Билет №1.

1.Способы устранения многокритериальности процессов в системе УВД.

1. Перевод всех критериев, кроме одного в ранг ограничений. Этот способ часто используется в задачах, которые в силу своей формализуемости, целесообразно свести к задаче с одним критерием. При этом выбирается (обоснованно) один из критериев, для которого добиваются наилучшего значения, а на значения других накладывается ограничение. (при строгом обеспечении уровня безопасности).

2. Упорядоточение критериев по важности и последовательности оптимизации. Используется для определения множества эффективных решений в задачах векторной оптимизации. Сначала проводится оптимизация по наиболее важному критерию, найденное значение становится ограничением, потом производится оптимизация по следующему критерию и так далее. В итоге остается задача оптимизации по одному критерию с ОДЗ(Р) включающую в себя решение (суть) оптимальные (рациональные) по предыдущим критериям.

3. Введение составного критерия. Этот способ в основном используется при выборе альтернатив из множества решений в задачах векторной оптимизации и принятия решений.

Используются следующие составные критерии:

-Критерий аддитивный.

-Составной критерий Вальда.

-Составной критерий наилучшей оценки.

-Составной критерий Гурвица.

4. Постулирование некоторых принципов оптимальности решения.

5.Выбор главного критерия, после чего оценки альтернатив по остальным критериям при выборе не учитываются.

2.Постановка задач математического программирования. Определение критерия оптимизации, целевой функции, допустимого, оптимального, рационального вектора решений.

При оптимизации статических процессов используются модели задач математического программирования.

Оптимизация– поиск или создание чего-то наилучшего, наиболее полно удовлетворяющего определенным потребностям.

Критерий оптимальности– некоторый показатель функционирования системы, который выбирается главным при постановке задачи поиска оптимального решения.

Целевая функция - Функция, связывающая цель (оптимизируемую переменную) с управляемыми переменными в задаче оптимизации.(есть математическое выражение некоторого критерия качества одного объекта (решения, процесса и т.д.) в сравнении с другим.)

Допустимым- удовлетворяющий системе ограничений задачи.

Оптимальным - Допустимый вектор, доставляющий функции цели экстремальное значение.

Под принятием решений в исследовании операций понимают сложный процесс, в котором можно выделить следующие основные этапы:

- Построение качественной модели рассматриваемой проблемы

- Построение математической модели рассматриваемой проблемы

- Исследование влияния переменных на значение целевой функции

- Сопоставление результатов вычислений, полученных на 3-м этапе, с моделируемым объектом

Билет №2.

1.Показатели функционирования системы УВД.

Такими показателями могут являться количественные характеристики.

Безопасность ВД – комплексная характеристика ВД (работа определяющая способность выполнять полеты без угрозы для жизни людей.

Безопасность полетов – свойство системы осуществлять организацию ВД совокупности ЛА в ВП и на маневренной площади аэродрома без угрозы здоровья и жизни пассажиров и членов экипажа.

Экономическая эффективность –мероприятия по совершенствованию ЕС ОрВД (2 по важности критерий)

2.Определение и особенности задачи нелинейного программирования. Сущность основных подходов к решению задач нелинейного программирования.

ЗНЛП – частный случай ЗЛП.

Особенностью ЗНЛП является то что любая из функций или все они могут быть нелинейны, т.е. целевая функция, или функции ограничений не представимы в виде суммы.

В отличии от ЗЛП область допустимых решений ЗНЛП необязательно ограничена прямыми линиями(многогранник), а решение необязательно лежит в вершине или на грани многогранника.

Для ее воплощения используются два подхода:

-первый основывается на возможности линеаризации некоторых видов ЗНЛП(т.е. сведение ЗНЛП к линейной задаче или последовательности линейных задач) и применении методов ЛП или их модификаций к решению преобразованной задачи.

-второй подход основан на таком преобразовании целевой функции ЗНЛП, когда она становится задачей без ограничений, и после этого следует применение методов безусловной оптимизации.

