- •Введение
- •1. Системы счисления
- •1 5 10 50 100 500 1000
- •2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую
- •Метод преобразования с использованием весов разрядов
- •Метод деления (умножения) на новое основание
- •2.3. Метод с использованием особого соотношения оснований заданной и искомой систем счисления
- •3. Арифметические операции над положительными числами
- •3.1. Операции сложения в двоичной системе счисления
- •3.2. Операция вычитания
- •3.3. Операция умножения
- •3.4. Деление двоичных чисел
- •4. Арифметика с положительными двоично-десятичными числами
- •5. Арифметика с алгебраическими числами
- •5.1. Кодирование алгебраических чисел
- •5.2. Логические операции с двоичными кодами
- •6. Представление чисел с фиксированной точкой
- •6.1. Арифметические операции над числами, представленными с фиксированной точкой
- •6.2. Деление с фиксированной точкой
- •7. Представление чисел с плавающей точкой
- •7.1. Арифметика с плавающей точкой
- •8. Представление данных в эвм
- •Литература
Содержание
1. Системы счисления 3
2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую 6
3. Арифметические операции над положительными числами 14
5. Арифметика с алгебраическими числами 19
6. Представление чисел с фиксированной точкой 23
7. Представление чисел с плавающей точкой 25
Введение
Начало развития машин для выполнения вычислений можно отнести к семнадцатому столетию, когда в 1642 г. выдающийся французский математик Блез Паскаль1 изобрел и сконструировал первую суммирующую машину. Однако из-за несовершенства развития механики того времени созданная им машина не нашла практического применения. В конце этого же столетия в 1694 г. немецкий математик Гофрид Лейбниц построил вычислительную машину, которая могла выполнять не только операции сложения, но и операции умножения. В 1874 г. российский инженер В.Т. Однер сконструировал арифмометр, которой был лучшим для того времени и долгое время оставался прототипом разрабатывавшихся впоследствии машин подобного назначения.
Все разрабатываемые машины для выполнения расчетов до 40-х гг. строились на основе механических узлов. Появление первых электронных вычислительных машин можно отнести к сороковым годам. Одной из первых ЭВМ является «ENIAC», созданная в США Джоном Мокли и Дж. Преспером Эккертом. При построении машины было использовано около 20 тысяч электронных ламп. Она имела колоссальные габариты (для ее размещения было построено специальное помещение площадью более 100 метров) и имела фантастическое по тем временам быстродействие - 5 тысяч сложений в секунду.
С 40-х гг. развитие вычислительной техники с точки зрения используемой технологической базы можно подразделить на этапы создания ЭВМ следующих поколений:
ЭВМ на электронных вакуумных приборах;
ЭВМ на полупроводниковых приборах;
ЭВМ на интегральных схемах;
ЭВМ на больших интегральных схемах;
ЭВМ на сверхбольших интегральных схемах.
При переходе от поколения к следующему поколению почти на порядок улучшались основные параметры ЭВМ, к числу которых относятся:
быстродействие;
емкость памяти;
потребляемая мощность;
габариты.
За это время существенно изменилась структурная организация ЭВМ, её внешняя память, средства ввода - вывода информации.
Структура современной ЭВМ включает следующие основные компоненты:
ОП - оперативная память, используемая для хранения исполняемых в данное время программ, исходных данных, промежуточных и окончательных результатов;
процессор - устройство, осуществляющее основную обработку информации в соответствии с исполняемой программой;
ПУ - периферийные устройства, включающие средства ввода - вывода информации, представленной в различной форме, осуществляющие двусторонний обмен данными с пользователем, а также устройства типа внешней памяти, имеющие огромную информационную ёмкость, позволяющую хранить все исходные данные, программы, промежуточные и конечные результаты обработки информации.
В данном пособии рассматриваются основополагающие материалы, связанные с ЭВМ, а именно:
арифметические основы ЭВМ;
логические основы ЭВМ;
схемотехнические основы ЭВМ.
Приведенные материала основываются на разделах «Физика», «Математика» и «Электротехника».
Полученные при их изучении знания могут быть использованы при изучении дисциплин по программированию («Конструирование программ и языки программирования», «Системное программное обеспечение» и др.) и всех дисциплин, связанных с аппаратной частью ЭВМ.