Алгебра зачет. Экономика 1 курс
.docВОПРОСЫ для подготовки к зачету
1. Матрица. Типы матриц. Транспонированная матрица.
-
Равенство матриц. Сложение матриц. Умножение матрицы на число.
-
Определители квадратных матриц и их свойства
-
Минор и алгебраическое дополнение элемента определителя. Разложение определителя по элементам какого-либо ряда.
-
Обратная матрица. Определение и условие существования.
-
Произведение матриц и его свойства.
-
Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера.
-
Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы.
-
Ранг матрицы.
-
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
-
Понятие вектора. Сложение векторов.
-
Умножение вектора на число. Вычитание векторов.
-
Разложение вектора по системе векторов.
-
Проекция вектора на ось.
-
Проекция вектора на оси трехмерной системы координат. Разложение вектора по базису.
-
Скалярное произведение векторов и его свойства.
-
Условия параллельности и перпендикулярности векторов.
-
Векторное произведение векторов и его свойства.
-
Смешанное произведение векторов и его свойства.
-
n-мерный вектор. Линейное пространство. Базис и размерность линейного пространства. Координаты вектора.
-
Линейная независимость векторов. Признак линейной независимости векторов.
-
Собственные значения матрицы и собственные векторы.
-
Приведение матриц к диагональной форме.
-
Квадратичная форма двух аргументов. Условия ее положительной и отрицательной определенности.
-
Прямоугольная и полярная системы координат на плоскости.
-
Принципы соответствия. Общее уравнение прямой.
-
Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
-
Уравнение прямой в отрезках на осях.
-
Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
-
Угол между двумя прямыми.
-
Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.
-
Расстояние от точки до прямой.
-
Уравнения плоскости.
-
Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
-
Задачи экономического содержания (1.5., 2.8., 2.9., 2.10, 3.13).