Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

по физике работа_8.doc

.doc
Скачиваний:
24
Добавлен:
18.04.2015
Размер:
689.15 Кб
Скачать

Виртуальная лабораторная работа № 8

“ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ “

  1. Теоретические основы работы.

Основной целью работы является определение коэффициента трения между колесами тележки и рельсами. Будем считать, что колеса при движении вагонетки вращаются без проскальзывания. В этом случае коэффициент трения называют коэффициентом трения качения. В основу расчета этой величины в данной работе положен фундаментальный закон физики: закон сохранения импульса и закономерности, связанные с переходом одного вида энергии в другой. Рассмотрим применение этих закономерностей на представленной модели столкновения пушечного ядра и вагонетки с грузом. После выстрела, пушечное ядро и вагонетку можно считать замкнутой системой, общий импульс которой должен всегда оставаться постоянным и равным нулю. Так как ядро после попадания в вагонетку застревает в ней, считаем взаимодействие этих тел абсолютно неупругим. Напишем закон сохранения импульса для этого случая в скалярном виде:

mv = (M + m)u. (1)

где M – масса вагонетки с грузом, m – масса пушечного ядра, v – скорость полета ядра, u – общая скорость движения тел после взаимодействия. Левая часть уравнения (1) является импульсом системы до взаимодействия, который состоит только из импульса движущегося ядра, так как вагонетка неподвижна. Правая часть равенства – это импульс системы после взаимодействия - ядра и вагонетки, которые движутся с одинаковой скоростью u равной:

. (2)

Теперь внимательно рассмотрим энергетические соотношения. Если система тел после неупругого взаимодействия имеет скорость не равную нулю, следовательно, эта система обладает кинетической энергией Еkc, которую можно определить как:

Еkc = . (3)

До столкновения кинетической энергией обладало только одно ядро и эта энергия равна Ekя = . Кинетическая энергия вагонетки с ядром Еkc явно меньше, чем кинетическая энергия ядра до столкновения Еkc < Ekя. Это можно увидеть, если в (3) подставить значение общей скорости u из (2):

= . (4)

Выражение можно представить как . Теперь очевидно, что < 1 и, следовательно, . Отсюда вывод: полная механическая энергия системы тел после неупругого удара не сохранилась!? Конечно, это не так. Мы в рассуждениях не учли, что энергия может переходить из одной формы в другую. Например, механическая энергия может переходить во внутреннюю энергию и возможен обратный переход. При ударе ядро и вагонетка деформировались и нагрелись. Учтем это и перепишем закон сохранения энергии при абсолютно неупругом взаимодействии в следующем виде:

= + Q, (5)

где Q –величина, характеризующая энергию, перешедшую в нагрев тел и деформацию. Итак, полная механическая энергия ядра никуда бесследно не исчезла, а перешла в кинетическую энергию системы тел и внутреннюю энергию этой же системы.

После попадания ядра в вагонетку система тел стала двигаться, но теперь рассматриваемая система не замкнута, так как в ней действуют неконсервативные силы трения, в результате действия которых вагонетка остановится. Действие таких сил полностью эквивалентно воздействию на нашу систему внешних сил. Куда денется кинетическая энергия системы Еkc этих тел после остановки? Ответ на этот вопрос заключен в осознании того, что если система не замкнута, полная механическая энергия будет убывать, а величина, характеризующая изменение энергии в механике, это работа. Теперь мы можем сказать, что кинетическая энергия незамкнутой системы тел ядро - вагонетка изменилась от значения до нуля в момент остановки и это изменение равно работе сил трения Атр:

Екс = = Aтр. (6)

В данном случае силу трения на всем пути движения вагонетки будем считать постоянной. Окончательным результатом работы сил трения, опять же, можно считать увеличение внутренней энергии тел, соприкасающихся трущимися поверхностями. Механическую работу в нашем примере можно представить как:

Атр = FтрS. (7)

S – путь, пройденный вагонеткой до остановки. Fтр = kN, где k – коэффициент трения, N - сила нормального давления вагонетки на рельсы. При горизонтальном движении эта сила равна силе тяжести: N = (M+m)g. Представим теперь равенство (6) с учетом значения всех величин и (7):

= k(M+m)gS. (8)

Окончательно получим для коэффициента трения:

k = . (9)

  1. Описание компьютерной модели установки.

