Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ТОЭ3 / Практикум_3 Нелин_перем

.pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
15.04.2015
Размер:
374.2 Кб
Скачать

Задача 1. В цепи рис. 1а R

1

100 Ом. На входе цепи действует

 

 

C

синусоидальное напряжение с амплитудой Um 212,1 В. Рассчитать ток

катушки, если её вольтамперная характеристика (кривая 1) и

фазоамперная характеристика (кривая 2) для эквивалентных синусоид

представлены на рис. 3б.

град

L

В

UL

1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

IL

 

 

 

 

А

а)

 

 

 

б)

Рис. 1.

 

 

 

 

Решение

 

 

 

Заданы характеристики катушки для действующих значений её тока IL. Поэтому при расчёте методом эквивалентных синусоид рабочий режим цепи определиться равенством

U (IL) Uвх ,

(1)

где

U UL Uab ,

Uвх

 

U

m

 

150 В – действующее значение входного напряжения. Решим

 

 

 

 

 

2

 

 

уравнение (1) графическим путём. Для этого предварительно построим зависимость U (IL).

Зададим произвольно выбранное действующее значение эквивалентной синусоиды тока IL:

 

 

 

 

 

 

 

 

IL 0,1ej0

А.

 

 

 

 

 

 

Тогда

 

 

 

 

 

 

R( jXC )

 

 

 

100( j100)

 

 

 

 

 

 

U

ab

Z

ab

I

L

 

I

L

 

I

L

70,72e j45

I

L

 

 

 

 

 

 

 

R jXC

 

 

100 j100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7e j45

В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По заданным ВАХ и ФАХ нелинейной катушки находим,

что току

IL 0,1ej0 А соответствуют значения UL 63 В, L 80 , так что

UL 63ej80 В,

U 58,77ej73,6

В.

Повторяя ту же последовательность расчётов для других произвольно выбираемых значений IL, рассчитываем соответствующие значения U (IL). Результаты расчётов заносим в таблицу 1.

Таблица 1.

IL

UL

L

Uab

U

0,1

63

80

7e j45

58,77

0,2

120

76

15e j45

113,0

0,4

150

70

30e j45

139,4

0,6

168

65

43e j45

158,5

0,8

180

63

58e j45

171,2

1

195

60

70e j45

189,0

На основании этих данных для эквивалентных синусоид входного напряжения и тока IL можно построить зависимость U (IL). Для решения данной задачи фаза комплекса эквивалентной синусоиды напряжения U несущественна, поэтому при заполнении таблицы она не учитывалась. Зависимость U (IL ) представлена на рисунке 1. По этому графику находим: при входном напряжении 150 В искомый ток

IL 0,54 А.

В U

170

140

 

 

 

 

 

 

110

 

 

 

 

 

 

80

 

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

IL

0,2

0,4

0,6

0,8

1

A

0

Рис. 2.

Задача 2. Входное напряжение цепи рис. 3 равно 200 В. Вольтамперные характеристики лампы накаливания и катушки с сердечником, полученные для действующих значений, представлены соответственно на рис. 4а и 4б. Определить сопротивление реостата, при котором лампа будет потреблять номинальную мощность, равную

50 Вт.

Рис. 3.

а)

б)

Рис. 4.

Решение

Анализируя ВАХ лампы, выбираем на ней точку, соответствующую номинальному режиму лампы: значение

P UлIл 50 Вт

реализуется при

Uл 80,5 В,

Iл 0,62 А.

Напряжение на лампе является межузловым и совпадает с напряжением на нелинейной катушке. По заданной ВАХ катушки определяем действующее значение её тока, соответствующее значению

Uл Uк 80,5 В:

Iк 0,66 А.

Тогда, считая фазу межузлового напряжения нулевой, на основании первого закона Кирхгофа будем иметь:

I 0,62 0,66e j90 0,9e j46,8 А.

Входное напряжение

U

U

R

U

л R 0,9e j46,8 80,5 200ej ,

(1)

 

 

где ψ – начальная фаза входного напряжения. Решая уравнение (1) находим:

R = 160 Ом.