FIZIKA2
.pdf
Острия
Поверхностная плотность заряда различна в разных точках проводника сложной формы; принимает максимальные значения вблизи заострений.
Рядом с остриями возникает электрический ветер.
|
E4 E1 E2 E3 E5 |
E6 0 |
6 |
1 2 3 4 5 6 |
|
6
Электроемкость
Заряд распределяется по поверхности проводника так, чтобы напряженность внутри проводника была равна нулю.
Потенциал уединенного проводника пропорционален
сообщенному ему заряду:
q C
Коэффициент пропорциональности – электрическая емкость – физическая величина, численно равная заряду, необходимому для увеличения потенциала проводника на 1 вольт.
|
С |
q |
|
Ф |
|
|
|
|
|||
|
|
С |
|||
7 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
7
Электроемкость сферического проводника
Потенциал сферы на поверхности:
kqR
Емкость сферического проводника:
С q qR R 4 0R
kq k
С 4 0R
8 Емкость Земли – 0,7мФ
8
Конденсаторы
Конденсатор – (от лат. – сгущать, уплотнять) – система из двух проводников (обкладок), заряженных одинаковыми по модулю разноименными зарядами; устройство для накопления электрической энергии.
1745 г. (фон Клейст, ван Мушенбрук) – Лейденская банка – первый конденсатор. Непременный атрибут электрических исследований и театральных зрелищ.
9
9
Емкость конденсатора
С Uq
U – напряжение между обкладками конденсатора.
Плоский конденсатор
U Ed d
0
|
С |
0S |
|
|
10 |
d |
|||
|
||||
ε – диэлектрическая проницаемость;
ε0 – электрическая постоянная;
S – площадь пластин конденсатора;
d – расстояние между пластинами.
10
Сферический конденсатор
|
2 |
|
|
R2 |
|
kq |
|
|
|
kq |
|
R2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
U Edr |
|
|
|
|
dr |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
1 |
|
|
R |
|
r2 |
|
|
|
r |
|
R |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||||
|
kq |
|
kq |
|
|
kq(R2 R1) |
|
|
|||||||||
R |
R |
|
R R |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
q |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
U |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
R1R2 |
|
4 0R1R2 |
|||||
|
С |
|
|
|
|
||||
k(R R ) |
(R R ) |
||||||||
11 |
2 |
1 |
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11
Цилиндрический конденсатор
|
|
|
2 |
|
|
|
R |
|
|
2k |
|
|
|
|
|
|||
U Edr 2 |
|
dr |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
R |
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2k |
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
ln r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
2k |
ln R2 |
|
|
2k |
ln R1 |
|
2k |
ln |
R2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
С |
l |
|
|
|
2 0l |
|
|
||
|
|
R |
|
|
R |
|
||||
|
|
2k ln |
2 |
|
|
ln |
2 |
|
|
|
12 |
|
R1 |
|
|
R1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Соединения конденсаторов
Параллельное соединение конденсаторов
U1 U2 U3 ... Un q q1 q2 ... qn
Собщ С1 С2 ... Сn
Последовательное соединение конденсаторов
U U1 U2 ... Un
|
|
|
|
|
|
q1 q2 ... qn |
||||
|
1 |
|
1 |
|
1 |
... |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
13 |
|
Собщ |
|
С1 |
С2 |
Сn |
13 |
|||
Энергия взаимодействия системы зарядов
Система из n точечных зарядов.
Работа всех сил взаимодействия произвольной системы зарядов равна убыли энергии взаимодействия зарядов этой системы:
dA dW
Найдем выражение для энергии взаимодействия W:
W W12 W13 W23 ...
Энергия взаимодействия пары зарядов
W |
|
1 |
W |
W |
|
|
|||||
12 |
|
2 |
12 |
21 |
|
14 |
|
|
|
|
14
Энергия взаимодействия системы зарядов
Для n зарядов:
W12 (W12 W13 ... W1n ) (W22 W23 ... W2n ) ...
Вкаждой скобке – энергия взаимодействия i–го заряда со всеми остальными.
1 n
W 2 Wi
i 1
Учитывая что W q , получаем
1 n
W 2 qi i
15
i 1
15