Учебное пособие по логике предназначено для студентов дневного и заочного обучения на оказание помощи обучающимся в освоении учебного материала и ориентации в нем. Курс логики складывается из лекционных, семинарских занятий и зачета.

План курса логики

1.Введение. (Предмет и значение логики. Логика и язык)

2.Основные формы мышления: понятие, суждение, умозаключение.

3. Основные законы логики.

4. Логические основы теории аргументации.

Введение

Название «логика» происходит от греческого «логос» - мысль, понятие, слово, речь, разум. Слово «логический» ввел в обиход Демокрит (V – IV вв до н.э.) в сочинении «О логическом, или О правилах» для описания правил получения истинного знания.

Задача логики – вооружить мыслящего человека знанием особенностей, свойств общечеловеческих форм мысли, простейших методов исследования, знанием законов, которым они подчиняются. Использование этого знания человеком способствует точ-ности, строгости, последовательности, а в целом, и истинности мышления. «Недоста-точно иметь хороший разум, но главное – это хорошо применять его» - Р.Декарт(1596 – 1650 гг)

Логика – наука о мышлении, а логическое мышление – это мышление, соответству-ющее определенным принципам, правилам, законам, выработка которых и составляет одну из главных задач логики.

Поскольку мышление изучается многими науками, необходимо установить, какие стороны и особенности мышления изучает логика.

1.Логика изучает мышление как инструмент познания мира, как средство получения истинного знания.

2.Мышление интересует логику со стороны его результативности, которая, в свою очередь, определяется правильностью. Логическое мышление – это мышление, соответствующее определенным принципам (законам, правилам, предписаниям), выработка которых и составляет одну из главных задач логики.

3.Логика отвлекается от содержательной стороны мышления, и рассматривает преимущественно формальные (структурные) аспекты мышления.

Основную трудность при усвоении логического материала представляет сам пред-мет этой науки – формы мышления. Трудность в том, что они идеальны. Происходит отождествление или подмена мысли реальным предметом, а свойства мысли – свой-ствами самого предмета. Реальный предмет, мысль о нем, отражающая данный пред-мет, и слово, в котором материально выражается мысль о предмете, - это совершенно разные вещи. Первое – реальный, материальный, вне нас находящийся предмет,наде-ленный бесконечным многообразием свойств и признаков. Второе – это сама мысль о предмете, своеобразный, обобщенный и отвлеченный образ предмета в сознании лю-дей. Третье – это знак, символ, которым мы обозначаем реальный предмет и который не тождественен ему ни своим видом, ни своими признаками и свойствами.

Логика связана с языком, поскольку другого способа выражения мысли человечество не знает. Язык – это средство реализации мысли. Языковой знак играет функциональ-

ную роль в качестве носителя особого значения, являясь как бы заместителем опре-деленного объекта, который им обозначается.

Логика – это философская наука, изучающая структуру, свойства, особенности и виды форм мысли, условия и законы их взаимосвязи, а также ошибки, возможные при нарушении требований логики. Значение данной науки состоит не в том, чтобы выяснить, как надо осуществлять операции над мыслями – эту способность дарует нам природа, наделив нас разумом. Значение ее в том, чтобы мы, во-первых, могли удостовериться, что правильно пользуемся разумом; во-вторых, чтобы легче было обнаружить и уяснить ошибку или погрешность в действиях нашего ума; в-третьих, чтобы, анализируя действия нашего ума, мы глубже познали его природу.

Правильность мышления — необходимое, но недостаточное условие его истинности — соответствия объективной реальности. Встречается множество людей, не изучавших логику, но мыслящих совершенно правильно. Как остроумно заметил выдающийся немецкий философ Гегель (1770–1831), думать, что знание законов логики научает мыслить, все равно, что полагать, будто благодаря изучению анатомии и физиологии мы научаемся переваривать пищу и двигаться. Не при решении специально разработанных логических задач, но в процессе совместных действий по изменению окружающего — в практической деятельности — наши далекие предки стали мыслящими существами. Каждый человек повторяет этот путь в раннем детстве. Но и в дальнейшем развитие нашего мышления определяется характером деятельности, активной включенностью в определенные объективные процессы.

