2laba_infa / Лабораторная работа 2

Лабораторная работа 2

«Структурированные данные»

Цель работы: получить навыки работы с дискретными переменными, матрицами и векторами.

Структура отчета:

Титульный лист Цель работы

Для каждого задания: текст задания в соответствии со своим вариантом и выполнение практической части работы в Mathcad;

Выводы.

Теоретические сведения к работе:

Файл Теоретические сведения к ЛР 2.doc.

Порядок выполнения практической части работы:

Выполнить все задания в MathCAD. В документ вставить текстовые области с названиями разделов, условиями задач и пояснениями.

Задание 1. Создать дискретную переменную, изменяющуюся в заданных пределах от хн до хк и вычислить значения функции от этой переменной. Исходные данные взять из таблицы 1. Значение шага выбрать самостоятельно так, чтобы переменная имела не менее 20 значений.

Создать одномерный массив из любых чисел, подобранных самостоятельно из диапазона изменения дискретной переменной. Массив должен содержать не менее 10 чисел. Сформировать новый одномерный массив, содержащий значения функции от элементов исходного массива.

Таблица 1

Вариант	Функция	хн	хк	Вариант	Функция	хн	хк

1									0	2		16			y		1							6
				2			2
		y x				4 x														2 3
																x 2		x 2 9
					4 x 2																	1
2		y							1			17												3
															y		1 x 2
										2
																				2
					x 2																			2

Вариант	Функция															хн	хк	Вариант		Функция																	хн		хк
3							x		2		9					3	6	18	y						1												0		3
	y
																				(9 x			2							9 x						2
									x		4														)
																							x		2			4
4	y					4 x							2			0	1	19		y																	2		4
																										x
						x		3			1								y						1													1	1
5	y															1		20
																	3			1 x
																							2						1 x						2
				2					4 x						2																							2	2
		x
6	y						3 x						2			0		21	y		5				1												0		2,5
																	3						x						2				3
																								x			4												1
7																-3	3	22	y																		0
	y x			2					9 x						2
																																		3
																														2
																						1 x																	2
8	y					1 x 2										2	1	23	y						1													3	2
																						4						2			3
								x			6					2				x					x
														3								16 x											2
												2
9	y			1 x												0	1	24	y																		2		4
																								x			4
	y									1						3																							7
10							1 x										2	25	y x			3		7 x										2			0
															3
	x		2											2		3																							3
							x			2	1												x		2			8
11	y															1	2	26		y																	3		5
										x														x			4
12	y	x								1						0	1	27	y						1												1
					2							3 / 2									5		x			2			0,5										2
											3									x
13	y					2 x 2										1	2	28	y x 4						9 x 2												0		3
								x			2													x			3
14	y			x							1					0	1	29		y																	0		3
								2															9 x									2
15	y									1						1	1	30		y			6 x									2					0		6
			x 2						1 x 2							3

Задание 2. Даны две матрицы А и В (таблица 2).

1.Создать вектор V1 из второго столбца матрицы А и вектор V2 из третьего столбца матрицы В

2.Вычислить V1 V2, B V1 и A V2, V1 V 2

3.Вычислить A B, A-1, A-1 A, A A-1, AT, BT

4.Вычислить определители А и В

Вариант			Матрицы А и В						Вариант				Матрицы А и В
		2	1	3	2 1		2				3		5 6		2	8 5
1	A=				B= 3	5	4		2	A=				B=		1
		8	7 6									2	4 3		2		0
		3	4	2								3	1 1		4	5 3
					1	2	1

