Копия дз1
.doc
3. Домашнее Задание
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
1.
Интенсивность
поступления деталей на склад готовой
продукции цеха в
течение первых
мин растет по закону
а(t) =кt +а0,
а затем до конца смены остается постоянной. Полагая, что поступление деталей на склад происходит непрерывно в течение восьми часов смены, а вывоз деталей со склада производится только в конце работы, найти количество деталей на складе:
а) через t1 мин после начала работы;
б) через t2 мин после начала работы;
в) в конце смены.
|
вар. № |
к |
а0 |
|
t1 |
t2 |
|
1 |
0.1 |
2 |
10 |
5 |
300 |
|
2 |
0.2 |
5 |
50 |
10 |
150 |
|
3 |
0.3 |
6 |
30 |
20 |
100 |
|
4 |
0.4 |
8 |
40 |
20 |
120 |
|
5 |
0.5 |
1 |
20 |
10 |
200 |
|
6 |
0.6 |
3 |
60 |
50 |
300 |
|
7 |
0.7 |
7 |
70 |
30 |
100 |
|
8 |
0.8 |
4 |
20 |
10 |
100 |
|
9 |
0.9 |
3 |
30 |
20 |
300 |
|
10 |
1 |
5 |
60 |
40 |
180 |
-
Ежедневный спрос на некоторый продукт составляет R ед. Затраты на приобретение каждой партии этого продукта, не зависимые от объема партии, равны с1 ден. ед., а затраты на хранение единицы продукта — с2 ден. ед. в сутки. Определить наиболее экономичный объем партии и интервал между поставками партий такого объема.
|
Вар.№ |
с1 |
с2 |
R |
|
1 |
100 |
0.02 |
100 |
|
2 |
200 |
0.01 |
100 |
|
3 |
300 |
0.03 |
100 |
|
4 |
400 |
0.01 |
100 |
|
5 |
50 |
0.02 |
100 |
|
6 |
60 |
0.03 |
200 |
|
7 |
70 |
0.01 |
200 |
|
8 |
80 |
0.02 |
200 |
|
9 |
90 |
0.03 |
200 |
|
10 |
100 |
0.01 |
200 |
3. Потребность сборочного предприятия в деталях некоторого типа составляет R деталей в год, причем эти детали расходуются в процессе производства равномерно и непрерывно. Детали заказываются с периодичностью m раз в год и поставляются партиями одинакового объема, указанного в заказе. Хранение детали на складе стоит с2 ед. в сутки, а поставка партии — с1 ден. ед. Известно, что отсутствие на сборке каждой детали приносит в сутки убытки в размере с3 ден. ед. Определить максимальный уровень запаса и интервал между поставками (предполагается, что поставщик не допускает задержки поставок).
|
Вар.№ |
R |
m |
c1 |
c2 |
c3 |
|
1 |
120 000 |
1 |
10000 |
0.30 |
3.5 |
|
2 |
120 000 |
2 |
5000 |
0.10 |
3.0 |
|
3 |
150000 |
3 |
20000 |
0.35 |
2.5 |
|
4 |
150000 |
4 |
10000 |
0.25 |
2.0 |
|
5 |
100000 |
1 |
20000 |
0.15 |
1.5 |
|
6 |
100000 |
2 |
5000 |
0.30 |
1.0 |
|
7 |
120 000 |
3 |
20000 |
0.10 |
4.0 |
|
8 |
150000 |
4 |
5000 |
0.35 |
4.5 |
|
9 |
150000 |
1 |
20000 |
0.25 |
5.0 |
|
10 |
100000 |
2 |
10000 |
0.15 |
3.0 |
4. Система управления запасами некоторого вида товара подчиняется условиям основной модели. Каждый год с постоянной интенсивностью поступает спрос на n тыс. единиц товара, издержки на организацию поставки составляют c1 долл. за одну партию, цена единицы товара — с долл., а издержки на ее хранение — c2 долл. в год. Найдите оптимальный размер партии. Каковы будут а) продолжительность цикла и б) число поставок за год, если стратегия управления запасами является оптимальной?
|
№ варианта |
Спрос в год n |
Затраты на поставку одной партии c1 |
Цена единицы товара с |
Издержки на хранение единицы товара c2 |
|
1 |
15 |
10 |
3 |
0,75 |
|
2 |
10 |
10 |
5 |
1 |
|
3 |
5 |
14 |
7 |
1,5 |
|
4 |
20 |
15 |
9 |
2 |
|
5 |
15 |
5 |
2 |
0.2 |
|
6 |
10 |
10 |
4 |
0.5 |
|
7 |
5 |
15 |
6 |
1 |
|
8 |
20 |
25 |
8 |
1,5 |
|
9 |
15 |
9 |
3 |
0.5 |
|
10 |
10 |
10 |
5 |
1 |
5. Система управления запасами описывается моделью производ- cтвенных поставок и имеет следующие значения параметров. Спрос равен n тыс. единиц в год, цена c долл., издержки хранения единицы товара в течение года — c2 долл., организационные издержки — c1 долл. В течение года может быть произведено n0 тыс. единиц товара при полной загрузке производственной линии.
Нарисуйте график изменения запасов, вычислите оптимальный размер партии, продолжительность поставки, продолжительность цикла и средний уровень запасов.
|
№ варианта |
Спрос в год n |
Цена единицы товара c |
Издержки на хранение единицы товара c2 |
Затраты на поставку одной партии c1 |
Возможный объем производства n0 |
|
1 |
1,5 |
2 |
0,2 |
10 |
4,5 |
|
2 |
1 |
10 |
0,5 |
50 |
2 |
|
3 |
5 |
4 |
0,2 |
15 |
8 |
|
4 |
20 |
15 |
1 |
35 |
25 |
|
5 |
15 |
5 |
0,5 |
15 |
25 |
|
6 |
10 |
35 |
4 |
300 |
30 |
|
7 |
5 |
15 |
0.5 |
100 |
20 |
|
8 |
20 |
25 |
0,5 |
100 |
40 |
|
9 |
15 |
10 |
0,5 |
50 |
35 |
|
10 |
10 |
5 |
0,2 |
15 |
40 |
6. Интенсивность
спроса в модели производственных
поставок со-
ставляет
от скорости производства, которая равна
p
тыс. еди-
ниц
товара
в год. Организационные издержки для
одной партии рав-
ны
c1
долл., а издержки хранения единицы товара
в течение года —
c2
долл.
Определите оптимальный размер партии.
|
№ варианта |
Интенсивность
спроса от скорости производства
|
Интенсивность производства p |
Затраты на поставку одной партии c1 |
Издержки на хранение единицы товара c2 |
|
1 |
0,25 |
20 |
150 |
0.3 |
|
2 |
0,5 |
40 |
50 |
0,1 |
|
3 |
0,15 |
10 |
200 |
1 |
|
4 |
0,2 |
25 |
100 |
0,5 |
|
5 |
0,15 |
20 |
50 |
0,1 |
|
6 |
0.1 |
5 |
40 |
0,05 |
|
7 |
0,4 |
40 |
150 |
0,5 |
|
8 |
0,2 |
25 |
250 |
0,1 |
|
9 |
0,25 |
30 |
50 |
0,01 |
|
10 |
0,3 |
50 |
20 |
0,02 |