Сказанное не умаляет значения логики как науки, не научающей мыслить, но способствующей правильности мышления. «Польза логики для субъекта, — писал Гегель, — определяется тем, насколько она развивает ум, направляя его на достижение других целей». Логика хотя и является «мышлением о мышлении», но отнюдь не замыкает процесс мышления на себя — наука о правильном мышлении помогает организовать умственную деятельность, направленную на решение любых практических задач. Логика, таким образом, нужна всем — и экономистам, и поварам , и научным работникам.

Логическая культура не является врожденным качеством человека, поэтому ее можно и нужно развивать различными способами. Систематическое изучение науки логики – один из наиболее эффективных способов развития логического абстрактного мышления.

Логика — одна из древнейших наук. Люди давно заметили, что регулярность, закономерность присуща не только внешней природе, но и нашим рассуждениям о ней. Иначе говоря, закономерность присуща и мышлению. Заметили они и то, что от правильности рассуждений зависит правильность поступков — адекватность их объективным процессам. Такая правильность — залог целесообразности всей человеческой деятельности.

Таким образом, без овладения логикой  — наукой о законах и принципах правильного мышления — человек не может жить и действовать как истинный Homo sapiens — человек разумный.

Как наука логика проходила становление прежде всего в Древней Греции (примерно в V–IV в. до н. э.). Начало логической науке положили софизмы и парадоксы, разработанные мыслителями Мегарской школы, подтолкнувшие к исследованию логического строя наших мыслей.

Вот один из наиболее популярных софизмов, приписываемый Евбулиду из Милета (IV в. до н. э.): «Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя есть рога».

Здесь маскируется двусмысленность понятия «что ты не терял». Если оно мыслится как универсальное: «Все, что ты не терял...», то вывод логически безупречен, но неинтересен, поскольку очевидно, что в таком случае первое суждение ложно; если же оно мыслится как частное, то заключение логически не следует из него. Последнее, однако, стало известно лишь после того, как величайший ученый древнего мира, древнегреческий философ Аристотель (384–322гг. до н. э.) создал логику.

Свод своих логических произведений Аристотель назвал «Органон» (букв. — «орудие»). Логика Аристотеля не только развенчала многие софизмы и парадоксы, она вооружила ученых, да и «простых смертных» настоящим орудием мышления, без которого не мог обойтись ни один образованный человек.

Еще один крупный представитель античной логики – Хрисипп (281 – 204 гг до н.э.) – со своими учениками разработал логическое учение (так называемую логику стоиков, явившееся первым вариантом логики высказываний. Именно стоики придали термину «логика» смысл, близкий современному пониманию, в то время как Аристотель вообще не использовал этот термин.

В схоластический период исследуются главным образом философские основания логики. Понимание проблем логического вывода, методов и приемов логического доказательства не выходит за пределы силлогистики Аристотеля. В этот период логика развивается в рамках схоластики. Так, по мнению философа и теолога Фомы Аквинского (1225 – 1274 гг н.э.), есть две разновидности знания – рациональное, приобретаемое с помощью разума и сверхрациональное, приобретаемое с помощью сверхрациональной интуиции, мистического откровения. В соответствии с этим логика понималась как наука только о рациональном знании.

В Новое время Р.Декарт (1596 – 1650 гг) считал, что интуиция и дедукция - два наиболее верных способа познания. Р.Декарт не написал каких-либо специальных трудов по логике, однако высказанные им рационалистические идеи ( в работах «Рассуждение о методе», «Правила для руководства ума», «Метафизические размышления») оказали значительное влияние на дальнейшее развитие логики. В частности, последователи Декарта А.Арно (1612 – 1694 гг) и П.Николь (1625 – 1695 гг) написали книгу «Логика, или Искусство мыслить», ставшую в дальнейшем одним из наиболее известных учебников. Логическая концепция, изложенная в этой книге, получила название «логика Пор-Рояля». Согласно этой концепции, логика является методологией всех других наук и как научная дисциплина разделяется на четыре части: учения о понятиях, суждениях, умозаключениях и о правилах и методах доказательства.

