ЛЕК+ЛАБА(СУМ) / Лаб / 15ЭУСА-л3

3. БАЗОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ БЛОКА ОБРАБОТКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИГНАЛОВ

При проектировании блоков обработки измерительных сигналов БОИС необходимо выполнять обработку аналоговых сигналов, реализуя функции:

повторения сигнала;

масштабирования (усиление, ослабление) сигнала;

вычислительных операций: суммирования, вычитания и интегрирования сигналов;

сравнения сигналов по уровню;

различные виды функционального преобразования сигналов.

Перечисленные и другие функции обработки сигналов реализуются с использованием ограниченного числа базовых элементов, которые создаются на основе операцион-

ных усилителей.

3.1.Операционный усилитель – основные понятия

3.1.1. Операционный усилитель (ОУ) – схемное представление.

Операционный усилитель это полупроводниковый элемент электрических схем, реализуемый в виде микросхемы. В составе одной микросхемы может быть один или несколько ОУ.

Микросхема ОУ с одним усилительным элементом представлена на рис.3.1а,б,в. На рис. 3.1а,б показано, что в микросхеме с одним ОУ имеются 5 основных вводов-выводов:

два ввода предназначены для входных сигналов U1 и U2;

один ввод – для выходного сигнала Uвых;

два ввода предназначены для подключения источников питания разной полярности. Наличие двух источников питания обеспечивает формирование на выходе двухполярного сигнала.

а)	б)	в)	г)

Рис. 3.1. Схемное обозначение ОУ и его микросхемные исполнения

На рис. 3.1б показаны обозначения ОУ на принципиальных схемах. На рис.3.1в показана микросхема ОУ с планарными выводами. На рис.3.1г в его верней части показана микросхема с установкой «в отверстия» (DIP-исполнение), а ниже показаны некоторые современные миниатюрные исполнения ОУ.

2

3.1.2. Идеальный операционный усилитель.

Понятие «идеальный ОУ» введено для того, что бы отразить характеристики, к которым стремится развитие ОУ и чтобы четко понимать («читать») работу ОУ, как элемента схемы электрической принципиальной.

Под идеальным операционным усилителем понимается ОУ, у которого:

1)бесконечно высокое входное сопротивление по входам U1 и U2, (Rвх→∞ );

2)бесконечно малое выходное сопротивление по выходу Uвых, (Rвых→0 );

3)бесконечно высокий коэффициент усиления (Кu →∞) каждого канала, определяе-

мый отношением выходного Uвых напряжения к входному Uвх (U1 или U2):

Кu1 = Uвых/ U1, Кu2 = Uвых/ U2;

4)бесконечно высокое быстродействие, т.е. бесконечно высокая скорость нарастания выходного сигнала при подаче на вход скачкообразного воздействия (измеряется отношением В/мкс). Это же качество ОУ можно определить как бесконечную полосу пропуская гармонических составляющих входного сигнала: от постоянного тока до частот десятков или сотен МГц;

5)абсолютная симметрия каналов усилителя, при которой обеспечивается равенство

нулю выходного напряжения Uвых при U1= U2 во всех диапазонах воздействия внешних влияющих факторов (главным образом – влияние температуры).

Поскольку при подаче сигнала на вход «+»U1, на выходе должен быть сигнал той же

полярности, а при подаче сигнала на вход «─»U2 на выходе должен быть сигнал противоположной полярности, то при одновременной подаче одного сигнала U0 на оба входа выходные сигналы каждого канала усиления вычитаются. При этом на выходе ОУ при полной симметрии каналов имеем:

Uвых = (Кu«+»U0– Кu«─»U0)=0.

Если Кu«+» и Кu«-» не равны, то между каналами возникает ассиметрия. По этой причине выходной сигнал будет отличен от нуля.

Показателем симметрии инвертирующего и неинвертирующего каналов ОУ является

коэффициент ослабления синфазного сигнала (Косс), который определяется как отношение выходного сигнала Uвых к амплитуде входного сигнала, поданного одновременно на оба входа:

Косс = Uвых/(Кu«+»U0 – Кu«-»U0).

С учетом характеристик идеального ОУ ниже рассмотрим схемные решения следующих базовых элементов:

неинвертирующего ОУ,

инвертирующего ОУ,

суммирующего ОУ,

дифференциального ОУ,

интегрирующего ОУ,

дифференцирующего ОУ,

компаратора напряжений,

триггера Шмидта.