После загрузки программы на экране монитора появится старинное орудие, вагонетка и кнопки управления. Вагонетка стоит на рельсах, с которыми совмещена шкала расстояний, и по которой можно определить величину отката вагонетки после попадания в нее ядра. Информация о массах ядра, вагонетки и скорости полета ядра представлена в верхних строчках экрана, и надо отметить, что при каждом запуске программы эти массы могут изменяться, а при каждом выстреле скорость вылета снаряда из ствола орудия изменяется. Коэффициент трения также назначается компьютером как случайная величина, поэтому для каждого студента, выполняющего данную работу, он может отличаться. Вагонетка после попадания ядра будет перемещаться на некоторое расстояние, которое будет определяться величинами масс, скоростью вылета ядра и коэффициентом трения. При каждом выстреле эта скорость будет также разной. Для измерения расстояния отката вагонетки воспользуйтесь указателем, прикрепленным к ней, который Вы увидите в виде стрелки в начале вагонетки. Цена маленького деления шкалы расстояний равна 0.1 м. Отметив положение вагонетки до выстрела и после выстрела, Вы сможете определить, на какое расстояния откатится вагонетка с грузом и ядром после выстрела. Сообщения на кнопках не требует особых пояснений и они понятны для каждого пользователя. Если после выстрела вагонетка откатится за пределы экрана, то такую попытку не надо учитывать.

  1. Порядок работы.

Найдите на экране монитора значок “ Работа № 8 “ и щелкните левой клавишей мышки по нему два раза подряд. На экране монитора появится модель эксперимента, которую в природе, кстати, осуществить достаточно сложно. Запишите в таблицу измерений значения массы ядра и вагонетки с грузом. Эти значения во время эксперимента изменяться не будут, если вы не перезагрузите программу. Теперь приступайте к эксперименту.

1. Запишите в таблицу измерений скорость вылета ядра из ствола орудия в первом случае. Отметьте у себя в черновике положение визира вагонетки по шкале расстояний и примите это значение за условный нуль.

2. Нажмите на кнопку пуск. Произойдет выстрел и вагонетка откатится на какое то расстояние. Отметьте это положение и определите S расстояние отката вагонетки. Запишите величину отката в таблицу измерений в графу соответствующей данной скорости вылета ядра. Верните вагонетку на прежнее место.

3. Произведите 5-6 выстрелов, каждый раз записывая величину скорости и расстояния отката вагонетки. Подпишите результаты измерений у преподавателя. Теперь в лаборатории или дома приступайте к расчетам.

4. По формуле (9) рассчитайте коэффициент трения для каждого выстрела, записав результаты в соответствующую графу таблицы.

5. Для расчета абсолютной погрешности воспользуйтесь алгоритмом прямых многократных измерений.

6. Округлите погрешность и результат, записав их в установленной форме.

Таблица измерений.

М = m =

kср = ∑(∆k)2 =

Контрольные вопросы для получения допуска.

  1. Сформулируйте закон сохранения импульса.

  2. Сформулируйте закон сохранения энергии.

  3. Что означает замкнутость системы?

  4. Что такое консервативные и неконсервативные силы?

  5. Опишите переход механической энергии из одной формы в другую в рассматриваемом эксперименте.

Литература.

  1. И.В. Савельев Курс физики. т№1.

  2. Лекции вводного занятия в лабораторию №1.

Составители:

доцент С.П. Майбуров,

доцент Н.В. Платонова,

профессор К.Г. Иванов.

5