Основоположник символической логики Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716) высказал мысль о возможности логического обоснования математики, сформулировал закон достаточного основания, указал на необходимость создания универсального формального языка логики. Но лишь во второй половине XIX - начале XX в. его идеи получили признание. Усилиями многих ученых, прежде всего математиков, закладываются основы универсального формального логического языка. Первые шаги в этом направлении сделали Дж.Буль (1815 – 1864), А.де Морган (1804 – 1871), С.Джевонс (1835 – 1882), Э.Шредер (1841 – 1902), П.С.Порецкий (1846 – 1907), разработавшие алгебру логики.

Качественный скачок в развитии логики связан с именем немецкого ученого Готлоба Фреге (1848 – 1925) в работах которого содержались все основные элементы современных логических исчислений. Таки образом, формальная ( классическая ) логика в ХХ в. была математизирована (символизирована) и в такой форме широко использовалась для создания искусственных машинных языков и разработки программ для компьютера, без которых общественный прогресс уже немыслим. Мысль человека в ее формальной оболочке предана машине.

Современная символическая логика является прямым продолжением и развитием аристотелевской. Она развилась в точную науку, применяющую математические методы, и стала логикой по предмету и математикой по методу. В этом качестве логика пригодна для правильной постановки и решения логических проблем любой науки в форме математического моделирования.

Основные формы мышления

Основными формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения. Этими формами пользуются люди, находящиеся на любой стадии культурного и интеллектуального развития.

Понятие

1.Понятие как форма мышления. Содержание и объем понятия.

2.Виды понятий.

3.Отношения между понятиями.

4.Ограничение и обобщение понятий.

5.Определение понятий.

6.Деление понятий. Классификация и ее виды.

По определению, понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. При изучении этой темы с необходимостью обращаемся к общефилософским проблемам: что такое признак? какие признаки являются суще-ственными? какие – несущественными? какие признаки называются единичными? какие – общими?

Языковыми формами выражения понятий являются слова и словосочетания. Напри-мер, «книга», «человек, который смеётся», «спортсмен-перворазрядник».

Основными методами образования понятий являются: анализ – мысленное расчле-нение предметов на их составные части, свойства, признаки, синтез – мысленное со-единение в единое целое частей предмета или его признаков; сравнение – установ-

ление сходства или различия между рассматриваемыми предметами; абстраги-рование - мысленное отвлечение от одних признаков и выделение других; обобщение – прием, с помощью которого отдельные предметы на основе присущих им одинаковых

признаков объединяются в группы однородных предметов.

Всякое понятие имеет объем и содержание. Объем понятия – это совокупность (класс) предметов, мыслимых в нем, а содержание – совокупность существенных признаков, на основании которой этот класс образуется. Объем и содержание поня-тия тесно связаны между собой. Четко фиксированное содержание ведет к четкому представлению об объеме. И наоборот, неясное содержание ведет к неопределенному объему. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содер-жанием: увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и наоборот. Например, в объем понятия «студент» входят все объекты, обладающие признаком «быть учащимся вуза». Добавив в содержание понятия признак «отличник», видим, что объем понятия значительно сократился.

Виды понятий различают по двум основаниям: содержанию и объему.

По объему (количеству) различают:

1)единичные понятия, в объем которых входит только один объект (первый пре-зидент России, Организация Объединенных Наций); 2)общие понятия, в объем которых входит более одного объекта (школа, государство, озеро); 3)нулевые (пустые) понятия, в объем которых не входит ни один реально существующий объект ( баба Яга, кентавр, леший). К нулевым понятиям относятся не только фантастические порождения человеческого сознания, но и научно значимые, такие как «идеальный газ», «абсолютно твердое тело, «несжимаемая жидкость» и др.

