Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Казаков М.К. - Электротехника (лаб. раб

.).pdf
Скачиваний:
17
Добавлен:
20.04.2015
Размер:
442.12 Кб
Скачать

3.1.2. Изменяя емкость конденсатора от минимального значения до максимального, измерить: входное напряжение U, ток I, активную мощность P, напряжение на резисторе UR, напряжение на конденсаторе UC, напряжение на катушке ULR. Занести результаты в таблицу 6.1. При этом необходимо получить 2-3 случая активно-емкостного режима, резонансный режим и 2-3 случая активно-индуктивного режима.

Примечание. Катушка индуктивности, кроме индуктивного элемента, содержит активное сопротивление, поэтому напряжение ULR равно сумме падений напряжений на этих элементах.

3.1.3. Рассчитать следующие величины: значение емкости C конденсатора для каждого случая, напряжение на индуктивном элементе катушки индуктивности UL, угол сдвига фазϕ между током в цепи и напряжением источника, реактивную мощность Q, полную мощность S. Результаты занести в таблицу 6.1.

Таблица 6.1

 

 

Эксперимент

 

Расчет

 

 

U, В

I, A

P, Вт

UR, В

ULR, В

UС, В

C,

UL, В

ϕ,

 

Q,

S, ВА

 

 

 

 

 

 

мкФ

 

градус

 

ВАр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.1.4.Построить векторные диаграммы для активно-емкостного, резонансного, активно-индуктивного режимов.

3.1.5.Построить зависимости I(C), UC(C), UL(С), ϕ(C).

3.2. Вариант 2 (с использованием генератора синусоидальных сигналов низких частот)

3.2.1. Собрать электрическую цепь согласно рис.6.3. В этом случае резистор, катушка индуктивности и конденсатор подключаются к генератору синусоидального напряжения низких частот ГНЧ.

Перед сборкой цепи измерить сопротивление резистора R и активное сопротивление катушки индуктивности RL.

R

L

C

ГНЧ

V

 

Рис.6.3

3.2.2. Для заданных значений индуктивности и емкости, изменяя частоту генератора, найти резонансную частоту контура f0 по максимальному току в цепи.

Примечание. Ток определяется по падению напряжения на резисторе R.

23

3.2.3.Изменяя частоту генератора в диапазоне от 0,1f0 до 5f0, измерить следующие величины: входное напряжение U, напряжение на конденсаторе

UC, напряжение на катушке ULR, напряжение на резисторе UR. Всего провести не менее 10 групп измерений. Результаты занести в таблицу 6.2.

3.2.4.Рассчитать следующие величины: ток в цепи I, напряжение на ин-

дуктивном элементе катушки UL, емкость C и индуктивность L цепи для каждого значения частоты и определить средние значения LСР и CСР. Результаты занести в таблицу 6.2.

Таблица 6.2

 

 

Эксперимент

 

Расчет

 

U, В

f, Гц

 

UС, В

ULR, В

UR, В

I, A

UL, В

C, мкФ

L, Гн

 

0,1f0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 f0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CСР=

LСР=

3.2.5. Построить зависимости I(f), UC(f), UL(f). Рассчитать добротность контура.

4. Контрольные вопросы

4.1.Что называется резонансным режимом работы электрической цепи? Какие виды резонансов вы знаете?

4.2.В каких цепях возникает резонанс напряжений и резонанс токов? Приведите примеры цепей, в которых резонанс невозможен. Почему?

4.3.Приведите примеры резонансов в других (не электрических) систе-

мах.

4.4.Что характеризует добротность контура?

4.5.Дано: R=100 Ом, XL=100 Ом, U=100 В. Определить ток I, если цепь настроена в резонанс.

СL

R

U

4.6.Построить векторную диаграмму для примера п.4.5.

4.7.Для примера п.4.5 при L=0,1 Гн определить резонансные частоты при наличии резистора и при R=0.

24

Лабораторная работа № 7

ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

1. Основные положения

Взаимная индуктивность имеет место в цепях переменного тока и основана на явлении электромагнитной индукции, которое состоит в том, что в контуре возникает (индуктируется) ЭДС, равная скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур:

e = −

dΦ

.

