САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Математическая обработка результатов эксперимента.

Методическое пособие для лабораторного физического практикума

Санкт-Петербург 2009

Печатается по постановлению Ученого совета физического факультета СПбГУ.

Ответственный редактор:В.И. Коротков.

Составители:Е.П. Зароченцева, И.С. Бобкова, Н.А. Малешина.

Рецензент: канд. физ.-мат. наук, ст.н.сотр. Богданов В.Н (СПбГУ)

Математическая обработка результатов эксперимента. Методическое пособие для лабораторного физического практикума. СПбГУ.  /Е.П. Зароченцева, И.С. Бобкова, Н.А. Малешина.

Под ред. В.И. Короткова.

СПб., 2009. – 44 с.

Данное пособие содержит рекомендации по обработке результатов измерений полученных при выполнении лабораторных работ в «Лаборатории физического эксперимента» и представляет собой существенно переработанное и дополненное переиздание учебного пособия «Математическая обработка результатов физического эксперимента»/ Составители: В.И. Елфимов, С.И. Стальнова и Ю.Г. Шишкин (Л.: Изд-во ЛГУ, 1989. –33 с.). Предназначено для студентов факультетов: биолого-почвенного, географии и геоэкологии, геологического, медицинского, химического и др.

Ó Е.П. Зароченцева,

И.С. Бобкова,

Н.А. Малешина 2009

Ó Санкт-Петербургский

государственный

университет, 2009.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение.	5
2.Погрешности эксперимента, их виды.Возможности оценки	6
§ 1. Понятие погрешности	6
§ 2. Абсолютная и относительная погрешность	7
§ 3. Промахи	7
§ 4. Систематические погрешности	8
§ 5. Случайные погрешности	9
§ 6. Неисключенные систематические погрешности	9
3. Элементы теории вероятностей	10
4. Распределение Стьюдента	15
5. Практические способы расчета случайных погрешностей	17
§ 1. Обработка прямых измерений	17
§ 2. Обработка косвенных измерений. Функция одной переменной	18
§ 3. Обработка косвенных измерений. Функция многих переменных	19
§ 4. Два способа оценки погрешностей	21
§ 5. Метод наименьших квадратов (МНК)	23
§ 6. Некоторые сведения о неравноточных измерениях	27
6. Учет погрешности приборов	28
7. Вычисления суммарной  случайной и систематической погрешности	30
8. Некоторые правила приближенных вычислений	32
§ 1 Значащие цифры	32
§ 2 Верные и сомнительные знаки	32
§ 3 Правила округления	33
§ 4 Правила записи окончательного результата	34
§ 5 Предельная относительная погрешность	34
§ 6 Действий с приближенными числами	35
9. Правила выполнения отчета по лабораторной работе	37
10. Рекомендации по построению графиков	37
11. Приложения	39
§ 1 Таблица коэффициентов Стьюдента	39
§ 2 Распределение Стьюдента	39
§ 3 Вычисление среднего арифметического при измерениях высокой точности	40
§ 4 Формула среднеквадратичной погрешности (другой вид)	40
§ 5 Алгоритм вычисления среднеквадратичного отклонения при прямых измерениях высокой точности	41
§ 6 Среднеквадратичная погрешность среднего арифметического вывод	42
§ 7 Определение коэффициентов линейной зависимости по МНКвывод	42
12. Литература	44

.