Общие понятия могут быть регистрирующими, объем которых конечен, множество объектов, входящих в него в принципе поддается учету (планета Солнечной системы, наука, студент СПбТЭИ ) и нерегистрирующими, объем которых бесконечен (атом, существо, песчинка)

По содержанию (качеству) различают:

1)конкретные понятия, в которых мыслится самостоятельно существующий предмет (человек, здание, карандаш) и абстрактные, в которых мыслится не целый предмет, а какой-либо из признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета (белизна, несправедливость, честность);

2)положительные понятия, в которых мыслится наличествующий у предмета

признак (алчность, отстающий ученик, грамотный человек) и отрицательные, в которых мыслится отсутствие у предмета признака (неграмотный человек, некрасивый

поступок).

3)соотносительные понятия, в которых мыслятся предметы, существование одно-го из которых предполагает существование другого (родители – дети, начальник – под-чиненный, ученик – учитель) и безотносительные, в которых мыслятся предметы,

существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета (дом, книга, страна);

4)собирательные понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое (стая, созвездие, студенческая группа) и несобирательные, содержание которых можно отнести к каждому предмету данного класса (река, тетрадь, институт); собирательные понятия бывают общими (роща, полк, стадо) и единичные ( созвездие Большая Медведица).

Понятия, в содержание которых входят некоторые общие признаки, называются сравнимыми (студент и человек, черный и красный, береза и растение). Несравнимые понятия не имеют общих признаков (музыка и кирпич, беспечность и дом). Сравнимые делятся на совместимые, объемы которых частично или полностью совпадают, и несовместимые, объемы которых не совпадают ни в одном элементе.

Типы совместимости: равнообъемность (тождество), пересечение и подчинение. В отношении тождества находятся понятия, объемы которых полностью совпадают друг с другом (река Волга и самая длинная река Европы, квадрат и прямоугольный ромб). Понятия, объемы которых частично совпадают, находятся в отношении пересечения (студент и спортсмен, школьник и филателист). В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его (кошка и млекопитающее, студент МГУ и студент).

Типы несовместимости: соподчинение, противоположность и противоречие.

В отношении соподчинения находятся понятия, исключающие друг друга, но при-надлежащие некоторому, более общему родовому понятию (ель, береза, липа при-надлежат объему понятия дерево) В отношении противоположности находятся два понятия, относящиеся к одному и тому же роду, одно из которых содержит какие-то

признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исклю-чающими признаками (храбрость – трусость, белый – черный). Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. В отношении противоречия нахо-

дятся два понятия, которые являются видами одного и того же рода, одно из которых указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, не заменяя их никакими другими признаками (честный – нечестный, грамотный ученик – неграмотный ученик). Отношения между объемами понятий схематически изображаются с помощью круговых схем.

ПОНЯТИЯ

сравнимые несравнимые

совместимые несовместимые

тождество пересечение подчинение соподчинение противоположность противоречие

Операции над понятиями – наиболее сложная и важная часть учения о понятии.

Обобщить понятие – значит, перейти от понятия с меньшим объемом. но с большим содержанием, к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием (школа – учебное заведение). Обобщение не может быть беспредельным. Пределом обобщения являются философские категории.

Ограничить понятие – значит, перейти от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом посредством увеличения его содержания (геометрическая фигура – прямоугольник) Пределом ограничения является единичное понятие ( юрист – следо-ватель – следователь прокуратуры – следователь прокуратуры Выборгского района города Санкт-Петербурга И.П.Михальченко)

Логическая операция, раскрывающая содержание понятия или устанавливающая значение термина, называется определением. Если раскрывается содержание понятия, то определение называется реальным, например, «Барометр – это прибор для измерения атмосферного давления». Если определяется термин, то определение будет номинальным, например, «Слово «философия» в переводе с греческого означает «любовь к мудрости».

По способу выявления содержания понятия определения делятся на явные и неяв-ные. Явными называются определения, в которых объемы определяемого и опреде-ляющего понятия находятся в отношении равенства, эквивалентности. Самое рас-пространенное явное определение – это определение через род и видовое отличие. Сама операция определения включает в себя два этапа: 1)подведение определяемого понятия под более широкое родовое понятие и 2) указание видового отличия, то есть признака, отличающего определяемый предмет от других предметов, входящих в данный род. «Трапеция – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет». Родовым понятием в данном случае является «четырехугольник».