(7.1)

 

 

dt

 

Эта формула отражает закон электромагнитной индукции. В общем случае магнитный поток может определяться как током, протекающим в самом контуре, так и токами, протекающими в других контурах. В первом случае мы имеем дело с явлением самоиндукции, а во втором – с явлением взаимной

индукции.

 

 

 

 

Рассмотрим два контура (рис.7.1). Пере-

 

 

 

2

менный ток i1 протекает в первом контуре и

 

 

1

 

 

создает магнитный поток Φ1, причем Φ1=L1i1,

 

 

 

Φ12

Φ1

 

 

где L1 индуктивность первого контура. Часть

 

 

 

 

 

 

 

 

этого потока Φ12 пронизывает второй контур.

 

 

i1

i2

Связь между этим потоком и током первого

 

 

 

 

 

контура имеет вид: Φ12=M12i1, где M12 – взаим-

 

 

 

Рис.7.1

ная индуктивность между обоими контурами.

 

 

 

 

Поскольку при переменном токе i1 магнитный поток

Φ12 является также пе-

ременным, то во втором контуре наводится ЭДС взаимной индукции, которая на основании (7.1) равна:

e

2M

= ±M

 

 

di1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если во втором контуре протекает переменный ток i2, то в нем возника-

ет также ЭДС самоиндукции

 

 

 

 

e

2L

= −L

 

di2

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где L2 – индуктивность второго контура. Полная ЭДС в контуре 2 равна:

e

2

= e

2M

+ e

2L

= ±M

di1

L

di2

.

(7.2)

 

 

 

 

 

 

 

 

12

2

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

При одинаковых знаках ЭДС само-

и взаимоиндукции в выражении

(7.2) мы имеем согласное включение контуров, а при различных – встречное.

Впервом случае полная ЭДС увеличивается, а во втором – уменьшается.

Вобоих случаях говорят, что контуры имеют магнитную связь.

25

Взаимная индуктивность M зависит от индуктивностей обоих контуров и их взаимного расположения, поэтому при некоторой ориентации даже близко расположенных контуров взаимная индуктивность может быть равной нулю. Единица измерения взаимной индуктивности и индуктивности одинакова генри.

При последовательном соединении двух катушек индуктивности (рис.7.2) они могут быть соединены согласно или встречно. Отметим, что

 

 

 

M

 

 

реальная

катушка индуктивности,

 

 

 

 

 

кроме индуктивного элемента, со-

i

R1

L1

R2

L2

 

держит активное сопротивление (в

 

 

 

 

 

 

которое

входит сопротивление про-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вода) и изображается на схемах в ви-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 7.2

 

 

 

де двух элементов (пунктирная линия

 

 

 

 

 

 

на рис.7.2). Тип включения (соглас-

ное или встречное) определяется ориентацией направления тока i через катушки относительно их одноименных выводов (начало или конец намотки). Последние обозначаются какими-либо значками (звездочки, треугольники, точки). Если ток втекает в одноименные выводы катушек, то их включение будет согласным - (для звездочек на рис.7.2). Если же ток втекает в разноименные выводы, – то встречным (для треугольников на рис.7.2).

В комплексной форме сопротивление таких катушек запишется в виде:

Z=R1+R2+jω(L1+L2±2M),

где знак «+» перед 2M соответствует согласному включению, а «» встречному. Поэтому при согласном включении сопротивление больше, а ток в цепи соответственно меньше. Этот факт можно использовать для определения типа включения при неизменном напряжении на обеих катушках.

2. Цель и задачи работы

Целью работы является ознакомление с влиянием взаимной индукции на режимы работы цепи переменного тока.

Задача 1. Определить параметры (R, L, M) катушек.

Задача 2. Построить векторные диаграммы цепи с взаимной индукцией. Задача 3. Построить график зависимости взаимной индуктивности ка-

тушек от угла между их плоскостями.

