/ ! * +, / +, #' % "#+$

1

 

! " 4$ $6 # *#:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ρ 2

= (r

+

λ

)2 r 2 #

ρ 2

= (r + ( +1)

λ

)2

r

2 .

 

 

 

(4)

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

K

0

0

 

K +1

 

 

0

 

 

 

 

0

 

 

 

 

0#

%,

0

 

r0 >> λ,

 

! +0#*

ρ 2

 

ρ 2

= r λ ,

 

 

!-"

K-& 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K +1

 

K

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SK = π r0 λ , . .

!-"

1

 

 

1 %#$#

*

1

K.

" %,

*! # +"

 

' #& 1 %#$ #6 $$# r # +,

ϕ . +% #0 # * * 1

$$# r

 

% 1$ ,

'. $5 +,

ϕ , ! 2 *+ *! # +" a ' #&, " / "-#/ " 0'# P

+" / 1 1, " . * + % ! % #0# $ +% #0 # * * 1 K:

|a1| > |a2| > |a3| > … > |aK | > ….

+ % # *! # +" ! 1% ! # #. % 1# *! # +"+

$" & 1 0 1 *! # +" "%+/ $ $" #/ 1:

a

 

=

 

aK 1 + aK +1

. *! # +"+

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

A $+** , ' # % 0' P * . ! "$%# % %#":

 

 

 

 

 

A =

a1

+ (

a1

a +

a3

) + (

a3

a +

a5

) + (

a5

... .

 

 

 

 

(5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

2

2

 

 

2

 

4

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' ' ' $, * , % " $' ' *#, %

 

+ 4,

1+ # +4-

*! # +" ! # 0 * K:

A =

a1

+

aK

, ! # 0 * K: A =

a1

aK

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

7 "# !$" #

 

( *+ ,

! +0 *

A =

a1

±

aK

 

,

,"

1 ' “+”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

$#$ ' 0 *+, 1 '

' 0 *+

0#$+

1

,

+' " % 4-#/$ % '

& %$# * 0$# % % , (.

 

# $% " * $!$## $% (* ."+ #$0 #' * # 0' & P

#' ' , ! !$%#), ' ," ! #$/ "# , #0 # ( % , → ∞

# aK 0. ," A =

a1

, . . ! # !$4 ' * (

*! # +"

 

2

 

 

$+** , ' # % 0' P ! "$ ! %# & *! # +"

, " % * &

" & ! % & 1 &.

1 $' 1 , $"+, 0 $# %$# ' % " + 1 + # # #/

6 0#$ , % 1+ # ( )## % 0' P +" %#" $%, ! #0 * #$#% &, 0 * ! # $+$%## 2', . .

1+$ "#( ')# & * '$#*+*. # 6 * 0#$ ' / 1 $%- $ % 0' P +" *# #* &.

43

+$ " 0'# 4" # P ' m 1 (#$. 2). 3 * #*, 0 ! * ! # #. # 0'# P ' 2' + $ %$# * 0#$ / " 1 +" +% #0#%$ , ' ' ' ! * ! # #. # ' 2' + +% #0#%$ +,, ! " ' * %#" %$# % 2'.

," ! # $4" ## ! " . ,

* ! %# 1 # # 1 , % ' & %$# * 0$# % % ,

( +" +*- $ 6 0#$ 1.

 

 

 

 

1 0#* #$. 2:

OB = R,

OP = d,

#$. 2

 

 

,"

BP = d + m

λ

.

1

OPB

#* *

 

 

2

 

 

 

 

OB2 + OP2 = PB2 ."$% %*$ OB , OP , PB #/ 1 0 # (! ,

0 * m2

λ 2

), ! +0 *:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2 = mλd .

 

 

 

(6)

 

1 !$" , %

. # $$# !$'$# %$# " 0'#

4" #:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d =

R2

.