К явным определениям относятся и генетические определения, в которых указы-вается способ образования, построения данного предмета. Например, «Цилиндр - это геометрическая фигура, образованная путем вращения прямоугольника относительно

одной из сторон»

Правила явного определения.

1) Определение должно быть соразмерным, то есть объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия. При нарушении этого правила возникают ошибки:

а) слишком широкое определение, когда объем определяющего понятия больше

объема определяемого;

б) слишком узкое определение, когда объем определяющего понятия меньше объема определяемого.

в) определение в одном отношении широкое, а в другом – узкое.

2) Определение не должно содержать в себе круга. Разновидностью круга в определении является тавтология.

3) определение должно быть ясным, четким, не должно содержать в себе дву-смысленностей. Ошибкой будет подмена определений метафорами, сравнениями и т.д.Встречается и такая ошибка, как определение неизвестного через неизвестное

4) определение не должно быть отрицательным.

Большинство понятий можно определить при помощи определения через род и ви-довое отличие. Но как быть с определениями категорий – предельно общих понятий, так как они не имеют рода? Не могут таким образом быть определены и единичные понятия, поскольку не имеют видового отличия. В этих случаях прибегают к неявным определениям или приемам, заменяющим определения.

К неявным определениям относятся: контекстуальное, остенсивное, аксио-матическое, определение через отношение к своей противоположности и некоторые другие. Например, понятие «категорический» может быть установлено в контексте «В своих письмах я прошу у вас только категорического, прямого ответа – да или нет»

(А.П.Чехов). Остенсивным называется определение, устанавливающее значение термина путем демонстрации предмета, обозначаемого этим термином. Можно под-вести к столу и сказать: «Это стол, и все вещи, похожие на него». Остенсивные, как и

контекстуальные определения отличаются незавершенностью, неокончательностью. Принципиальное отличие аксиоматических определений в том, что аксиоматический контекст строго ограничен и фиксирован. Аксиомы – это утверждения, принимаемые без доказательства. «Сила равна массе, умноженной на ускорение» - это положение не является явным определением, но здесь указывается связь этого понятия с другими понятиями механики. Философские категории часто определяются через отношение к своей противоположности: «Действительность – реализованная возможность».

В ряде случаев используются приемы, заменяющие определение: описание, характеристика, сравнение, разъяснение посредством примеров.

Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением. В операции деления следует различать делимое понятие – объем которого следует

раскрыть, члены деления – соподчиненные виды, на которые делится понятие (результат деления), и основание деления – признак, по которому производится деление. Сущность деления состоит в том, что предметы, входящие в объем делимого понятия, распределяются по группам.

Различают два вида деления: 1) по видообразующему признаку и 2) дихото-мическое деление. В первом случае основанием деления выступает тот признак, по которому образуются видовые понятия: «В зависимости от формы

государственного устройства государства делятся на унитарные и федеративные» Выбор основания деления зависит от цели деления и от практических задач. Но в любом случае в качестве основания должен выступать только объективный признак. Не следует, например, делить книги на интересные и неинтересные. Такое деление субъективно: одна и та же книга интересна для одного и неинтересна для другого.

Дихотомическое деление – это деление объема делимого понятия на два про-тиворечащих понятия: «Все современные государства моно разделить на демо-кратические и недемократические». Здесь не надо перечислять все виды делимого понятия: мы выделяем один вид, а затем образуем противоречащее понятие, в которое включены все другие виды. Но этот вид деления имеет недостатки. Во-первых, объем отрицательного понятия оказывается слишком широким и неопределенным. Во-вто-

рых, строгим и последовательным является по существу лишь два первых проти-воречащих понятия, а далее эта строгость и определенность может быть нарушена.

Правила деления

1.Деление должно быть соразмерным, то есть сумма объемов членов деления должна быть равна сумме объемов членов деления. Нарушение этого правила приводит к ошибкам: 1) неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия; 2) деление с лишними членами.

