Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
15
Добавлен:
17.04.2015
Размер:
67.07 Кб
Скачать

Винтовые поверхности.

Винтовой поверхностью называется поверхность, получающаяся при винтовом движении образующей. Чаще всего в технике используются винтовые линейчатые поверхности. На косых винтовых линейчатых поверхностях разделяют два вида линий: прямые образующей и винтовые параллели.

Если винтовую поверхность пересечь плоскостями, проходящими через ось, получим меридианы поверхности, а если её пересечь плоскостями, перпендикулярными к оси, получим нормальные сечения.

Линейчатые винтовые поверхности называются геликоидными. Геликоид может быть открытым или закрытым в зависимости от того, пересекает образующая ось или нет; различают также прямой или наклонный (косой) геликоид в зависимости от того, перпендикулярна образующая к оси или нет.

Поверхности вращения, образованные вращением плоских кривых 2-го порядка. Их прямоугольные проекции. Точки принадлежащие этим поверхностям.

Алгебраические кривые линии, имеющие в системе декартовых координат уравнения 2-ой степени, называют кривыми линиями 2-го порядка. Признаком кривой линии 2-го порядка является также и то, что прямая линия пересекает ее в двух точках. Кривые линии 2-го порядка, могут быть получены при пересечении прямого кругового конуса плоскостью и поэтому часто называются коническими сечениями. Если плоскость не проходит через вершину и пересекает все образующие конуса, в сечении получается эллипс, в частном случае – окружность. Если секущая плоскость параллельна одной из образующих конуса, то она пересекает его по параболе, а при параллельности двум образующим в сечении получается гипербола.

Эллипсом называется геометрическое место точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек (фокусов) этой плоскости есть величина постоянная, большая чем расстояние между фокусами.

Параболой называется геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от заданной точки (фокуса) и данной прямой (директрисы), лежащих в той же плоскости.

Гипербола – это геометрическое место точек плоскости, разность расстояний которых до двух данных точек (фокусов) этой плоскости постоянно.

Основные способы задания поверхностей. Кинематический способ задания поверхностей: образующая, направляющая. Определитель. Изображение поверхности на комплексном чертеже.

Задание поверхностей на комплексном чертеже осуществляется просто, если ввести понятие определителя поверхности, т.е. совокупности условий, необходимых и достаточных для задания поверхности. Определитель поверхности обычно состоит из геометрической и алгоритмической частей. Определители простейших геометрических фигур могут состоять только из геометрической части. Например, для плоскости определителем являются три точки. При задании простейших геометрических фигур – точки, прямой – определитель состоит из их проекций. Для большинства же поверхностей этого мало.

Задание поверхности определителем имеет недостаток, заключающийся в том, что в этом случае поверхность недостаточно наглядна. Наглядность существенно улучшается, если на поверхности будут показаны некоторые характерные линии. К ним относятся линии контура поверхности на проекциях и линии обрыва поверхности.

Соседние файлы в папке НАЧЕРТАЛКА