Курс ПЯВУ 2 сем / Курсовая работа / Варианты курсовой работы / 2 вариант

Задание на курсовой проект: разработать алгоритмы и написать программу на

решение задач по вычислительным методам.

Программу реализовать с применением присоединения библиотеки программ

с директивой препроцессора #include “withmat.h”

Алгоритмы и схемы алгоритмов изложить в пояснительной записке.

Вариант 2.

Задачи.

1. Вычислить значение полинома при делении на бином.

2.Интерполирование функции заданной таблично: х1 х2 х3 х4 х5

______________________________

у1 у2 у3 у4 у5

Интерполировать с помощью линейного полинома Ньютона.

Интерполяционный многочлен легко определяется если его построить в виде:

Pn(x) = С0 + С1(x - x0)

Исходя из условия интерполяции (1) для коэффициентов Ci получим систему уравнений треугольного вида

f(x0) = С0

f(x1) = С0 + С1(x1 - x0 )

Из этой системы легко находятся:

3.Вычисление корней биквадратного уравнения.

Биквадратным уравнением — называется уравнение вида ax4 + bx2 + c = 0.

Метод решения

Биквадратное уравнение приводится к квадратному уравнению при помощи подстановки .

Новое квадратное уравнение относительно переменной :

Решаяэтоуравнение, мы получаем корни квадратного уравнения

Решая эти два уравнения ( и ) относительно переменной , мы получаем корни данного биквадратного уравнения.

4.Вычислить 3 производную

5.Найти интеграл по формуле Симпсона

6.Решение СЛУ методом обратных матриц

7.Решение ДУ методом Рунге — Кутта.

yk+1 = yk +(k1 +2k2 +2k3 +k4 )/6,

где

k1 = Fk h = F(xk , yk )h

k2 = F(xk +h/2, yk +k1 /2)h

k3 = F(xk +h/2, yk +k2 /2)h

k4 = F(xk +h, yk +k3 )h,

k = 0, ..., n-1

h = (xf -x0 )/n

8.Решение систем ДУ.

9.Аппроксимация функций МНК .

10. стические методы исследования случайных величин.