3. Последовательность выполнения работы

3.1.Измерить активные сопротивления R1 и R2 катушек индуктивности (результаты занести в таблицу 7.1) и собрать электрическую цепь согласно рис.7.3 для исследования последовательного соединения катушек, имеющих магнитную связь.

3.2.Измерить следующие величины: входное напряжение U, ток в цепи I, падение напряжения на первой U1 и второй U2 катушках для их согласного

26

и встречного включений. Определить тип включения. Результаты занести в таблицу 7.1.

 

 

M

 

R1

L1

R2

L2

A

 

 

 

 

 

 

 

u

V

 

 

 

 

 

 

Рис. 7.3

 

 

 

 

 

 

Таблица 7.1

U, В

I, A

U1, В

U2, В

R1, Ом

R2, Ом

 

 

 

 

 

 

3.3. Собрать электрическую цепь согласно рис.7.4 для исследования катушек, связанных магнитно, при их включении трансформатором.

 

A

M

 

 

u

 

V

Рис.7.4

3.4. Измерить ток в цепи первой катушки и, поддерживая неизменность его действующего значения, измерить напряжение на зажимах второй катушки, изменяя угол между плоскостями катушек в пределах от 0 до 90 градусов. Результаты занести в таблицу 7.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 7.2

Угол α

0о

15о

30о

45о

60о

75о

90о

Примеча-

 

 

 

 

 

 

 

 

ние

U2, В

 

 

 

 

 

 

 

I=

M, Гн

 

 

 

 

 

 

 

 

3.5. Используя данные таблицы 7.1, вычислить величины, отмеченные в таблице 7.3: Z1 и Z2 – полные сопротивления катушек, включающие активные, собственные реактивные сопротивления и сопротивления от магнитной связи; X1 и X2 – реактивные сопротивления с учетом взаимной индукции;

Zэкв и Xэкв – полное и реактивное (с ученом взаимной индукции) сопротив-

27

ления всей цепи; L1 и L2 – собственные индуктивности катушек; M – взаимная индукция между катушками; Lэкв – эквивалентная индуктивность цепи; K

– коэффициент связи между катушками.

Примечания. 1.Активные сопротивления катушек взять из таблицы 7.1. 2. Частота входного напряжения равна 50 Гц.

Таблица 7.3

R1,

R2,

Z1,

Z2,

X1,

X2,

Zэкв,

Xэкв,

L1,

L2,

Lэкв,

M,

K

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Гн

Гн

Гн

Гн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Согласное включение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Встречное включение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.6.Используя данные таблицы 7.2, вычислить взаимную индуктивность при изменении угла поворота между плоскостями катушек. Результаты занести в таблицу 7.2.

3.7.Построить векторные диаграммы напряжений и тока на комплексной плоскости для согласного и встречного включения катушек.

3.8.Построить график зависимости M=f(α).

4. Контрольные вопросы и задачи

4.1.В чем заключается явление самоиндукции?

4.2.В чем заключается явление взаимной индукции?

4.3.Запишите и объясните закон электромагнитной индукции.

4.4.Что такое согласное и встречное включения катушек?

4.5.Что такое индуктивность и взаимная индуктивность? От каких факторов они зависят?

4.6.Какими способами можно определить взаимную индуктивность двух катушек?

4.7.На рисунке дана зависимость от времени магнитного потока, который пронизывает катушку, имеющую индуктивность L=0,1 Гн. Определите

 

 

 

величину ЭДС на зажимах катушки и по-

Φ, Вб

стройте ее график.

 

0,1

 

 

4.8. Принять, что на рис.7.5 дана зави-

 

 

 

симость ЭДС от времени на зажимах катуш-

 

 

 

ки (ее максимальное значение равно 0,1 В).

0,1

 

0,3

t,с Определить магнитный поток, пронизы-

0,2

Рис. 7.5

вающий катушку с L=0,1 Гн, и построить

 

 

 

его график.