2.Деление должно производиться только по одному основанию.

3.Члены деления должны исключать друг друга, то есть не иметь общих элементов, а быть соподчиненными понятиями. Это правило тесно связано с предыдущим, так как деление не по одному основанию приводит к тому, что члены деления не будут ис-ключать друг друга.

4.Деление должно быть непрерывным, то есть нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их. Ошибка: скачок в делении.

Классификация - это вид последовательного, многоступенчатого деления, при

котором каждый член деления имеет свое определенное, постоянное место.

Классификация может производиться по существенным признакам, например, таблица Менделеева. Такая классификация называется естественной. Если же в качестве основания выступает несущественный признак, классификация называется вспо-могательной, например, список студенческой группы по алфавиту. Надо помнить, что каждая классификация относительна. Многие явления природы и общественной жизни трудно безоговорочно отнести к какой-либо определенной группе.

Зная виды понятий, отношения и операции с понятиями, мы можем более точно и осознанно оперировать ими в процессе познания и выражения этого знания в речи.

В речи понятия выражаются словом или словосочетанием.

Подавляющее большинство слов многозначно. Между некоторыми их значениями трудно найти что-то общее, например, «глубокие знания» и « глубокая впадина». Между другими значениями сложно провести различие.

Многозначность не препятствует развитию и функционированию естественного языка.

Задачи и упражнения к теме «Понятие»

Упражнение 1. Укажите, какие из понятий в следующих парах имеют больший объем.

1) рыночная экономика – экономика; 2) логика – наука; 3) профессия – садовник; 4) звезда – Полярная звезда; 5) материальное благо – товар; 6) норма – правило дорожного движения; 7) закон логики – закон тождества; 8) год – високосный год: 9) студент – староста студенческой группы; 10) равнобедренный треугольник – равносторонний треугольник.

Упражнение 2. Укажите, какие из понятий в следующих парах имеют большее содержание.

1)государство – республика; 2) дом – недостроенный дом; 3)

Упражнение 3. Укажите единичные, общие и нулевые понятия.

Депутат, физическое лицо, экономика, Организация Объединенных наций, гном, кремль, планета Солнечной системы, покупатель, статистика, наука, река Фонтанка, башня Московского кремля, гипермаркет «Карусель», леший, закон Ньютона.

Упражнение 4. Укажите абстрактные и конкретные понятия.

Математика, белизна, женственность, политическая система, диктатура, патриотизм, приватизация, менеджер, гроза, деньги, товар, общение, философия, абстрактное понятие, психика.

Упражнение 5. Укажите положительные и отрицательные понятия.

Контроль, деньги, произвол, анархия, гуманизм, антигуманный, антиквар, пьянство, горный, верность, предательство, корыстолюбие, отсутствие, добро, зло, жадность, меркантилизм, наука, атеизм.

Упражнение 6. Укажите соотносительные и безотносительные понятия.

Политика, копия, река, берег, причина, тетя, верх, город, пригород, профессия, ошибка, сын, педагог, экономика, аудит,

Упражнение 7. Установите, в каком смысле – разделительном или собирательном – употребляются выделенные понятия.

1)Лес – зеленый друг человека.

2)Искусство служит людям.

3)Человечество стоит перед серьезными экологическими проблемами.

4)Школьники отправились в лес, чтобы узнать, какие лекарственные растения произрастают в нем.

Упражнение 8. Из приведенного текста выпишите слова, обозначающие понятия и дайте полную характеристику этим понятиям.

Дорога от Москвы до Троицкой Лавры, а от Лавры до Александровой слободы представляла самую живую картину. Беспрестанно скакали по ней царские гонцы; толпы людей всех сословий шли пешком на богомолье; отряды опричников спешили взад и вперед; сокольники отправлялись из Слободы в разные деревни за живыми голубями; купцы тащились с товарами, сидя на возах или провожая верхом длинные обозы. Проходили толпы скоморохов с гудками, волынками,и балалайками.

( А.К.Толстой «Князь Серебряный»)

.

Упражнение 9. Являются ли совместимыми приведенные понятия?