 

 

 

(7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. ! %

 

 

8 $6 # $+.# " %

0#$# " #

%

6 #

0$# ! " # " #

%

$$# d #1*$ $' ' 1 ! #

1 * 0#$ '

/ 1 m. ' %#" #1 + % # (7),

1 %#$#*$ d

1

%$ # & &,

 

' 2((#)# ' , (#'

2 &

1 %#$#*$#

m

R2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K =

. $#% 2'$! #*

& , (#' 1 %#$#*$# d

1

* .

λ

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ "#$ % *, 0 1 %#$#*$ " &$%# # &, ! ' 2((#)# + ' ! +0#%6 &$ ! * & # #1%$*+ 1 0 #4 "#+$ %$# R ! " # " # + % .

!#$# & +$%'#

# )#!# $/ * +$%'# ! #% " #$. 3. " ! ' #0$'# ! & !+0 ' +0 & ($ 0 * * +, * $/ "#*$#). +0#

"#( ,# +4 % / " * ' 1 1 (!$'$ B #$. 3),

! "$% 4-* $& ' +, %$# $ "#+$* R = (0, 50 ± 0, 02) **. '#*

1 *, * . $0#, 0 %$# ! " !$' %. # "#( ')##

4"$ $ ! *-4 ' ' ( '+$& # 1 (7 ' #%) L 2' . * . ! *- $ %" ! #0$' & $' * #.

1 & #$0 #'

#$. 3

44

$$# 7 ' #% " , ( ' & !$'$# DD, % ' &$$* #% 4 "#( ')# +4 ' # +, 1 0 b; l $$#

7 ' #% " %$#, ' * ! #$/ "# "#( ')#. ," $$# d!$'$#, % ' & ! #$/ "# "#( ')#, " 0'# 4" # $ :

l - b.

 

" ' % ! #

 

1.

$%# 7 ' #% L ', 0 2'

%#" "#( ')#

' # %$#, $%$%+4- ' *

"%+* 1 * .

3 !#$ ' "# + X 7 ' #% ! 6'.

 

2.

"%#, 7 ' #% ! ! % #4 ' 1 +, 4" 1 $* &

$%- $# % ) "#( ')# & ' # . ' ." , !$"+4-, 0#$ ' / 1 (3, 4, 5 # ."., ! ' ' # 0 ' 1 #0#*) 1 !#$ % ' "# + 7 ' #%. ! "$%# % %#" #) .

3. * +% #0 # 0#$ ' / 1 (! # ! # #. ## 7 ' #% '

#$0 #'+) ' # "#( ')## 2' $%#$ $. & # $

1 #0$ . $# ! " .# ! # #. 7 ' #% ' 1 + ($%$%+

6 *+ 0#$+ m), * . ! +0# 2' 0 ' #1 . # % / " , ' ( $ " &$%# 1 ' % , * #0$' & ! #'#). 3 !#$

$%$%+4-+4 ' "# + 7 ' #% X.

4.1* # !.!. 1-3 ! % # - "% 1.

5.! " # " ' ." , m $$# d $ +0 * ,, 0 d = l - b =

=X - X($*. #$. 3). 1+ " %# % #)+.

6.$# , (#' 1 %#$#*$# $$# d 1m . ' 2((#)# +

' K !! '$#*# +4-& ! * & # "#+$+ %$# R ! " # " # +

%

#$0 #': λ =

R2

.

 

 

 

7.

 

 

K

K #, #$/ " #1 # ! , 6$#

$$0# ! , 6$ '

"#+$

R , & # ! , 6$ λ .

' 0 & 1+ " " #

%

! "$%# % %#" " % # , # %.

% !$

1.9 ' "#( ')# # % 0 * 1 ' 40$ ! # )#! 4&,$ - ?

2.'#* 1 * 1 #%$ 1 % % ! % /$ ! #$$* ## "#( ')## ' +, * %$##? ' % ' (#,+ )# # % #0# 1?

3. 0 *+ $ +% #0 # * * 1 *! # +" ' #&, ! #$#* / 4 % 0'+ 4" #, * + % ! % #0#?

