численные методы оптимизации / Численные методы оптимизации_12_НГУ
.pdfТеория принятия решенниийй
НГУ
Факультетинформационныхтехнолооггиийй 3 курс, 2 семестр
Лектор: АлексееваЕкатеринаВячеславвооввннаа
http://www.math.nsc.ru/LBRT/k5/or.httmmll
Теория принятия решений
Исследованиеопераций— теорияматематическихмоделееййииммееттооддоовв принятиярешений.
1.Наличиенекоторогопроцесса
2.Наличиеуправляющихвоздействий
3.Наличиецели, радикоторойпроводитсяоперация
4.Выборнаилучшего(оптимального) управления, пррииккооттоорроомм
достигаетсяцель
Операция— системадействий, объединеннаяединымзаммыыссллооммии направленнаянадостижениеопределеннойцели.
Основнаязадачатеорииоптимальныхрешенийсостоитвппррееддссттааввллееннииии
обоснованныхколичественныхданныхирекомендацийдлляяппрриинняяттиияя оптимальныхрешений.
Лекция 1. Исследование операций. Динамическое программирование
Реальная задача
Уяснение и формулировка задачи
Корректировка
модели
Схемаисслееддоовваанниияя
Построение
математической
модели
Оптимальное
решение
Выдача
рекомендаций
Математическая
модель
Поиск
оптимальных
решений
Лекция 1. Исследование операций. Динамическое программирование
Математическаямодель
Математическаямодель— объективнаясхематизацияооссннооввнныыхх аспектоврешаемойзадачиилиееописаниевматематичессккииххттееррммииннаахх..
Математическаямодельописываетисследуемуюсистемуииппооззввоолляяеетт выразитьееэффективностьввидецелевойфункции
W = f(X,Y),
где X = (x1,…, xn) — управляемыепеременные,
Y = (y1,…, ym) — неуправляемыепеременные(исходныыееддаанннныыее))..
СвязьмеждупеременнымиX иисходнымиданнымиY вырраажжааееттссяясс помощьюограничений
ϕ(X, Y) ≤0.
Лекция 1. Исследование операций. Динамическое программирование
Моделипринятиярешений
1. Долгосрочноестратегическоепланирование:
задачиразмещенияпроизводства, развитиенефтянойиггааззооввоойй промышленности
2. Среднесрочноепланирование:
транспортныезадачи, задачимаршрутизации, задачикаллееннддааррннооггоо планированиясограниченнымиресурсами
3. Оперативноеуправление:
задачитеориирасписаний, задачираскрояиупаковки
Лекция 1. Исследование операций. Динамическое программирование
Задачи размещения производства
Системы сотовой связи, филиалы банков, производство продукции
Лекция 1. Исследование операций. Динамическое программирование
Транспортные задачи |
Потребители |
Транспортные
затраты
Предприятия
Минимизировать затраты на перевозку продукции
Лекция 1. Исследование операций. Динамическое программирование
Задачи маршрутизации
Найти маршрут минимальной длины
Лекция 1. Исследование операций. Динамическое программирование
Задачи теории расписаний
Графики движения поездов, рабочие бригады, ремонт составов
Лекция 1. Исследование операций. Динамическое программирование
Задачи раскроя и упаковки |
Раскрой пиломатериала, листового железа, станки с ЧПУ
Лекция 1. Исследование операций. Динамическое программирование