Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
110
Добавлен:
17.04.2015
Размер:
345.09 Кб
Скачать

При z6 = 0.6 м

При z6 =3.6м

Из следует, что:

откуда:

Из можно получить, что:

,

откуда имеем:

где

При z6 = 0.6 м:

При z6 = 3.6 м:

Участок Е-А, (рис.10.13).

Из следует, что:

откуда:

Из следует, что:

откуда:

Из можно получить, что:

откуда имеем:

При z6 = 0:

При z6 = 0.8 м:

Участок Е-С, (рис.10.14).

Из следует, что:

откуда:

При z9 = 0:

При z6 = 0.8 м:

Из следует, что:

откуда:

Из получим, что:

откуда имеем:

При z9 = 0:

При z9 = 0.4 м:

  1. Проверить равновесие всех узлов

После вычисления значений изгибающих моментов, поперечных и продольных сил в характерных сечениях необходимо проверить равновесие всех узлов.

Рассмотрим равновесие узла L Вырежем угол и составим уравнение равновесия , которое описывает равновесие узла L:

Следовательно, узел L находится в равновесии.

Узел Е . Составив уравнение , получим:

Следовательно, узел Е находится в равновесии.

Рассмотрим равновесие узла D (рис.10.15). Здесь

Из следует, что:

откуда:

Из следует, что:

откуда:

Таким образом, все узлы исходной системы находятся в равновесии.

  1. Построить эпюры внутренних силовых факторов

Зная значения внутренних силовых факторов в каждом характерном сечении консольной подвески, можно построить эпюры (рис.10.16). Условимся, что ординаты изгибающих моментов будем откладывать со стороны растягивающих волокон.

Следует заметить, что для построения указанных эпюр необходимо вычислить значения изгибающих моментов еще в нескольких характерных сечениях, в которых они достигают экстремальных значений, а также в середине криволинейных участков эпюры моментов.

Анализируя эпюру поперечных сил, можно заметить, что на участке К-Е имеется сечение, в котором Используя известное положение о том, что , можно вычислить на указанном участке значение изгибающего момента, приравняв Тогда в этом сечении изгибающий момент примет экстремальное значение.

В нашем случае (рис. 10.17):

откуда:

Тогда:

Вычислим величину изгибающего момента для сечения F, расположенного в середине участка К-Е (рис. 10.18), при

Для участка K-L ординату изгибающего момента в середине длины балки можно вычислить иначе, определив предварительно величину стрелки f (рис. 10.18).

Здесь:

Тогда согласно рис. 10.20 будем иметь:

6. Проверить прочность и устойчивость заданной системы

Наиболее опасным, согласно эпюр внутренних усилий, является участок консоли в сечении 6-6 (рис. 10.19). Пренебрегая величинами поперечных сил, определим значения нормальных напряжений в наиболее опасном сечении;

Условие прочности выполняется, т.к.:

Участок консоли от сечения 6 до 7 подвергается внецентренному сжатию силой Поэтому этот элемент следует проверить на устойчивость.

Вначале вычислим гибкость l, полагая концы стержня 5-6 шарнирно закрепленными. В этом случае коэффициент приведенной длины m = 1.

Известно, что гибкость вычисляется по формуле:

Радиусы инерции сечения вычисляются по формулам:

Для заданного сечения консоли (швеллер № 8) величину радиуса инерции можно взять из соответствующей таблицы сортамента для прокатных профилей сталей.

В нашем случае:

Что же касается возможной потери устойчивости относительно центральной оси y1, то, согласно теореме о переносе осей инерции, необходимо вычислить величину (см. рис.10.19).

Тогда:

Здесь - расстояние между осями y и y1 (рис.10.21):

Далее вычисляем радиус инерции относительно оси y1:

Так как , то потеря устойчивости вероятнее всего произойдет относительно оси y1, для которой:

Для выбора расчетной формулы для вычисления нормального напряжения, надо сначала вычислить величину гибкости l:

Так как полученное значение гибкости l больше 100, то можно применить формулу Эйлера:

где j = j(x) - коэффициент уменьшения расчетного сопротивления при расчете на сжатие. Коэффициент j зависит от гибкости l и выбирается по таблицам СНиП II-В.3-62. Если гибкость l не совпадает с табличными значениями, то приходится производить интерполяцию.

В нашем случае для Ст-2.4 имеем:

при а при

Для имеем:

Вычисляя напряжение, получим:

Следовательно, устойчивость очень большим запасом обеспечена.

Подвески Е-А и L-B растянуты силой N = 0.624 кН. Нормальные напряжения в них равны:

где .

Следовательно, прочность обеспечена с большим запасом.

Диаметр тяги круглого сечения вычислим, используя формулу:

откуда:

Из таблиц ГОСТа на круглую стальную прутковую сталь принимаем диаметр тяги контактной подвески величиной d = 5 мм.

  1. Рассчитать надежность заданной системы

Как показало изложенный выше анализ, система в целом весьма чувствительна к усилию T в тяге DК. В случае выхода из строя тяги система превращается в механизм и разрушается. В п.1 было получено выражение для определения усилия в тяге DK:

Значения напряжения в тяге определяется где - площадь поперечного сечения тяги. Тогда предельное значение напряжения определяется следующей зависимостью:

7

Соседние файлы в папке Учебник СМ Саргсян