3.2. Неинвертирующий ОУ

Схема неинвертирующего ОУ представлена на рис 2.2. Такой ОУ применяется в тех случаях, когда требуется повторить, усилить или ослабить сигнал, сохранив его полярность.

1) В неинвертирующем ОУ сигнал Uвх подается на «вход» «+». Сигнал на «выходе» ОУ при этом определяется как: Uвых = Ku(+) • Uвх, где Ku(+) – коэффициент усиления неинвертирующего канала.

3

С «выхода» ОУ сигнал Uвых через резистор R2 поступает на инвертирующий вход ОУ в виде сигнала обратной связи:

Uoc = Uвых •R1/(R1+ R2 ) = β• Uвых,

где β – коэффициент передачи сигнала с выхода ОУ на его ввод «─».

Поскольку сигнал обратной связи поступает на инвертирующий вход ОУ, то реализу-

ется отрицательной обратная связь.

	а)		б)

Рис.2.2. Схемы неинвертирующего ОУ

Таким образом, в неинвертирующем ОУ с сигналом Uвх на входе «+» и сигналом обратной связи Uoc на входе «─» результирующий входной сигнал Uвх.ос ОУ будет определяться разностью:

(Uвх) Ku – (βUвых) Ku = Uвых,

(Uвх) Ku = Uвых + (βUвых) Ku = Uвых [ 1+β Ku]

Uвых = Uвх • [Ku / (1+β Ku) ]

(3.1)

Выражение βKu определяет глубину отрицательной обратной связи:

если β= 0 (при R1=0), то Uвых = Uвх • Ku:отрицательная обратная связь отсутствует и ОУ выполняет функцию усиления входного сигнала с коэффициентом усиления Ku;

если β=1 (при R2=0), то отрицательная обратная связь является 100%. При этом:

Uвых = Uвх • [Ku / (1+ Ku) ] = Uвх • [(1/Ku) + 1]

и при Ku→ ∞ Uвых → Uвх,

т.е. выполняется функция «повторения входного сигнала», причем «повторение входного сигнала» будет тем точнее, чем более справедливым будет выполнение условия Ku→ ∞ ;

если β≠0 и β≠1 (при R1 ≠0, R2≠0), то, поскольку βKu >>1, то

Uвых = Uвх • (1/β ).

Это выражение может быть представлено в виде, определяющим возможности масштабирования входного сигнала:

Uвых = Uвх • [ 1/ [R1/(R1+ R2 )] = Uвх • [ 1+ R2 /R1)].

2) На основе повторителя входного сигнала реализуется схема измерительного пре-

образователя типа «ток (Iвх)-напряжение (Uвх)» представленная на рис. 2.2б.

В ней параллельно высокоомному входу (+)ОУ: Rвх1 подключен низкоомный резистор R3. По закону Ома напряжение на входе (+)ОУ будет определяться выражением:

Uвх = Iвх •[(R3 Rвх1)/(R3+ Rвх1)] = IвхR3•[1/(1+ R3/Rвх1)].

Сопротивление резистора R3 должно выбираться в диапазоне от десятков Ом до единиц кОм, а сам резистор должен выбираться из числа высокостабильных во времени и в заданных условиях эксплуатации. При этом, естественно, точность измерительного преобразования будет тем выше, чем строже выполняется условие (R3/Rвх1)→0.

4

3.3. Инвертирующий ОУ

Инвертирующий ОУ предназначен для усиления входного сигнала с заданным высо-

костабильным коэффициентом усиления.

Схемы инвертирующего ОУ представлены на рис. 3.3.

Благодаря высокому входному сопротивлению ОУ не создает дополнительной нагрузки на источник сигнала, а благодаря низкому выходному сопротивлению такой ОУ приближается к идеальному источнику напряжения сигнала, передаваемого следующему структурному элементу в составе измерительного канала.

	а)		б)

Рис.3.3. Схемы инвертирующего ОУ

1) В инвертирующем ОУ входной сигнал Uвх подается на вход «–»ОУ через резистор R1. На этот же вход через резистор R2 подается выходное напряжение Uвых, как напря-

жение отрицательной обратной связи.

Неинвертирующий вход «+»ОУ заземлён (находится под «нулевым» напряжением). На входном сопротивлении «–»ОУ формируется токовый сигнал I(–), равный алгеб-

раической сумме токов, протекающих через резисторы R1 и R2:

I(–) = (Uвх/R1) + (Uвых/R2).