4. 0 *+ 4"$ $* #$#%$# $% % ) "#( ')# & ' # ! # ! *-## *#'$' ! %" $# %$#? # ' ' * +$%## % ) ' # 1+$ * '$#*+*, ! # ' ' * *# #*+*?

45

5.' *$ 0#$ ' / 1 ! * +" # 0'# 4" #

%$# ! $# SS?

6.' ' * $+0 " " & # & . 0'# 4" # +" '

6 0#$ 1: $# ' +, %$# ! " !$' # # $( #0$' %?

7./ * 4" # "#( ')## ' +, , %$# % " & :

' ' " . $! . $% # # 1 ! 6 #4 ' #$0 #'+ $%? 0 *+?

46

13

! " " !, #"$ % "& ' 1 ((, )* ' + !"$ $"" " , %-. + $ $ $" !"/ 01" + % 0".

." 2 "

"/ 01" % 0 "#$0"+ ", !$'-."+ $+

$' 0) $ % * #"$ &, '$."& ! )* ! )* ),0"& . + (% "& ') !" 0 ' + / (, $& 0 0)--" ' &$ . $' $' +$' !"/ 01" + % 0" $ $ $

, * !-."+ 3 $' ' $ 0

! " ( ', # "$ ,)$ '

$' ( &

" &. , "#-

2 "

, #

!"/ 01" % 0". 4 2 & % "&" $ $ , 0 )-

(0 0 '", ( "#$0)-)

' &$ , " -! " $ 0 ' !$ '

2 ( $'. 4

, # & % 0 % "&" $ $ ' &$

, # + (0 0 '", $0 +)

$", " ' ,- $ ' '"! ),0"&

. + ' , # ( 50, " -! " ' !$ '

& ! . ( $'.

$$( "(

! +$'" , # +

!"/ 01" + % 0". )$

% 0) ( 0 3

' &$"

!

 

 

 

 

+

)# 0

)# +

*

$'

 

 

("$. 1).

. &

(% "& &)

% 0",

 

 

$",( "( &

$

! " +

'

$',

 

 

"$& !" ' " !"/ 01"", $' , $

 

 

0 " (

'

 

( " + *

 

 

$ $"

"

', "( ! +$'""

"&

$

 

 

$'" (. ,) , % 0 + )#"

 

 

+!)

! , (" )* (" ' '$ $

 

 

0 2! +

#0"

 

. ".

6 "

)#"

( 2

 

 

$* ) " ' '

)#0"

& ( 2!)

 

 

$+ )# +. 4$'"( , % 0 +

 

 

2" )- " ,). 2! +

 

)# 0

 

 

 

 

 

& )# + $ $ ' , ! +

"$. 1

/ 0 + $0$"

" ,

' ! +

#0

(#0

! )# +,

!"/ *" ' '%"&

!

 

)* ( φ 0 ( " % 0"). )#" ! )*"& )* ' !"/ 01"" $)$ ' ! )*"& #0 & / 0 + $0$" " ,. 5 "& #0 & ", +! " / 1" $' ' & ', "$& ! ."& , & . + % 0". $" ,$ & ! ( 2!) $'$' (" )# (" )! '

1 () #"$) ! "

' 0 0 *- ( & ( "#$0 * $', '

#0

'$#" )# + ' , "0 ( 0$"()( $' ! ! + ! " ', . .

= κλ ,

κ = 0, ±1, ±2, …

, "$. 1 '"!, # ,$ & !

( 2!)

!')(

(" )# (", ' & ! ."(" ", $'$')-."& # 0 $ $! "&

. +, '

= (a + b) sin ϕ = d sin ϕ , *! a

%" " . "; b %" "

, # *

( 2) 0 ( 2!) . (".

 

"#" d = a + b , '$ " ! (, " "

$+, !"/ 01" +

% 0". ! ', )$'" ' , "0 ' " * ' & " / 1" & ( 0$"()( ' % 0" "( '"!:

d sin ϕ = κλ

(1)

/ 0 + $0$" " , ! )# +, "$ '%"& !"/ 01"",

-!$ 1 + + ( 0$"()( ) ' *

!0 (φ = 0, κ = 0),

' ' " ' ' 0 * $ *- $ 1' ( 0$"()( ($ 0 " "") ' *, ' * " $!)-."& !0 ' ($(. "$. 1). $"'$ ( 0$"()( ' $" )( %$ $ $( "& !0, . . $ )' "# " ( )* !"/ 01"".

