Практическое занятие 8
«Итоговая контрольная работа»
Варианты контрольной работы
Вариант № 1
1. Результат измерения напряжения содержит случайную погрешность, распределенную по нормальному закону. Среднее квадратическое отклонение σV = 0.25 В. Оценить вероятность того, что погрешность превысит по абсолютному значению 1 В.
2. Оценить доверительный интервал дисперсии 6-ти результатов наблюдения тока: 410,1 ; 409,8 ; 409,9 ; 410,2 ; 410,4 ; 409,7 мА. Доверительную вероятность принять 0,98.
3.Определить вероятность того, что сопротивление R отличается от своего математического ожидания не более чем на 2 Ом. Закон распределения погрешностей не известен. Среднее квадратическое отклонение σR = 0,5 Ом.
4. Проведены 9 равноточных измерений частоты. Результаты следующие: 270,5 ; 270,4 ; 270,3 ; 270,2 ; 269,9 ; 269, 8; 269,7 ; 270,3; 269,6 Гц. Результаты измерений распределены нормально, дисперсия не известна. Оценить доверительный интервал для вероятности 0,99.
5
.
Определите наибольшую относительную
погрешность косвенного измерения
напряжения U, если показания
вольтметров равны U1
= 140 В, U2 = 85В,
U3 = 45 В. Напряжение на резисторе R1 измерялось вольтметром V1 класса точности 1.5 с верхним пределом измерения 250 В, на резисторе R2 – вольтметром V2 класса точности 2.5 с верхним пределом 200В, на резисторе R3 – вольтметром V3 класса точности 1.5 с верхним пределом 150В.
Вариант № 2
1. Определить наибольшую разницу показаний двух параллельно включенных вольтметров, измеряющих напряжение U = 110 В, если класс точности первого вольтметра К1 = 1.5, предел измерения Uк1 = 500 В; класс точности второго вольтметра К2 = 2.5, предел измерения Uк2 = 200 В.
2. Результат измерения тока содержит случайную погрешность, распределенную по нормальному закону. Среднее квадратическое отклонение σI = 7 мА. Оценить вероятность того, что погрешность превысит по абсолютному значению 15 мА.
3. Проведены 10 равноточных измерений напряжения. Результаты следующие:70,2;70,3; 70,1 ; 70,4 ; 70,3 ; 69,7 ; 6989 ; 69,9 ; 70,2 ; 69,9 В. Результаты измерений распределены нормально, дисперсия не известна. Оценить доверительный интервал для вероятности 0,99.
4. Оценить доверительный интервал дисперсии 6-ти результатов наблюдения напряжения: 120,4 ; 120,2 ; 119,7 ; 119,8 ; 120,5 ; 120,6 мВ. Доверительную вероятность принять 0,9.
5. Косвенное измерение сопротивления проводят с помощью вольтметра класса точности 2.5 с пределом измерения 250 В и амперметра с верхним пределом 53А. Какого класса точности должен быть амперметр, чтобы сопротивление было измерено с погрешностью не хуже 3%? Показания проборов – 150 В и 1,5 А.
Вариант № 3
1. Определить наибольшую разницу показаний двух параллельно включенных вольтметров, измеряющих напряжение U = 220 В, если класс точности первого вольтметра К1 = 1.5, предел измерения Uк1 = 500 В; класс точности второго вольтметра К2 = 2.5, предел измерения Uк2 = 250 В.
2. Проведены 11 равноточных измерений напряжения. Результаты следующие: 30,02; 30,04; 30,01; 30,04; 30,02; 22,95; 29,97; 29,99; 50,02; 29,98; 29,94 В. Результаты измерений распределены нормально, дисперсия не известна. Оценить доверительный интервал истинного значения для вероятности 0,95.
3. Результат измерения тока содержит случайную погрешность, распределенную по нормальному закону. Среднее квадратическое отклонение σI = 8 мА. Оценить вероятность того, что погрешность не превысит по абсолютному значению 10 мА.
4 .Определить вероятность того, что погрешность при измерении тока превысит по абсолютному значению 10 мА. Закон распределения погрешностей не известен. Среднее квадратическое отклонение σI = 4 мА.
5. Определите класс точности вольтметра с номинальным напряжением 500 В для косвенного измерения мощности, потребляемой в нагрузке, с относительной погрешностью измерения не превышающей 1%. Напряжение на нагрузке 400 В, ток – 0,5 А. Ток измеряется с наибольшей абсолютной погрешностью 4 мА.