Билет №3.

1.Особенности задач стохастического, целочисленного, параметрического программирования.

Особенности задач целочисленного, стахостического, параметрического программирования выражены в их названиях.

Целочисленное программирование– есть задача ЛП в которой переменные принимают целые значения. Для решения используются специальные модификации методов линейного программирования.

Стахостическое программирование– переменные являются случайными величинами которые зависят от различных факторов.

Параметрическое программирование– задача линейного программирования в которой коэффициенты не являются постоянными, а зависят от некоторого параметра.

2.Базы данных и базы знаний в СППР

СППР - компьютерная автоматизированная система, целью которой является помощь людям, принимающим решение в сложных условиях для полного и объективного анализа предметной деятельности.

Для анализа и выработок предложений в СППР используются разные методы. Это могут быть: информационный поиск, интеллектуальный анализ данных, поиск знаний в базах данных, рассуждение на основе прецедентов, имитационное моделирование, эволюционные вычисления и генетические алгоритмы, нейронные сети, ситуационный анализ, когнитивное моделирование и др.

Билет №4.

1.Особенности принятия оперативных решений при УВД.

Системы ОВД работают на пределе своих возможностей в зонах с высокой интенсивностью ВД, когда диспетчер УВД вынужден осуществлять управление большим числом ВС, выполняющих полет на больших скоростях. Диспетчер должен получать информацию обо всех ВС, которую он должен воспринять и обработать. Он также должен вести связь, выполнять навигационные расчеты, прогнозировать обстановку и решать задачи, которые ограничивают его возможности по выполнению основной функции – принятию тактических решений.

2.Двойственность задач линейного программирования.

Двойственность ЗЛП сводится к тому, что вместо поиска максимума можно искать минимум двойственной задачи с другими переменными и наоборот.

Свойства двойственных ЗЛП:

1.В одной задаче находится maxцелевой функции, в другойmin.

2.Коэффициенты при переменных в целевой функции одной задачи являются свободными членами системы ограничений другой задачи и наоборот.

3.Число неравенств в системе ограничений одной задачи совпадают с числом переменных в другой.

4.Условие не отрицательности переменных сохраняется в обоих задачах.

Билет №5.

1.Функции и этапы деятельности диспетчера УВД в процессе принятия решений.

Во всех процессах, протекающих в системе «Человек-Машина» можно выделить три этапа:

1.Восприятие информации

2.Обработка полученной информации

3.Выдача принятого решения исполнительным органам и выполнение этого решения.

2.Сущность и алгоритм метода динамического программирования.

При оптимизации динамических процессов необходимо определить оптимальную траекторию движения управляемого объекта из первоначального состояния в желаемое и последовательность управляющих воздействий, которая позволяет реализовать эту оптимальную траекторию.

В динамическом программировании как и ранее при оптимизации статических процессов состояние объекта описывается вектором X.При этом со­стояние объекта на первом шаге управления описывается векторомX⁰; на втором шаге векторомX¹; нак-м шаге –X*; конечное состояние, в которое попадает управляемый объект послеm-го шага управления – векторомX^m. Считается, что на каждом шаге управления имеется доступное множество управляющих воздействийU_kиз которого выбирается то управлениеи_к,ко­торое будет переводить объект в последующее состояние.

Выбирая различные управляющие воздействия на том или ином шаге управления, в итоге можно получить различные траектории движения объек­та из состоянияX⁰в состояниеX^m.Это значит, что каждой возможной траектории соответствует своя последовательность управляющих воздействий, которая называется также стратегией управления:U=(u¹,u², … u^k, …u^m).

Билет №6.

1.Классификация задач оптимизации.

-Задачи оптимизации без ограничений (с простыми ограничениями которые легко проверить)

-Задачи оптимизации с ограничениями

Задача оптимизации: среди допустимых значений параметров процесса из набора найти такие, при которых критерий оптимизацииIдостигает своего наибольшего (наименьшего) значения.