28

Лабораторная работа № 8

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ. СОЕДИНЕНИЕ ЗВЕЗДОЙ

1. Основные положения

Трехфазные цепи синусоидального тока широко используются для снабжения электроэнергией мощных потребителей (заводы, фабрики и др.) вследствие ряда преимуществ по сравнению с однофазными цепями. В качестве источников в таких цепях используются три синусоидальные ЭДС с одинаковыми амплитудными значениями, но имеющие фазовый сдвиг между собой, равный 120°.

На практике используются пять схем соединения источников электроэнергии и потребителей в трехфазных цепях: звезда-звезда без нулевого провода; звезда-звезда с нулевым проводом; треугольник-треугольник; звездатреугольник и треугольник-звезда. В данной работе исследуются первые две схемы.

A

 

iA

 

a

 

 

 

 

 

 

 

uA0

eA

uac

Ra

 

ua0

eC

0

i0

0

Rb

 

 

 

 

C

eB

B

iB

c

Rc

b

 

 

 

iC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.8.1

На рис. 8.1 показана такая схема, причем нулевой провод, соединяющий нулевые точки источника и потребителя, показан пунктирной линией, поскольку он может отсутствовать. При наличии нулевого провода цепь будет четырехпроводной, а при отсутствии – трехпроводной.

Напряжения между точками A,B,C и нулевой точкой 0 источника называются фазными напряжениями источника, например, напряжение uA0 на рис.8.1. Электродвижущие силы eA, eB, eC называются фазными ЭДС. Напряжения между точками a,b,c и нулевой точкой 0' потребителя называются фазными напряжениями нагрузки, например, напряжение ua0’ на рис.8.1. Провода, соединяющие источник и нагрузку (Aa,Bb,Cc на рис.8.1), называются линейными проводами. По ним протекают линейные токи iA, iB, iC. Напряжения между линейными проводами называются линейными напряжениями, например напряжение uac на рис.8.1. Провод, соединяющий нулевые точки источника 0 и потребителя 0’, называется нулевым проводом (или

29

нейтралью), по нему протекает ток i0. Поскольку трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, то для их расчета можно воспользоваться любым методом расчета цепей синусоидального тока, включая символический (комплексный) метод. Справедливы, естественно, для таких цепей законы Ома и Кирхгофа. Например, уравнение первого закона Кирхгофа в комплексной форме для узла 0’ при выбранных на рис.8.1 направлений токов имеет вид:

IA+ IB+ IC= I0 .

Различают симметричный и несимметричный режимы работы трехфазных цепей. Первый режим имеет место при равенстве амплитудных значений ЭДС источников и сопротивлений всех фаз нагрузки. Кроме этого, фазовый сдвиг между фазными ЭДС должен быть равен 120° при равенстве их частот. При симметричном режиме ток нулевого провода в четырехпроводной цепи и напряжение между нулевыми точками в трехпроводной цепи отсутствуют, поэтому режимы работы этих цепей не отличаются друг от друга. На практике отмеченные условия часто не выполняются, особенно это касается равенства сопротивлений нагрузки, что приводит к несимметричному режиму работы трехфазной цепи. В четырехпроводной цепи это способствует появлению тока в нулевом проводе, а в трехпроводной – появлению напряжения между нулевыми точками источника и потребителя.

В данной работе используется симметричный источник питания, параметры которого не меняются. При этом исследуются следующие режимы работы трехфазной цепи:

1)симметричный режим при равных активных сопротивлениях нагрузки всех фаз;

2)несимметричный режим при отличии активного сопротивления нагрузки одной из фаз от двух других (неравномерная нагрузка);

3)несимметричный режим при коротком замыкании одной из фаз нагрузки, т. е. сопротивление нагрузки этой фазы равно нулю (Внимание!

Этот опыт выполняется только для трехпроводной цепи);

4)несимметричный режим при обрыве фазы нагрузки, т.е. сопротивление нагрузки одной из фаз равно бесконечности, а в других фазах используются одинаковые активные сопротивления;

5)несимметричный режим при обрыве одного линейного провода;

6)несимметричный режим при наличии разнородных сопротивлений в фазах нагрузки (активных и реактивных).