Поскольку входное сопротивление ОУ стремится к бесконечности, то можно считать, что I(–)=0, и тогда:

(Uвх/R1) = – ( Uвых /R2).

Знак «–» в формуле указывает на инверсию выходного сигнала. Значение выходного сигнала определяется выражением:

Uвых = – ( R2/R1) •Uвх .

(3.2)

Таким образом, инвертирующий ОУ выполняет функцию масштабирования (усиления или ослабления) входного сигнала по формуле (3.2) тем точнее, чем лучше выполняется условие: Ku→∞ и I(–)→0.

2) В том случае, когда изменение коэффициента усиления при 100%-ной отрицательной обратной связи только выбором сопротивлений резисторов R2 и R1 недостаточно, может использоваться схема на рис. 3.3б, в которой с помощью делителя R3, R4 уменьшается глубина отрицательной обратной связи:

I(–) = (Uвх/R1) + (Uвых/R2)• [ R4/ (R3+R4)]

При I(–) = 0: (Uвых/R2)• [ R4/ (R3+R4)] =	(Uвх/R1),
Uвых = [–Uвх• ( R2/R1)] • ( 1+ R3/R4)	(3.2а)

Уменьшение глубины отрицательной обратной связи, поступающей на вход«–»ОУ через резистор R2, приводит к увеличению коэффициент усиления ОУ по инверсному каналу. При R4→0, (Uвых/Uвх)→ ∞. Стремление коэффициента усиления к бесконечности будет сопровождаться ухудшением его стабильности.

5

3.4. Суммирующий ОУ

Схема суммирующего ОУ представлены на рис.3.4.

			Рис. 3.4. Суммирующий усилитель
На рис.3.4. показано, что через резисторы R1, R3 и R4				подключены цепи с входными
напряжениями U3,U2 и U1 соответственно. При этом неинверсный вход ОУ заземлен.
На основе закона Киргофа о том, что сумма токов в точке всегда равна нулю, на
инверсном входе идеального ОУ имеем:
	(U3/ R1)+ (U2/R3)+ (U1/R4)= – Uвых/R2.
	Uвых = – R2 [(U3/ R1)+ (U2/R3)+ (U1/R4) ].			(3.4)

Примем что: R2= Rос, а R1 = R3 = R4 =….= Rn= R , тогда:

Uвых = – (Rос /R ) [ U1 + U2 + U3 + ….+ Un ],

при Rос = R, получим формулу суммирования аналоговых сигналов:

Uвых = – [ U1 + U2 + U3 + ….+ Un ].	(3.4а)

На рис. 3.5 приведен пример реализации вычислительных возможностей ОУ: первый ОУ суммирует сигналы от трех датчиков, распределенных в пространстве, а второй ОУ реализует деление на 3. Получается, что на выходе второго ОУ вместо трех входных сигналов имеется один сигнал, пропорциональный среднему значению напряжений:

Uх = ( U1 + U2 + U3)• ( Rм2/Rм1) при ( Rм2/Rм1)=3.

,	Rм2
	Rм1
	Ux
R1 =

Рис. 3.5. Схема вычисления среднего значения входных напряжений.

3.5. Дифференциальный ОУ

Схема дифференциального ОУ представлена на рис. 3.6а.

Такой ОУ предназначен для обработки сигналов, которые одновременно подаются на оба его входа. Напомним, что поскольку сигнал U1, поданный на вход «+» (р), не инвер-

6

тируется, а сигнал U2, поданный на вход «–» (n), инвертируется, то при подаче сигналов на оба входа на ОУ воздействует их дифференциал (U1– U2). Поэтому и ОУ называют

дифференциальным.

	а)			б)
		Рис. 3.6. Дифференциальный ОУ

1) Выведем уравнение дифференциального ОУ.

Из идеальности ОУ следует, что: при Ku →∞ разность потенциалов между входом «р» и входом «n» равна нулю, т.е. (Up–Un) →0, где Up и Un напряжение между неинвертирующим входом и общей шиной и инвертирующим входом и общей шиной соответственно.

Соотношение между входными напряжениями U1 и Up на входе «+» определяется выражением:

Uр = U1R4/(R3+R4) .