4 ' " (1) ,' $$#" " ! !"/ 01" + % 0" d,$" ",( )* !"/ 01"" φ, $'$')-."+ $ 0 + " "", !

0 + ",'$ 3 ! " ' " ! 0 $ 0.

 

8 " ! % 0", *0 $$#" #"$ % "& ',

$&

1 (( %" " % 0":

 

n =

1

 

(2)

d

 

 

! + ", $' & & 0 "$"0 !"/ 01" + % 0" '$ 3 )* ' !"$ $". "#$' )* ' + !"$ $" + % 0" , '$ ' "#", ' ",' ! + )* !"/ 01"" $' ' & ' ! " ':

D =

 

=

ϕ

(3)

d λ

λ

 

 

 

"$ $" ! )* ' $$" dφ ( 2!) ' " (" !

!')& $ 0 & " "+, "#-."&$

 

! " ' 1 ( ( d λ = 1 (),

" & 0 ",) $ $)$" $ 0 ' "," ! + ! " '.

() ! $# )* ' + !"$ $"" % 0" ( 2 )# "

!"// 1" ' "" ) ' ", !-. *

2 " * ' &

( 0$"()( ' d sin ϕ = κλ , d cosϕ dϕ = κ d λ . $-!

 

D =

=

κ

.

(4)

 

 

 

d λ

d cosϕ

 

, 5 + / () $!), # )* ' !"$ $" % 0" ( %, # (

% ! 0 $ 0. 6 "( 9$ $ $%" " $ 0 ) % 0 $$( !0.

% 0 $ , (" " ! (" %" " $ 0 % ) % 0", & 0 ",)-. +$ ( %"( " ! (. # ' ! & ! * !0

cosϕ ($ , #" ( $ ! % 0 $ %"( #"$( % "& ' (" "(), 5 () !"$ $" ' ! & ! * !0 # "

($ . 0, )# + " $+ !"$ $"", $)

' ( ' '$+ $" ! " ', # ' * ! "# $ 0 % 0"

$ 0, ! ' ( * ",( +.

47

*! λ - $! ! " ' !')& , % ( & " "+; δλ - "( % ,$ !')& ! " ', 0 .3 , %- $ ! ( " ( ($'$') 0 " "- 5). , %-. $ $ $ '$ ' "#" + , ,( +. ; ( %, ( ",0" ! " ' " "" $ $ , %" ". , %-. $ $ $ !"/ 01" +
% 0" !$ !0 ( $ 0 " ( #"$( % "& ' % 0" N:
R = κ N (6)
"$" + )$'0"

$ 0$0 "" " $#", # "#$0"+ " , %" !' " "" $ 0, $" ", 2 " 5 "& " "+ ' $ 0, )# ( $ ( .- ! * ", '"! ,!. $" ", 2 " !')& " "+ $"'- $ ' !, * ', # " "& , %". ! " " 2 " "" $ 0 ( *) , % ! "( " ( " , % ! )*"(. 6 $' , $ %" " + ( 0$"()( ' "$"'$" 5 "& " "+.

 

! 2 "- 5,

! ' 2!3 ()

 

" ' () (,

 

" $#"

 

, % "

(,

0 *!

( 0$"()(

 

"$"'$" ! + ", " "+ $' ! $

 

' ( (" "()( ( ! )* + ("$. 2). 5 (

 

$)#

"$"'$

 

« '»

'

 

 

 

,) " )-. + "$"'$" (*"-. +)

 

( 2!)

