ФизЭлектроника PDF-лекции / (Лекция 9)

1.ПРОЦЕСС ИОНИЗАЦИИ. ИОНИЗАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ.

Основные процессы при взаимодействии электронов с веществом.

Для нерелятивистских электронов E<0.1 МэВ и β, v/c<0.5 Все сечения в

барн/атом

где		2				2
	α = 4π e		me c	2		=1.00 барн

ИОНИЗИРУЮЩЕЕ ДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА.

Ускоренные электроны, попадая в вещество, электрически взаимодействуют

с электронами и ядрами атомов, соответственно отталкиваясь и притягиваясь

к ним. Большая часть энергии пучка тратится на взаимодействие с

орбитальными электронами – на возбуждение и ионизацию атомов.

Зависимость отношения наиболее вероятной энергии электронов, прошедших через вещество, к начальной энергии от толщины вещества Z (начальная энергия энергия электронов 0.1 – 1 мэВ, материал – титан)

Прохождение быстрых электронов близко к ядру может привести к упругому или неупругому рассеянию с испусканием в последнем случае фотона. Взаимодействуя с ядрами ряда веществ, фотоны могут вызвать ядерные реакции, в результате которых возникают наведенная радиоактивность и нейтронное излучение. Основная часть энергии поглощений веществом, в конечном счете, переходит в тепло, вызывая нагрев облучаемого образца.

При взаимодействии с орбитальными электронами первичная частица передает им часть своей энергии, вследствие чего они переходят на орбиты большего радиуса (возбуждение) или отрываются от атома (ионизация).

Средняя энергия, затрачиваемая на образование одной пары ионов,

практически не зависит от энергии падающих электронов и составляет для многих веществ порядка 30eV (для воздуха 34eV). Эта энергия мало зависит от вида ионизирующего излучения (электроны, кванты или ионы). Т.к.

исходная энергия частиц может значительно превышать Wion , то полная

потеря энергии происходит за счет многих столкновений (траектория – ломаная линия). Значительная часть выбитых из атомов электронов

(вторичных или δ -электронов) имеет энергию десятки eV и также участвует в процессах возбуждения и ионизации.

Ионизационные потери электронов на единицу длины траектории примерно постоянны, начиная с энергии 0,2 MeV и выше.

	−	dE		=	4Z 2e4		2mv2
						NZ ln
					( 4πε0 )2 mv2
		dx ион					I

Потери существенно возрастают при энергиях меньших 100keV (см.рис.)

Рис. Зависимость удельной потери энергии в воздухе от энергии частицы

для нескольких типов частиц

Характер движения электронов через вещество существенно иной, чем в случае тяжелых заряженных частиц. Траектория электронов прямолинейна только в начале пути. Среднеквадратичный угол многократного рассеяния

нарастает как <θ2>1/2 ~ x1/2. После большого числа актов рассеяния уже нельзя говорить о преимущественном направлении скоростей электронов – наступает режим диффузии. Наконец, в результате потерь энергии происходит полная остановка.

Для определения глубины проникновения электронов с энергией

10KeV < W < 1MeV можно воспользоваться выражением:

λm = 6 ,7 ×10−11W 5 3

ρ где , см, W- эВ, г/см3

Энергетические спектры электронов, прошедших через фольгу( титан – 11.43 мг/см2, W1 – энергия первичных электронов, W- энергия электронов после прохождения фольги)

Зависимость отношения числа электронов, прошедших через вещество к полному числу электронов (1) и доля энергии начального пучка, поглощенной в веществе (2) от толщины вещества (начальная энергия энергия электронов 0.1 – 1 мэВ, материал – титан)

Средняя длина пробега электронов зависит от энергии и материала мишени для E>0.8 МэВ

R

≈ 0.542E − 0.133

ρ

, где R средняя длина пробега , см ; - плотность вещества,

кг/м3. Величины пробегов электронов сэнергией 5 МэВ для Cu, Fe, Al, Mo, W, N. Ti, равны соответственно: 0.288; 0.34; 0.95; 0.252; 0.133; 0.29; 0.57 см.

Таким образом, вся энергия пучка электронов поглощается в небольшом слое. Это дает возможность концентрировать значительные дозы энергии в определенном объеме вещества за относительно короткое время,

но ограничивает применение электронов для облучения массивных образцов.

Оценить полный пробег R или, иными словами, толщину мишени, при которой электрон теряет всю свою энергию E0, можно следующим образом (в

массовых единицах длины):

0

dE

E0

dE

E0

dE

E0

R =

=

≈

= X

0

ln 1

+

.