Входное сопротивление идеального ОУ в точке «n» стремится к бесконечности, значит выполняется условие: I1=I2= I. Ток I = I1 в цепи с входным напряжением U2 и сопротивление R1 будет равен:

I1= (U2 – Un)/R1 = (U2 - Up)/R1.

Замена Un на Up в этом выражении выполнена на основании того, что, в идеальном ОУ (Up – Un) →0, и, следовательно, можно считать, что Un = Up.

Напряжение на выходе ОУ можно определить по формуле: Uвых = Up – I1R2. Подставим в эту формулу выражение для I1 (см. выше I1 = (U2 - Up)/R1):

Uвых = Up– I1R2= Up– (U2 - Up) R2/ R1= Up(1+R2/R1) – U2R2/R1.

Подставим в последнюю формулу значение Uр, получим уравнение дифференциального ОУ:

Uвых = U1• [R4/(R3+R4)] • (1+R2/R1) – U2R2/R1.	(3.5)

При выполнении соотношения R1R4 = R2R3 (условие равновесия в мосте Уинстона) получим упрощенную формулу для вычисления выходного напряжения:

Uвых = (U1 – U2) • (R2 / R1 ).	(3.5а)

Эта формула подобна формуле вычисления выходного напряжения инвертирующего усилителя. Отличие в том, что сомножителем (R2/R1 ) является разность входных напряжений.

2) При проектировании приборов дифференциальные ОУ наиболее часто используются для исключения «синфазной» помехи. Появление и действие этой помехи рассмотрим на примере схемы, представленной на рис.3.6б.

Пусть к входам ОУ подключен датчик. И ОУ, и датчик заземлены. Выходной сигнал датчика – «е». Между точками заземления ОУ и датчика может возникнуть помеха Vs.

Помеха Vs через датчик, накладываясь на его выходной сигнал, будет поступать и на вход (+): U1= (е +Vs) и одновременно Vs будет поступать на вход (–): U2= Vs. При этом значение выходного напряжения ОУ по формуле (6.4) будет определяться как:

Uвых = (U1 U2) • (R2 / R1 ) = [ (е +Vs ) – Vs ] • (R2 / R1 ) = е • (R2 / R1 ).

Таким образом, благодаря дифференциальности подключения датчика принципиально исключается влияние помехи при вводе сигнала в прибор. И подавление синфазной помехи будет тем больше, чем меньше асимметрия каналов.

7

3.6. Интегрирующий и дифференцирующий ОУ

3.6.1. Интегрирующий ОУ.

Интегрирующий усилитель представлен на рис. 3.7 в вариантах интегратора (рис. 3.7а) и фильтра (рис. 3.7б).

	Vin
	Vout
а) интегратор	б)Фильтр
	Рис.3.7. Интегрирующие ОУ

1)Интегрирование входного сигнала по времени представлено на схеме по рис.3.7а

ивыполняется согласно выражению:

где Vin и Vout - функции времени, Vinitial - выходное напряжение в момент времени t = 0. Если на вход интегратора подается скачек или импульс напряжения Vin, то на выходе

формируется пилообразное напряжение Vout. Скорость нарастания пилы зависит от R и C :

τ= CR – постоянная интегрирования.

2)Фильтрация нижних частот (ФНЧ) представлена на схеме активного фильтра по рис.3.7б.

3.6.1. Дифференцирующий ОУ.
Поменяв в интегрирующем ОУ местами резистор сопротивлением R и конденсатор
емкостью C, получим схему дифференцирующего усилителя (рис.3.8):
	Vin
	Vout
а)	б)
Рис.3.8. Дифференцирующий ОУ

8

По аналогии с интегрирующим усилителем запишем значения тока Ic во входной цепи и тока IR в цепи отрицательной обратной связи:

Ic = C·dUвх/dt,

IR = ─Uвых/R.

Поскольку сумма токов на инверсном входе равна нулю, а входной ток идеального ОУ равен нулю, то Ic = IR:

C·dUвх/dt = ─Uвых/R; Uвых = ─ CR · dUвх/dt,

где τ = CR – постоянная дифференцирования.

3.7. Компаратор напряжений

Компаратор напряжений – это элемент схемы, который осуществляет сравнение двух напряжений, приложенных к его входам в соответствие с рис. 3.9 (от compare – сравнивать).

Рис. 3.9. Компаратор напряжений

Выходной сигнал компаратора – дискретный, т.е. компаратор может находиться в одном из двух устойчивых состояний, определяемом соотношением напряжений на входах.

Рассмотрим работу компаратора.

На рис. 3.10а напряжение на входе «+» определим как опорное –Uо, задаваемое при помощи резисторного делителя R1, R2, а напряжение на входе «‒» определим как входное

– Uвх, изменение которого представлено наклонной линией.

На рис.3.10б приведен вид характеристики "выход-вход" компаратора. По вертикальной оси откладывается выходное напряжение, а по горизонтальной оси - входное.

Uвх

Uо

+UН

─UL─UL

а) компаратор

б) характеристика «вход-выход»

Рис. 3.10. Схема и принцип работы компаратора

Если на вход компаратора подано положительное напряжение Uвх выше опорного (Uвх > Uо), то на выходе ОУ (см. рис.3.10б) установится низкое (отрицательное) напряжение (─UL).

Если же напряжение Uвх будет уменьшаться и сравняется с опорным, то при выполнении условия Uвх < Uо, на выходе компаратора установится высокое (положительное) напряжение (UН). Наклон характеристики «вход-выход» вызван конечной скоростью

9

нарастания выходного напряжения. Чем чувствительнее компаратор к разности сравниваемых напряжений, тем он совершеннее.

Отметим, что в общем случае в компараторе опорное напряжения может подаваться как на инвертирующий, так и на неинвертирующий входы ОУ.

3.8. Триггер Шмидта

Триггер Шмидта (ТШ) – это схемное развитие компаратора (рис. 3.11а), отличающееся тем, что выходная характеристика представляется в виде гистерезисной петли (рис.

3.11б).

В отличие от компаратора, в ТШ сигнал обязательно подается на инвертирующий вход ОУ. На неинвертирующий вход подается опорное напряжение обратной связи: это часть выходного напряжения ОУ с делителя напряжения R1, R2. Таким образом, опорное напряжение ТШ не остается постоянным, а изменяется в зависимости от состояния (выходного напряжения) ОУ.

					Входной
		+U			сигнал
		оп
		‒U
		оп
		Вых.
		сигн
а)компаратор ТШ	б) характеристика «вход-выход»	в)обработка сигнала

Рис. 3.11. Схема и принцип работы триггера Шмидта

Поясним работу ТШ следующим примером.

Зададим коэффициент деления делителя R1, R2: КДЕЛ = 0,01. Тогда опорное напряжение на неинвертирующем входе ОУ будет равно: UОП = 0,01*UВЫХ..

Пусть на вход ТШ поступает отрицательный сигнал UВХ, а на выходе при этом устанавливается инверсный сигнал +Uнас (нас.- сокращение от насыщения, т.е. от установление на выходе максимального возможного сигнала, равного напряжению питания – 12В).

Если UВХ будет увеличиваться (в положительную сторону), то пока оно не достигнет опорного (+0,12В), ничего не изменится. Как только UВХ превысит (+0,12В), UВых изменится с +Uнас (+12В) на –Uнас (–12В). В этот же момент UОП соответственно изменится с (+0,12В) на (–0,12В). И далее при возрастании UВХ ничего не изменяется

Если UВХ будет уменьшаться, то пока оно не достигнет опорного (–0,12В), ничего не изменится. Как только UВХ станет меньше (–0,12В), выходное напряжение ОУ изменится с

–Uнас (–12В) на +Uнас (+12В).

На рис. 3.11б показана петля гистерезиса. Она отличает ТШ от компаратора. Благодаря гистерезисной характеристике исключаются срабатывания ТШ при колебании входного сигнала возле опорного уровня и обеспечивается устойчивое формирование выходного сигнала в соответствии с рис.3.11в.

10

Вопросы для самопроверки:

1)Перечислите характеристики идеального операционного усилителя.

2)Нарисуйте схему неинвертирующего операционного усилителя и представьте формулу коэффициента передачи сигнала.

3)Нарисуйте схему инвертирующего операционного усилителя и представьте формулу коэффициента передачи сигнала.

4)Нарисуйте схему дифференциального операционного усилителя и представьте формулу коэффициента передачи сигнала.

5)Нарисуйте схему суммирующего операционного усилителя и представьте формулу коэффициента передачи сигнала.

6)Объясните принцип работы компаратора напряжений.

7)Объясните принцип работы триггера Шмидта.

8)Нарисуйте схему интегрирующего операционного усилителя и представьте формулу коэффициента передачи сигнала.