2. Цель и задачи работы

Целью работы является ознакомление с особенностями режимов работы трех- и четырехпроводных трехфазных цепей при соединении источника и потребителя в звезду.

Задача 1. Измерить фазные напряжения, линейные напряжения, токи в различных режимах работы трехфазной цепи.

30

Задача 2. Построить векторные диаграммы напряжений и токов для каждого режима.

3. Последовательность выполнения работы

3.1.Измерить сопротивления всех резисторов, а также определить емкость конденсатора и индуктивность катушки, которые будут входить в электрическую цепь.

3.2.Собрать электрическую цепь согласно рис.8.2. Нулевой провод исключить из цепи.

 

A

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

eA

 

Za

 

 

 

 

 

 

 

eC

 

A

 

0Zb

C

eB

B

c

Zc

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

Рис.8.2

 

 

3.3. Измерить фазные и линейные напряжения, а также напряжение между нулевыми точками для трехпроводной цепи при всех режимах, указанных в таблицах 8.1. Результаты занести в эту таблицу. Единицы измерения: напряжение в вольтах, сопротивление в омах, ток в амперах.

 

 

 

 

 

 

Трехпроводная цепь

 

 

Таблица 8.1

Режим

 

 

 

 

Эксперимент

 

 

Расчет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Za

Zb

Zc

Uab

Ubc

Uac

Ua0’

Ub0’

Uc0’

U00’

IA

 

IB

IC

1.Симметрич

Ra=

Rb=

Rc=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Нерав-

 

Ra=

Rb=

Rc=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

номерная

на-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

грузка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Короткое

Ra=

Rb=

Rc=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

замыкание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Обрыв

 

Ra=

Rb=

Rc=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фазы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нагрузки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.Обрыв

ли-

Ra=

Rb=

Rc=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нейного

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

провода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.Неравно-

 

Ra=

XCb

XLc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мерная

на-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

грузка разно-

 

=

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

го характера

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

31

3.4. Подсоединить нулевой провод и измерить фазные и линейные напряжения, а также ток в нулевом проводе для четырехпроводной цепи при всех режимах, указанных в таблицах 8.2. Результаты занести в эту таблицу. Единицы измерения: напряжение в вольтах, сопротивление в омах, ток в амперах.

 

 

 

 

Четырехпроводная цепь

 

Таблица 8.2

Режим

 

 

 

 

Эксперимент

 

 

Расчет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Za

Zb

Zc

Uab

Ubc

Uac

Ua0’

Ub0’

Uc0’

I0

IA

IB

IC

I0

1.Симмет-

Ra=

Rb=

Rc=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ричный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Нерав-

 

Ra=

Rb=

Rc=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

номерная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нагрузка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Обрыв

 

Ra=

Rb=

Rc=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фазы

на-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

грузки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Обрыв

 

Ra=

Rb=

Rc=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

линейного

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

провода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.Нерав-

 

Ra=

XCb=

XLc=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

номерная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нагрузка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

разного

ха-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рактера

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.5.Рассчитать линейные токи и занести их в таблицы 8.1 и 8.2.

3.6.Построить векторные диаграммы напряжений и токов для каждого

режима.

3.7.Для четырехпроводной цепи по векторной диаграмме токов определить ток нулевого провода для каждого режима и занести эти значения в табл.8.2.

4. Контрольные вопросы и задачи

4.1.Что такое трехфазная цепь? Указать преимущества таких цепей.

4.2.В каком случае трехфазная цепь будет симметричной, а в каком случае – несимметричной?

4.3.Каково соотношение между линейными и фазными напряжениями для симметричной трехфазной цепи при соединении звезда-звезда?

4.4.Каково соотношение между линейными и фазными токами для симметричной трехфазной цепи при соединении звезда-звезда?

A Кл

B IB

C

Рис.8.3

4.5.Какую роль выполняет нулевой провод при несимметричной нагрузке?

4.6. Дана симметричная трехфазная цепь (рис.8.3). Во сколько раз изменится ток IB при размыкании ключа Кл?

32