∫

∫

∫ Eкрит

dE

dE

dE

E

E

E0

0

−

+

−

0

+

крит

ρdx

ρdx ион

ρdx рад

X 0

X 0

X0 и Eкрит – радиационная длина и критическая энергия для вещества мишени

Если E0 << Eкрит , то имеем приближенно (см ниже).

R ≈ X 0 E0 .

Eкрит

Рис. Зависимость изменения интенсивности I первоначально моноэнергетичных частиц от пути x, пройденного ими в веществе. R - пробег частиц, определяемый как расстояние, на котором интенсивность пучка частиц составляет половину начальной: RЭ -

экстраполированный пробег, определяемый как расстояние, на котором прямая, аппроксимирующая средний участок спада кривой интенсивности, пересекает ось x

Процессы рассеяния электронов и потери ими энергии, ведущие к уменьшению интенсивности, носят вероятностный характер, что приводит к значительному разбросу величин пробегов отдельных частиц. Для электронов в качестве средней величины пробегов, как правило, используют

экстраполированный пробег, т. е. такую толщину поглотителя, при которой продолжение линейно спадающего участка зависимости интенсивности электронного пучка I(x) пересекает уровень нулевой интенсивности

Экстраполированные пробеги в г/см2 электронов с энергией E (МэВ)

в алюминии можно определить по формулам:

Rэ(Al) = 0.4×E1.4 при 0.15< Е < 0.8 МэВ,

Rэ(Al) = 0.54×Е - 0.133 при 0.8 МэВ <Е < 3 МэВ.

Rэ(Al) = 0.53×Е - 0.106 при 2.5 МэВ <Е < 20 МэВ.

Экстраполированный пробег электронов в веществе с зарядом Z и массовым числом А связан с пробегом в алюминии следующим образом:

Rэ(A,Z) = Rэ(Al)(Z/A)Al/(Z/A).

Зависимость экстраполированного пробега электронов в алюминии

Интенсивность монокинетического пучка электронов от толщины алюминия

Экстраполированные пробеги электронов (см)

								Энергия электронов, МэВ
	Вещество
								0.05							0.5							5							50						500
	Воздух							4.1							160							2.103							1.7.104						6.3.104
	Вода							4.7.10-3							0.19							2.6							19						78
	Алюминий							2.10-3							0.056							0.95							4.3						8.6
	Свинец							5.10-4							0.026							0.30							1.25						2.5

Рис. Схематическое представление поведения траекторий первоначально

параллельного пучка нерелятивистских электронов в веществе.

Траектории электронов, полученные методом Монте -Карло для пучка с энергией 20 кэВ в случае его нормального падения на Fe. Объемная плотность траекторий дает наглядное представление об упругом рассеянии.

Пробег электронов в веществе определяют экспериментально, измеряя кривые поглощения электронов в различных фольгах.

Практически пробег электронов определяют по кривой поглощения,

регистрируя число электронов, прошедших различные толщины вещества

(см. Рис.)

Рис. Источник β-излучения окружен свинцовой защитой. Узкоколлимированный и моноэенергетический пучок электронов направляется на поглотитель. С помощью

детектора измеряется интенсивность прошедшего излучения в зависимости от толщины поглотителя.(Хвост кривой поглощения обусловлен не электронами, а тормозными фотонами!)Rэ0 - экстраполированный пробег.

Для этих целей необходимо провести энергетическую градуировку, измеряя пробег моноэнергетических электронов конкретной энергии в к-либо веществе. При этом возникает следующая трудность – определение пробега.

Вследствие разброса потерь энергии пробег нельзя определить как толщину,

дальше которой не проходит ни один из падающих электронов. Если регистрировать электроны с помощью ионизационной камеры, помещенной позади фольги, то типичная кривая, характеризующая уменьшение интенсивности с длиной, имеет довольно длинный прямолинейный участок,

асимптотически стремящийся к оси абсцисс. Для практических целей пользуются понятием экстраполированного пробега Rэ , который получается при продолжении прямолинейного участка до пересечения с осью абсцисс.

Приближенные формулы для Rэ справедливы в определенном диапазоне энергий.

Определение ошибки определения экстраполированного пробега

Для энергий электронов, превышающих E>511 кэВ переданная энергия может быть достаточной для выбивания атома из узла кристаллической решетки. Атом смещается, если он приобрел энергию Еа,

которая больше «пороговой энергии» Еd (Еd=25 эВ).

Максимальная энергия Ем, переданная атому, определяется выражением: