дм мубаракшин 1301 / 4

4.Конструирование и расчёт валов

4.1 Конструирование диаметров ступеней валов

Быстроходный вал:

d8

d8 = 21.7 мм

Принимается 22 мм

d1= d+2t

d1= 22+2 = 28 мм

d2=d1+(2…4)

d2=28+4 =32 мм

dп d2

dп=30 мм

dбп= dп+3r

dбп= 30+32= 36 мм

Промежуточный вал:

dк(6…7)

dк7 = 28.8 мм

Принимается 30 мм

dбкdк+3f

dбк30 + 3 = 33 мм

Принимается 33 мм

dп = dк-3r

dп = 30-32= 24 мм

Принимается 25 мм

dбп dп+3r

dбп 24 +32 =30 мм

Тихоходный вал:

d(5…6)

d 5= 33.5 мм

Принимается 35 мм

d d+2tцил.

d 35+23.5 =42 мм

Принимается 45 мм

dбп dп+3r

dбп 45+32.5=52.5мм

Принимается 55 мм

dк dбп

Принимается 55 мм

[1, стр.42]

4.2 Расчёт валов на прочность и выносливость

4.2.1 Расчёт быстроходного вала

Дано:

l1=60 мм, l2=42мм ,l3=33 мм, d=60мм, Ft=641H,Fa=54H,Fr=226.9H,Fд=230.3H

где Fд- давление на вал со стороны ременной передачи.

Mиз= F_a (d/2)

Mиз= 54 (60/2)=1620 Hмм

Материал вала- сталь 40Х

Определяются реакции опор и строятся эпюры изгибающих и вращающих моментов:

Вертикальная плоскость:

∑MВ=0;

-Rc l2+Mиз- Fr (l2+l3)=0;

∑MС=0;

-Rв l2+Mиз- Fr l3

Проверка:

∑Fi=0;

Rв-Rc-Fr=0;

-139.7+366.6-226.9=0

Строится эпюра Мx:

Уч-ок 1: 0≤х≤l1;

M_X1=0

Уч-ок 2: l1≤х≤l2

M_X=Rв

M_X(0)=0; M_X(l2)=-139.7 = -5867.7 Hмм

Уч-ок 3: l2≤х≤l3

M_X=Rв-Rc

M_X(0)= -5867.7 Hмм; M_X(l3)= -139.7 +366.6 33=1620 Hмм

Горизонтальная плоскость:

∑M_В=0;

Fд-Rc l₂+ Ft (l₂+l₃)=0;

∑M_С=0;

Fд-Rв l₂+ Ft l₃=0;

Проверка:

∑Fi=0;

Fд+Rв-Rc+Ft=0;

-230.3+1062.9-1473.6+641=0

Строится эпюра Му:

Уч-ок 1: 0≤х≤l1;

M_у1=Fдх1

M_у(0)=0; M_у(l1)=230.3 = 13818 Hмм

Уч-ок 2: l1≤х≤l2

M_у= Fдl1+х2)+Rв

M_у(0)=13818 Hмм; M_у(l2)= 230.3 + 1062.9= 68132.4 Hмм

Уч-ок 3: l2≤х≤l3

M_у= Fдl1+l2+x3)+Rв -Rc

M_у(0)= 68132.4Hмм ;

M_у(l3)= 230.3 + 1062.9-1473.6 =62179.2 Hмм

Эпюра Mк:

Mиз= Ft (d/2)

Mиз= 641 (60/2)=19230 Hмм

Из эпюр видно, что опасными являются сечения 2 и 4

Определяются суммарные изгибающие моменты в опасных сечениях:

Нмм

Нмм

Вычисляются нормальные и касательные напряжения в опасных сечениях:

где М – суммарный изгибающий момент в опасном сечении;

W и Wк- моменты сопротивления вала при изгибе и кручении:

Нмм²

Нмм²

Нмм²

Нмм²

Вал проверяется по 4-ой теории прочности:

σ=

σ2=290 Мпа

σ4=290 Мпа

Условия прочности выполняются

Определяются коэффициенты концентраций нормальных и касательных напряжений в сечениях 1и 3

Коэффициенты берутся по таб.10.7-10.12 [1,стр.170-171]

Вычисляются коэффициенты снижения предела выносливости:

где - k_ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

k_F – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности;

k_d – коэффициент, влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

_-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба, МПа;

_-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения, МПа;

Пределы выносливости вала:

Рассчитываются коэффициенты прочности по нормальным и касательным напряжениям:

Рассчитываются коэффициент запаса прочности:

Условия выносливости выполняются

4.2.2 Расчёт промежуточного вала

Дано:

l1=64 мм, l2=95мм ,l3=58 мм, d5=67 мм, Ft5=2050H,Fa5=379.8H,Fr5=821.5Н

d4=252.5 мм Ft4=641H,Fa4=226.9H,Fr5=54Н

Mиз5= F_a (d5/2)

Mиз5= 379.8 67/2=12723.3Hмм

Mиз4= F_a (d4/2)

Mиз4= 54 252.5/2=28646.1Нмм

Материал вала- сталь 40Х

Вертикальная плоскость:

∑Mа=0;

-Fr5 l1-Mиз5+Fr4 (l2+l3)-Mиз4+Rд(l1+12+l3)=0;

∑MД=0;

-Rа(l1+12+l3)+Fr5 l2+l3)-Mиз5-Fr4 l3-Mиз4;

