задачник по математике Белый_1 / ОТВЕТЫ_К_ГЛАВЕ_6_А5_2004
.docОТВЕТЫ К ГЛАВЕ 6.
6.1 Замкнутый угол, ограниченный лучами и 6.2 Замкнутый круг 6.3 Часть плоскости вне круга 6.4 Квадрат . 6.5 Часть плоскости вне параболы 6.6 Часть плоскости вне эллипса 6.7 Часть плоскости внутри гиперболы 6.8 Открытый треугольник с вершинами в точках (0;0); (1;0); (0;1). 6.9 Замкнутая полоса, ограниченная прямыми 6.10 Объединение двух тупых углов, ограниченных прямыми включая границу углов, кроме точки (0;0). 6.11 Объединение открытых горизонтальных полуполос 6.12 Объединение замкнутых вертикальных полуполос и
6.13 Открытый шар 6.14 Часть пространства внутри цилиндрической поверхности включая саму поверхность. 6.15 Первый октант .
6.16 Внутренность эллипсоида 6.17 Внутренность параболоида 6.18 Замкнутая область, ограниченная сферами с радиусами и и центрами в точке 6,19 а) Параллельные прямые; б) концентрические окружности; в) семейство равносторонних гипербол с общими асимптотами ; г) семейство подобных эллипсов.
6.20 а) ; б) ; в) ; г) . 6.21 а) Точка разрыва ; б) все точки прямой ; в) - точка бесконечного разрыва; точки прямой - устранимые точки разрыва; г) точки окружности .
6.22 , , , , .
6.23 , , ,
,. 6.24 , , , , . 6.25 , , , , .
6.26 , , , , 6.27 , , , , . 6.28 ,, ,
,
6.29,,,, . 6.30 , ,
, , .
6.31 , , , ,. 6.32 , ,, , .
6.33 , ,
, .
6.34 , , ,
6.37
6.38 6.39 6.40
6.41
6.42
6.43 ,
6.44 ,
6.45 ,
6.46
6.47 6.48 6.49 а) б)
в) г) д) е) ж) з)
6.50 Диагональ уменьшится на ; площадь уменьшится на . 6.51 Уменьшить на . 6.52 Уменьшится на . 6.53 6.54 Увеличится на .
6.55 а) ; б) .
6.56 а) б)
в) г)
6.57 а)
б)
6.58 а) ,
б) ,
в), г),.
6.59 а)
б) ,
.
6.60а)
б)
6.63 а) б) в)
г) д) е)
6.64 а) , .
б) , . .
6.65 а), б) ,.
в) , г),
.
6.66 а) , б).
6.67 а) , .
б) , . в) , г) , .
6.68 а).
б) .
в) .
г) .
6.69 6.70 6.71а)б)
6.72 а) ; .
б) ; .
в) ; .
г) ; .
6.73 а) ; .
б) ; .
в) ; .
г) ; .
6.74 6.75
6.76 а) Выпукла вниз;б) выпукла вверх;в) невыпукла;г) выпукла вниз.
6.77 а) ; б) .
6.78 1а) , 1б) ,
1в) ; 2а) ,
2б) , 2в) .
6.79 а)
б)
в)
г)
д)
е)
6.80 а)
б)
в)
6.81 а) б)
6.82 6.83 Экстремумов нет. 6.84
6.85 6.86 6.87
6.88 6.89
6.90 6.91
6.92 6.93 ,
6.94 , , в точках экстремумов нет. 6.95 в точке экстремума нет
6.96 6.97 Экстремумов нет.
6.98 6.99
6.100 6.101
6.102 6.103 ,
6.104 , 6.105
6.106 ,
6.107 ,
6.108
6.109 а) , ;
б) , ;
в) , .
6.110 а) , ;
б) , ;
в) , .
6.111 а) , ;
б) , ;
в) , .
6.112 а) б) ; в) куб с длиной ребра ; г)
6.113 6.114 6.115
6.116 6.117
6.118 а) , максимальная прибыль = 28 ден.ед;
б) , максимальная прибыль = 176 ден. ед.
6.119 6.120 .