Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ОСАПР / лаба1 / Лабораторная работа

.doc
Скачиваний:
20
Добавлен:
15.04.2015
Размер:
3.59 Mб
Скачать

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Гомельский государственный технический

Университет имени П.О. Сухого

Кафедра «Технология машиностроения»

Лабораторная работа №1

«Исследования качества обработанной поверхности

от основных факторов»

Выполнил студент гр. ТМ-31

Кривопуск Д.А.

Принял преподаватель

Мурашко В.С.

Гомель 2013

Лабораторная работа №1

«Исследования качества обработанной поверхности от основных факторов»

Цель работы: На примере исследования зависимости качества обработанной поверхности от основных факторов рассмотреть математическое обеспечение, представляющее собой совокупность математических методов, моделей и алгоритмов и являющееся одним из семи видов обеспечения САПР. Для определения значимости основных факторов применить дисперсионный анализ, а для определения параметров математической модели применить метод наименьших квадратов.

Постановка задачи

Для изучения четырех факторов, влияющих на качество обработанной поверхности, провести дробный факторный эксперимент (ДФЭ) и, применив дисперсионный анализ, определить значимость основных факторов. В качестве математической модели принять модель следующего вида: y=n*Aa*Bb*Cc*Dd и определить её параметры.

Вывод системы линейных уравнений для заданной модели методом наименьших квадратов

Данный метод основан на том, что при определении параметров математической модели, их значения рассчитываются таким образом, чтобы расчетные по этой модели значения зависимой переменной jУ имели минимум суммы квадратов отклонений от оценок зависимой переменной jY , полученных в опытах. Сумма квадратов отклонений, рассчитанных значений от оценок в опытах, рассчитывается по формуле:

где

Yj - оценка зависимой переменной величины в j-ом опыте;

m – количество опытов;

Уj - значение зависимой переменной величины, рассчитанное по математической модели для условий j-ого опыта.

Если в формуле каждое значение зависимой переменной величины Уj , получаемое расчетом по некоторой математической модели, представить как некоторую функцию, зависящую не только от факторов Х1, Х2, …, ХК, но и от параметров, b0, b1, …, bm, которые требуется определить, то есть

где

Xi j - значение i–ой независимой переменной в j-ом опыте;

bi – значение i–ого параметра в математической модели, то сумму квадратов отклонений можно рассматривать как непрерывную сложную функцию от нескольких переменных, которыми будут являться параметры функции.

При двух значимых факторах зависимость качества обработанной поверхности примет унифицированный вид: .

Получим следующую систему линейных уравнений

Решение задачи в Excel

Лист 1

Вариант №9 - Кривопуск Денис

Исходные данные

A1

A2

A3

A4

XI

B1

1,16

5,79

19,7

36,3

62,95

B2

7,72

3,35

12,6

14,8

38,47

B3

22,8

31,4

2,17

3,1

59,47

B4

23,5

7,92

8,93

2,9

43,25

XJ

55,18

48,46

43,4

57,1

204,14

Q1

4412,5208

Q2

2634,2935

Q3

2712,4717

Q4

2604,571225

Q5

3943,0391

Q6

2914,6247

S0

7,268491667

SA

9,907425

SB

35,966825

SC

446,1559583

SD

103,3511583

SA/S0

1,363064781

незначимый

SB/S0

4,948320319

незначимый

SC/S0

61,382193

значимый

SD/S0

14,2190654

значимый

Вид математической модели y=n*Cc*Dd

Лист 2

Лист 3

Лист 4

Вывод: На примере исследования зависимости качества обработанной поверхности от основных факторов рассмотрел математическое обеспечение, представляющее собой совокупность математических методов, моделей и алгоритмов и являющееся одним из семи видов обеспечения САПР. Для определения значимости основных факторов применил дисперсионный анализ, а для определения параметров математической модели применил метод наименьших квадратов.

Кривопуск Д.А. 04.03.2013

Соседние файлы в папке лаба1