Проверка:

∑Fi=0;

Rа-Fr5+Fr4+Rд=0;

-153.9-821.5+54+921.4=0

Строится эпюра Мx:

Уч-ок 1: 0≤х≤l1;

M_X=Rax1

M_X(0)=0; M_X(l1)= -9849.6Hмм

Уч-ок 2: l1≤х≤l2

M_X=Ra-Fr5x2-Mиз5

M_X(0)=-22572.9; M_X(l2)= 0Hмм

Уч-ок 3: l2≤х≤l3

M_X= Ra-Fr5l2+x3)-Mиз5+Fr4-Mиз4

M_X(0)= -28646.1Hмм; M_X(l3)= 0Hмм

Горизонтальная плоскость:

∑M_В=0;

-Ft-Ft4 l2+l3) +Rд (l1+l₂+l₃)=0;

∑M_С=0

-Ft-Ft4 l3 +Ra (l1+l₂+l₃)=0;

Проверка:

∑Fi=0;

Ra-Ft5Ft4+Rд=0;

1616.7-2050-641+1074.3=0

Строится эпюра Му:

Уч-ок 1: 0≤х≤l1;

M_у=Raх1

M_у(0)=0; M_у(l1)=103500 Hмм

Уч-ок 2: l1≤х≤l2

M_у= Ral1+х2)-Ft5

M_у(0)=103500 Hмм; M_у(l2)= 62305.3Hмм

Уч-ок 3: l2≤х≤l3

M_у= Ral1+l2+x3)-Ft5 –Ft4

M_у(0)= 62305.3Hмм ;

M_у(l3)= 0Hмм

Эпюра Mк:

Mиз= Ft (d4/2)+ Ft (d5/2)

Mиз= 641 (252.5/2)+2050 (67/2)=14960 Hмм

Из эпюр видно, что опасными являются сечения 1и 3

Определяются суммарные изгибающие моменты в опасных сечениях:

Нмм

Нмм

Вычисляются нормальные и касательные напряжения в опасных сечениях:

Нмм²

Нмм²

Нмм²

Вал проверяется по 4-ой теории прочности:

σ=

σ1=290 Мпа

σ3=290 Мпа

Условия прочности выполняются

Определяются коэффициенты концентраций нормальных и касательных напряжений в сечениях 1и 3

Пределы выносливости вала:

Рассчитываются коэффициенты прочности по нормальным и касательным напряжениям:

Рассчитываются коэффициент запаса прочности:

Условия выносливости выполняются

4.2.3 Расчёт тихоходного вала

Дано:

l1=60 мм, l2=161 мм ,l3= 84ммFt=2050H,Fa=379.8H,Fr=821.5Н

d=293 мм Fм=50=866Н

Mиз= F_a (d/2)

Mиз= 379.8 293/2=55640.7Нмм

Материал вала- сталь 40Х

Вертикальная плоскость:

∑Mа=0;

-Fr l1-Mиз+ Rс(l1+12)=0;

∑Mс=0;

Rа(l1+12)+Frl2+Mиз

Проверка:

∑Fi=0;

-Rа+Fr+Rс=0;

850.2-821.5-28.7=0

Строится эпюра Мx:

Уч-ок 1: 0≤х≤l1;

M_X=-Rax1

M_X(0)=0; M_X(l1)= 51012мм

Уч-ок 2: l1≤х≤l2

M_X=-Ra-Frx2+Mиз

M_X(0)=106652.7 M_X(l2)= 111273.4Hмм

Уч-ок 3: l2≤х≤l3

M_X= -Ra-Frl2+x3)+Mиз+Rс x3

M_X(0)= мм; M_X(l3)= 0 Hмм

Горизонтальная плоскость:

∑Mа=0;

Ft+Rcl2+l3) +Fм (l1+l₂+l₃)=0;

∑M_С=0

-Ft+Fм l3 +Ra (l1+l₂)=0;

Проверка:

∑Fi=0;

-Ra-Ft+Rc+Fм=0;

-1164.3+2050-1751.7=0

Строится эпюра Му:

Уч-ок 1: 0≤х≤l1;

M_у=-Raх1

M_у(0)=0; M_у(l1)=-69858 Hмм

Уч-ок 2: l1≤х≤l2

M_у= -Ral1+х2)+Ft

M_у(0)= -69858 Hмм; M_у(l2)= 72739.7мм

Уч-ок 3: l2≤х≤l3

M_у= -Ral1+l2+x3)-Ft –Rc

M_у(0)= 72739.7Hмм ;

M_у(l3)= 0Hмм

Эпюра Mк:

Mиз= Ft (d/2)

Mиз= 2050 (293/2)=300325 Hмм

Из эпюр видно, что опасными являются сечения 1и 3

Определяются суммарные изгибающие моменты в опасных сечениях:

Нмм

Нмм

Вычисляются нормальные и касательные напряжения в опасных сечениях:

Нмм²

Нмм²

Нмм²

Нмм²

Вал проверяется по 4-ой теории прочности:

σ=

σ1=290 Мпа

σ3=290 Мпа

Условия прочности выполняются

Определяются коэффициенты концентраций нормальных и касательных напряжений в сечениях 1и 2

Пределы выносливости вала:

Рассчитываются коэффициенты прочности по нормальным и касательным напряжениям:

Рассчитываются коэффициент запаса прочности:

Условия выносливости выполняются