Автор: Якушенко Валентин Александрович моу Ярковская средняя общеобразовательная школа, 8 класс

Адрес автора: Новосиборская область, Доволенский район, с.Ярки, ул. Ливенская, д.11

тел. [phone]

Научный руководитель: Якушенко Татьяна Андреевна, учитель математики

Адрес руководителя: Новосиборская область, Доволенский район, с.Ярки, ул. Ливенская, д.11

тел. [phone]

Адрес образовательного учреждения: Новосиборская область, Доволенский район, с.Ярки, ул. Ливенская, д.1

тел. [phone]

:

с. Ярки, 2010

Оглавление

I.Введение _________________________________________________стр.3-4

IIОсновная часть____________________________________________стр.4-10

1. Немного о Пифагоре_______________________________________стр.4-5

2. Теорема Пифагора ________________________________________стр.5

3. Исторические задачи______________________________________стр.5-6

4. Теорема Пифагора в

• строительстве и архитектуре____________________________стр.6-8

• мобильной связи______________________________________стр.8

• литературе___________________________________________стр.8-10

III. Заключение ____________________________________________стр.10-11

IV. Литература_____________________________________________стр.11

V. Приложение____________________________________________стр.12-16

Приложение №1________________________________________стр.12

Приложение №2________________________________________стр.13

Приложение №3 _______________________________________­­­­­_стр.14

Приложение №4 ________________________________________стр.15

Приложение №5 ________________________________________стр.16

I. Введение.

В школьном курсе геометрии с помощью теоремы Пифагора решаются только математические задачи. К сожалению, вопрос о практическом применении теоремы Пифагора не рассматривается.

В связи с этим, целью моей работы было выяснить области применения теоремы Пифагора.

В настоящее время всеобщее признание получило то, что успех развития многих областей науки и техники зависит от развития различных направлений математики. Важным условием повышения эффективности производства является широкое внедрение математических методов в технику и народное хозяйство, что предполагает создание новых, эффективных методов качественного и количественного исследования, которые позволяют решать задачи, выдвигаемые практикой.

Рассмотрю примеры практического применения теоремы Пифагора. Не буду пытаться привести все примеры использования теоремы - это вряд ли было бы возможно. Область применения теоремы достаточно обширна и вообще не может быть указана с достаточной полнотой.

Гипотеза:

С помощью теоремы Пифагора можно решать не только математические задачи.

По данной исследовательской работе определена следующая цель:

Выяснить области применения теоремы Пифагора.

Исходя из вышеназванной цели, были обозначены следующие задачи:

1. Собрать информацию о практическом применении теоремы Пифагора в различных источниках и определить области применения теоремы.

2. Изучить некоторые исторические сведения о Пифагоре и о его теореме.

3. Показать применение теоремы при решении исторических задач.

4. Провести измерения крыши детского садика, решить прикладные задачи по установке ёлки и молниеотвода.

5. Обработать собранные данные по теме.

6. Оформить наработанный материал в виде проекта.

Решению названных задач было посвящено мое исследование, которым я занимался 2 месяца. Я занимался поиском и сбором информации – изучал печатный материал, работал с материалом в интернете, обработкой собранными данными. Решал исторические задачи и занимался задачами по исследованию крыши детского сада, расчетом длины молниеотвода и задачей по установке ёлки. Провел анкетирование учащихся, учителей, родителей и обработал результаты. Было опрошено 27 учащихся 8-11 классов, 14 учителей и 15 родителей учащихся 8 класса (приложение №1). Для своего исследования я вначале изучил вопрос о теореме Пифагора по школьным учебникам «Геометрия 7-9» Атанасяна Л.С. и Руденко В.Н., а также по учебнику Погорелова А.В. «Геометрия 7-11». Рассмотрел в данных учебниках задачи по теореме Пифагора. В Интернете я ознакомился с практическим применением теоремы и историческими задачами. Вопрос о практическом применении теоремы Пифагора и о самом Пифагоре в школьном учебнике геометрии Атанасяна, по которому занимаюсь я, не освещен. Упоминается лишь немного о биографии Пифагора и о том, как древние египтяне строили прямые углы с помощью веревки, разделенной на 12 равных частей (3,4,5). Это же упоминается и в учебнике геометрии Погорелова А.В. А вот в учебнике геометрии Руденко В.Н. по практическому применению теоремы решаются некоторые интересные задачи, хотя вопрос можно сказать, также не освещен. Вопрос о некоторых исторических сведениях, о Пифагоре и его теореме я доработал по книгам Волошинова А.В. «Пифагор» и «Математика и искусство». В книге Литцмана В. «Теорема Пифагора» рассматриваются способы доказательства теоремы.

Исследовав литературные источники, я не нашёл в них вопроса о практическом применении теоремы Пифагора. Поэтому самостоятельно изучить этот вопрос мне удалось только в интернете, где я и выявил некоторые области ее применения.

Меня заинтересовала архитектура с точки зрения применения теоремы Пифагора и я решил провести исследования крыши детского сада «Незабудка», рассмотрел вопрос о возведения молниеотвода на крышу детского сада, а также рассмотрел вопрос об установке новогодней ёлки на площади с. Ярки.

Мне интересно знать, знают ли теорему Пифагора ученики, учителя, родители? И чтобы это выяснить, я провел опрос учеников с 8-11 классы, учителей, родителей.

Методика исследования:

1. Изучение теоретического материала.

2. Изучение методик исследования.

3. Практическое выполнение исследования.

4. Коммуникативный (метод измерения, анкетирование).

5. Метод моделирования (модель установки ёлки, молниеотвода).

Вид проекта: информационно-исследовательский. Работа выполнялась на занятиях математического кружка, а также я занимался ей в свободное время.