Вариант

Матрицы А и В

Вариант

Матрицы А и В

		2							1		1																			6
																		3		6	0													1	11										3	0		1
	A=					2 1									B=												A=													B=
3												1						2		4	6					4							9	2	5								0			2		7
						1			0			2						1		2			3										0	3	7								1			3		2
							3		1			2						0 1				2					2 3								2							3				2 1
5	A=					1			0			2			B=			2		1 1						6	A=			1 3					1					B=		0				1 2
							0		2		1							3		7 1							4 1								3							5				3		0
	6							7			3					2				0		5							2					3		4						3				3	1
								1			0				B=			4		1 2							A=						3	2		4				B=				0		6	2
7	A=			3																						8
	2							2			1					4				3		7							1					2	2							1				9	2
							1		7		3					6				5	2									2				6	1										4	3	0
	A=						4		9		4				B=					9	2						A=					1		3	2					B=			4			0	5
9																		1								10
							0		3		2					4				5	2									0				1	1										3	2	3
							6		9			4																																	3	5	4
																			1	1	1										1			0	3
	A=						9		1			1			B=					4	3						A=							1	7					B=			3			0
11																			3							12					3																	1
							1 0		1		7						0			5	2									2				1	8										5	6	4
				5				1			2						3			5	5								2					2	5								1			1		1
	A=						1	3			1				B=				7	1	2						A=				3			3	6					B=					2	3
13																										14																						3
							8		4		1						1			3	0								4					3	4								1			2	1
			1 2								5					1				1		1									5			4		2							5			4	5
	A=														B=				0	3		3					A=													B=						7
15						3			0		6															16							1	2	4								3				7
						4			3		4								1	3	1												3	0		5							1			2	2
			3						1		0						2			7		0											8	1	1								3			2	5
	A=					4			3		2				B=					3	1						A=						5	5						B=						2	1
17																			5							18									1										3
			2						2	7							1			6	1											1 0		3			2						1			0	2
					3			7			2						0			5 3									3					1	0						1					0 2
	A=								8						B=												A=													B=						8
19					1							3					2			4	1					20					3 5				1										1			5
					4				2		3						2			1 5									4					7	7										3	0 2
				2				1			1						0			0 4									8 5						1								4			7	6
	A=						4	9			5				B=					6		4					A=								3					B=						2	1
21																		5								22				1 5														3
							2	7			1						7			4	1								0 1						0								0			1	2
		1							1		1							1		0 4								5					8		4								1			5			5
23	A=	2					4				1				B=			2		5 3						24	A=	7						0	5					B=			1			2			1
		4					3				7							4 3					2					4						1		0							2			1	3
		1							2			1						7		5 1								3 4								2										1 4 4
25	A=	1							2		4				B=			5		3 1						26	A=						1 5			3				B=						1 3 1
		3							5			3						1		3 3													0 1			2							4 1						2

Вариант				Матрицы А и В									Вариант				Матрицы А и В
		3		4	0			1		7	1				3		4 3				2		2	0
	A=		4	5	1		B=		0	2	6			A=		1	2	3		B=			4	1
27													28								5
		2		3	3			2		1	1					5	0 1				1		1	2
		1		0	2				3	0	1				4		1	4			0		1	1
	A=		2	5	2		B=		3	1	7					2	4	6		B=		2	5
29													30	A=										1
			3	7	1				1	3	2				1		2	1			1		1	2

Порядок выполнения работы:

1 Дискретные переменные, функции дискретных переменных

1)Определить дискретную переменную x, которая изменяется от 0.2 до 1.5

сшагом 0.1.

Реализация в MathCAD:

2) Определить дискретную переменную y, которая изменяется от 3 до 8 с шагом 1.

Реализация в MathCAD:

3) Создать дискретную переменную х, изменяющуюся от 1 до 1.8 и

	Z (x) x	2		4 x	2
вычислить значение функции дискретной переменной					. Значение

шага выбрать так, чтобы переменная имела не менее 15 значений.

Создать одномерный массив (вектор) из любых чисел, подобранных самостоятельно из диапазона изменения дискретной переменной. Массив должен содержать не менее 10 чисел. Сформировать новый одномерный массив (вектор), содержащий значения функции от элементов исходного вектора.

Реализация в MathCAD:

2 Обработка матриц и векторов Даны две матрицы

	2	1	3			2		1
A	8	7	6		и	B	3	5
	3	4	2				1	2

2
4
1

.

A)Создать вектор V1 из второго столбца матрицы А и вектор V2 из третьего столбца матрицы В

B)Вычислить V1 V2, B V1 и A V2, V1 V 2

C)Вычислить A B, A-1, A-1 A, A A-1, AT, BT

D)Вычислить определители А и В

Реализация в MathCad: