ZADAChNIK / стр_469-472_СОДЕРЖ+ЛИТ-РА

Рекомендуемая литература.

1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учебник для вузов. 10-е изд. –М.: Физматлит, 2003.

2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Учебник для вузов. 5-е изд. –М.: Дрофа, 2003.

3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление. Учебник для вузов. 5-е изд. –М.: Дрофа, 2003.

4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. Учебник для вузов. 5-е изд. –М.: Дрофа, 2003.

5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -9-е изд. –М.: Высш. шк., 2003.

6. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. -7-е изд. –М.:Высш. шк, 2003.

7. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях.5-е изд. –М.: Высш.шк.,1999.

8. Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А. Решебник. Высшая математика /Под ред. А.И.Кириллова. -3-е изд. –М.:Физматлит, 2003.

9. Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А. Решебник. Высшая математика. Специальные разделы /Под ред. А.И.Кириллова. –М.:Физматлит, 2001.

10. Контрольные задания по общему курсу высшей математики /Ж.А.Черняк, А.А.Черняк, О.А.Феденя и др.; Под общей редакцией Ж.А.Черняк, А.А.Черняка. –СПб.: Питер, 2006.

11. Красс М.С. Математика для экономических специальностей: Учебник. -4-е изд. –М.: Дело, 2003.

12. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник/ Под ред. В.И.Ермакова. –М.: ИНФРА-М, 1999.

13. Пантелеев А.В., Якимова А.С. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах: Учеб. пособие для втузов. 2-е изд. –М.: Высш. шк., 2001.

14. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. В 2-х томах. -13-е изд. –М.:Наука,1985.

15. Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения. Примеры и задачи -М.: Высш. шк., 1989.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

Глава 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

§1. Определители………………………………………………………3

§2. Матрицы…………………………………………………...……….6

§3. Пространство арифметических векторов. Ранг матрицы.…......10

§4. Системы линейных уравнений…………………………………..16

§5. Ортогональные системы векторов………………………………20

§6. Линейные операторы……………………………………………..22

§7. Квадратичные формы………………………………………….....27

§8. Системы линейных уравнений и неравенств…………………...30

Глава 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА

§1. Линейные операции над векторами…….………………….……36

§2. Базис и координаты вектора……………………...……….….….38

§3. Длина вектора. Направляющие косинусы. Координаты

точки. Расстояние между точками. Деление отрезка в данном

отношении……………..……………………………………… ….40

§4. Скалярное произведение векторов…………………………..…..44

§5. Векторное произведение векторов………………………………46

§6. Смешанное произведение векторов …………………………….48

Глава 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

§1. Аналитическая геометрия на плоскости.……………….….……51

§2. Аналитическая геометрия в пространстве…………...……....….63

Глава 4. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ

§1. Функция. Основные понятия…………………………………..…71

§2. Графики элементарных функций……………………...……..…..75

§3. Предел числовой последовательности и функции.......................78

§4. Непрерывность функций..…………………………………...…....89

§5. Комплексные числа……………………………………………..…91

Глава 5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ

ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

§1. Производная…………………………………………………….....96

§2. Дифференциал…………………………………………….…..….102

§3. Некоторые приложения производной….......................................105

§4. Теоремы о дифференцируемых функциях. Формула Тейлора

и её применение……………………..…………………………....108

§5. Правило Лопиталя…………………………………………….….111

§6. Исследование функций и построение графиков…………….….114

§7. Векторные функции действительной переменной……….…….124

Глава 6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ

НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

§1. Область определения. Предел функции. Непрерывность……..126

§2. Частные производные……………………………...…………….128

§3. Дифференциал……………………………..…..............................130

§4. Дифференцирование сложных и неявных функций.

Производная по направлению и градиент.…………..……….....133

§5. Некоторые приложения частных производных……………...…138

§6. Формула Тейлора …………………………………………….…..140

§7. Экстремумы функций нескольких переменных ……….............141

Глава 7. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ

ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

§1. Неопределённый интеграл………………………………….……146

§2. Определённый интеграл и методы его вычисления..……...…...159

§3. Несобственные интегралы……………..…...................................164

§4. Некоторые приложения определённого интеграла…….……....167

Глава 8. РЯДЫ

§1. Числовые ряды …………………………………………….…..…175

§2. Функциональные ряды …………………………...……….……..182

§3. Степенные ряды…..........................................................................184

§4. Ряды Фурье. Интегралы Фурье ………………………….……....187

Глава 9. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И РАЗНОСТНЫЕ

УРАВНЕНИЯ

§1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого

порядка…………………………………………………………….191

§2. Обыкновенные дифференциальные уравнения высших

порядков…...………………………………………………….........201

§3. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений ...........209

§4. Разностные уравнения………………………………………….....216

§5. Дифференциальные уравнения в частных производных…….....221

Глава 10. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

§1. Двойной интеграл………………………………………………….228

§2. Некоторые приложения двойного интеграла……...………….….233

§3. Тройной интеграл…………………...…...........................................236

§4. Некоторые приложения тройного интеграла……………...……...241

§5. Несобственные кратные интегралы…………………………….…244

Глава 11. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ

ИНТЕГРАЛЫ. ТЕОРИЯ ПОЛЯ.

§1. Криволинейный интеграл первого рода и его приложения……..246

§2. Криволинейный интеграл второго рода и его приложения……..249

§3. Поверхностный интеграл первого рода и его приложения...........254

§4. Поверхностный интеграл второго рода и его приложения……....257

§5. Теория поля………………………………………………….........…259

Глава 12. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

§1. Классическое определение вероятности……………………..……267

§2. Геометрическая вероятность……………………...……...………...271

§3. Условная вероятность. Формулы сложения и умножения

вероятностей…………………………….…......................................272

§4. Формула полной вероятности. Формула Байеса.………………....277

§5. Схема Бернулли……..………………………….………………...…281

§6. Одномерные случайные величины…………………...………..…..286

§7. Основные законы распределения одномерных случайных

величин……………………………....................................................294

§8. Многомерные случайные величины…………………………..…...299

§9. Функции случайных величин ……………………..………..…...305

§10. Закон больших чисел и центральная предельная теорема...........309

Глава 13. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

§1. Выборка, способы её записи, графическое представление

и числовые характеристики………………………………………..313

§2. Статистические оценки параметров распределения..…….………319

§3. Проверка статистических гипотез …...............................................326

§4. Корреляционно-регрессионный анализ…………….…..………....337

Глава 14. ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО

ПЕРЕМЕННОГО

§1. Линии и области на комплексной плоскости……………….….…346

§2. Элементарные функции…………………...……...………….……..347

§3. Условия Коши-Римана……….…......................................................347

§4. Конформные отображения………………………………….…..…..347

§5. Ряды Лорана, изолированные особые точки, вычеты и их

применение……..………………………….….………….…..……...349

Глава 15. ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

§1. Преобразование Лапласа……………………………………..…….351

§2. Приложения операционного исчисления...……...………….….….356

§3. Дискретное преобразование Лапласа…...........................................360

§4. -преобразование…………………………………..………….…...363

Ответы …………………………………………..…..……………….....366

Приложения……………………………….…………….……….…..…451

Рекомендуемая литература…………………………………………..469

217