( 0$"()( ("

$ $'

80%

 

"$"'$" ' ( 0$"()( ( " ' +

 

"$"'$" "& " "+). $" ( 0$"()(

 

"$. 2

$ *- $ "2, # (

0 ,

 

"$. 2, ", 2 " " "+ λ1

" λ2

$"'- $ '

 

! " "" , %- $ . *! ( 0$"()( ,$ ! %, " "" )' , %.

, %-. + $ $ $ - (" " , %-. + $" +)

" , '

' "#" )

 

 

 

R =

λ

,

(5)

δλ

 

 

 

)$'0 ! "- $' & & 0 "$"0 !"/ 01" + % 0" '0-# ' $ "$# "0 $' 1 ("$. 3). 6 )

( , !-. " +# +

$ 0,

0 +

$ $" ", $!)-."&

$ 0 &

" "+:

!'

2

λ1 = 579,1 (; λ2 = 577,0 (;

,

λ3 = 546,1 (;

* )

λ4 = 491,6 (

($ );

$" λ5 = 435,8

(; !'

/" ' λ6 = 407,8 ( ($ ); λ7 = 404,7 (.

$ ",( " )* ' !"/ 01"" ",' !$ * " (. $ $" ", $' " * 0 "( 2, 0 + ! )# 0 & )# + ('& ! . 0 "( $ 2 ' / 0 + $0$" 9 0 "' )). " " . " *) " )$ '" (, $ 2 ( $0).

+ )# 0 )# + '$ !"/ 01" )- % 0) 3,

48

)$' )- $"0 * " (, !"0) $" $' " * 0 "(. 0, )# + $ ( .- !"/ 01" + % 0",

-!$ ' , " )- ) ) 4, 0 ( 2 ' #"'$ ' 0 )* ' "0 +$" * " (, $'$ " 5 ( '$ ' (

' + !")$) 0 )* ' * "( * " ( 5. "( ,! 360(1 ! " "( 30). ! "( '($ $ , " + ) + !'"2$ $0 + $ + ")$ 6, #$ 0 * ! )* ' (" ). 0) , " + ) "($ ' "0 ", 0 )- $'( .- $ "$$!) ( + " " + $ 0.

 

! 0 ' "

 

 

1. 4$'"

% 0)

 

$"0

"$. 3

* " (,

 

!"0)

$"

0 "( 2. "

5 ( '

 

, ""

 

) )! -!$ ! 0"& "

# 0"& $ 0 & " "+

' ) " ' *,

' * "

$!)-."&

!0 ' $

1 * *

( 0$"()(

(κ = 0).

! " )* φ & !"( $'($" ' "0 )- " ' 0) , " + ) $ , + " " + ' $ 0 ' * !0 $# $'

) ' * ( 0$"()(. "( ) * " ( " ")$) $ $# N1 (* !)$ " )* !)$ - "( ) "' ) ")$ , (" ) - ")$)). 8 (

( . , " )- ) ) ' "- 0 ) ' () ( 0$"()() " ! %, 0 ' "0 " $' ! $ , + " " + ' $ 0 ' * !0 $ ' ) ' * ( 0$"()(. ' ",'$" $# N2.

$0 ( + )* !"/ 01"" ϕ = N2 N1 . 4* φ ",( " " ,. $! ()

2

, # "- ",( * )*, , ! " ) ' , + " "", $$#" " ! % 0" / () (1).

2. 8 " ! % 0", $$#" #"$ % "& ' 1 (( %" " % 0" / () (2).

3. ",'$" ",( " )* !"/ 01"" ! $" + " "" $ 0 (λ = 435,8(). 8 )* !"/ 01"" ! , + " $" + " "+ " "& ! "

', $$#" )* ')- !"$ $"- / () (3). ( *, , " ! % 0", $$#" )* ')- !"$ $"- / () (4). ' " ,) !')& $ $' $# )* ' + !"$ $"".

4. $$#" , %-.)- $ $ $ % 0" ' $ 0$$( "' ( * ' * !0 / () (6). + " #"$ % "& ' % 0", , #"$ % "& ' 1 (( " ",( "' %" " ) , +

#$" % 0" ($ #$ - ! 1 (().

49