2.Определение и особенности ЗЛП.

Линейное программирование– представляет собой математический метод для определения путей достижения лучших результатов (таких как максимальная прибыль и максимальная стоимость). Линейное программирование является частным случаем математического программирования.

Особенности ЗЛП:

-область допустимых решений задачи линейного программирования ограничена прямыми линиями, т.е. является многогранником;

-решение ЗЛП, если оно единственно, лежит в одной из вершин многогранника. Если решений множество, то они лежат на грани многогранника.

-в ЗЛП может и не существовать решений, если область допустимых решений не замкнута.

Билет №7.

1.Назначение, области применения и виды задач экспертного оценивания.

Экспертное оценивание — процедура получения оценки проблемы на основе мнения специалистов (экспертов) с целью последующего принятия решения (выбора).

Две группы:

-Индивидуальные оценки основаны на использовании мнения отдельных экспертов, независимых друг от друга.

-Коллективные оценки основаны на использовании коллективного мнения экспертов.

2.Отличие задач оптимизации статических и динамических процессов.

С точки зрения оптимизации, отличие между динамическими и статическими методами следующее:

Статические- при оптимизации статических процессов следует найти только одно оптимальное решение – вектор Х.

Динамические– при оптимизации динамических процессов необходимо найти последовательность оптимальных решений Х1, Х2, Х3.., для одного состояния динамического объекта, 2-го, 3-го и т.д., тем самым найти оптимальную траекторию движения объекта из начального в конечное желаемое состояние.

Билет №8.

1.Понятие системы управления. Субъективные особенности.

СУ - систематизированный набор средств влияния на подконтрольный объект для достижения определённых целей данным объектом

2.Транспортная ЗЛП и задача о назначениях: постановка, особенности и примеры использования при оптимизации процессов УВД.

ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА. Пусть имеется а\д на который пребывают ВС. По причинам (пр. метеоусловия) а/д закрывается. ВС рассредоточены по различным ЗО. Такое может быть если в районе а/д имеется несколько коридоров и в этих коридорах организованы ЗО. Кол-во ЗО , кол-во ВС в ЗО, кол-во запасных а/д,кол-во ВС которые может принять запасной а/д.

Предполагается что все ВС из ЗО могут быть приняты на запасной а/д. Это может быть записано следующим образом

Обозначим – количество ВС которые отправляются изiЗО наjа/д. Тогда если мы все ВС должны отправить из ЗО необходимо чтобы выполнялось требование:. Все ВС отправленные на запасной а/д должны дойти до а/д назначения:. Хотя в более общем случае главным

является условие При формулировке ТЗ, считается что все вероятности принимающих а/д реализованы полностью, поэтому принимается равенство. Критерием оптимизации будем считать затраты к запасному а/д, тогда можем записать математическую формулу ТЗ:. Минимизироватьсуммарные затраты на передвижение ВС изmЗО вnзапасных а/д. Сумма,.

Задача может быть усложнена если на маршруты полета накладывается ограничение по пропускной способности тогда добавляются ограничения вида: . И чтобы ТЗ с ограниченнымибыла разрешима необходимо выполнить неравенства:. Если не выполняется условие: количество находящихся в ЗО ВС меньше чем могут принять запасные а/д, то для решения задачи применяют след. Искусственный прием: вводят ещё одиндополнительный пункт ожидания для которого полагаютстоимость полета от фиктивной ЗО до каждого запасного а/д принимают равным 0. В результате приходим к стандартной ТЗ.

ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ. Является частным случаем общей ТЗ. n-самолетов. Требуется установить очередность посадки таким образом чтобы суммарное нахождение ВС в РА было минимальным. Прибывающие ВС находятся в зоне ожидания.- интервал времени на который должно быть задержаноi-е ВС при заходе заj-ым. Еслито будем считать что. Введем переменные. Переменнаяможет принимать 2 значения (0;1), причем еслиiВС следует заj, то . В противном случаеТ.к. можно реализовать один вариант очередности, то соблюдаетсяусловие

Аналогично (то есть 1 может следовать только за 1,2,3)

Таким образом имеем следующую задачу линейного программирования: ,

Как рассчитывается . Известно, что при заходе на посадку на 4 развороте м/у ВС должно быть не менее одной единицы времени. Но надо учесть, что если более скоростное ВС следует за менее скоростным, то необходимо создать дополнительный интервал времени.

Минимальный интервал между ВС выходящими из ЗО а также между посадками ВС равен 1 и совокупный интервал будет следующим:

Билет №9.

1.Структура, назначение элементов, особенности функционирования простейшего контура УВД. В примере простейшего контура подсистемы УВД диспетчер принимает решения и осуществляет управление. Информацию об окружающей обстановке он получает с помощью радиолокационного устройства и радиообмена с КВС. Иногда информации об окружающей обстановке оказывается недостаточно для однозначной её оценки и принятия решения, тогда оператор использует свой опыт, знания, память и интуицию. Эти качества наделяют человека в системе управления замечательным свойством – принимать решения в условиях значительной неопределённости в окружающей обстановке и при не полностью заданных целях, что и обусловило необходимость участия человека в системах ОВД.

2.Определение и особенности задачи нелинейного программирования. Сущность основных подходов к решению задач нелинейного программирования.

ЗНЛП – частный случай ЗЛП.

Особенностью ЗНЛП является то что любая из функций или все они могут быть нелинейны, т.е. целевая функция, или функции ограничений не представимы в виде суммы.

В отличии от ЗЛП область допустимых решений ЗНЛП необязательно ограничена прямыми линиями(многогранник), а решение необязательно лежит в вершине или на грани многогранника.

Для ее воплощения используются два подхода:

-первый основывается на возможности линеаризации некоторых видов ЗНЛП(т.е. сведение ЗНЛП к линейной задаче или последовательности линейных задач) и применении методов ЛП или их модификаций к решению преобразованной задачи.

-второй подход основан на таком преобразовании целевой функции ЗНЛП, когда она становится задачей без ограничений, и после этого следует применение методов безусловной оптимизации.

Билет №10.

1.Показатели эффективности функционирования системы УВД. Определение критерия оптимизации.

В качестве основного показателя функционирования системы УВД принимается критерий эффективного использования ВП. Этот критерий включает в себя количественные характеристики:

-внешней среды (температура, давление, ветер)

-количественные характеристики потоков ВС (интервал движения, интенсивность, скорость, плотность)

-внутрисистемные количественные характеристики (загруж.диспетчера, время движения, занятость ВПП)

-показатели эффективности системы УВД (пропускная способность, регулярность полетов, показатели экономичности полетов, показатели безопасности полетов)

2.Понятие оптимизации. Алгоритм постановки и решения задачи оптимизации.

Оптимизация– поиск или создание чего то наилучшего, наиболее полно удовлетворяющего определенным потребностям.

Алгоритм постановки и решения задач оптимизации:

1. Изучение системы. (особенности функционирования, факторы и риски, формирование целей, выбор критериев и ограничений).

2. Описательное моделирование. (устанавливаются и описываются словесно, в зависимости от параметров процессов в системе с точки зрения критерия оптимизации).

3. Математическое моделирование. (перевод описательной модели на математический язык).

4. Выбор создания методов решения.

5. Выбор или написание алгоритма.

6. Решение на ЭВМ.

7. Анализ полученных результатов.

- Формальный т.е на правильность введенных данных

- Семантический т.е применимость результатов на практике.

Главной чертой задач оптимизации -является наличие цели изменения процесса, выражающегося в виде показателей эффективности исследуемого процесса. Цели могут быть различные – надежностные, габаритные, стоимостные, временные.

Билет №11.

1.Схема решения научно-исследовательских и производственных задач, принципы исследования.

Схема решения научно-производственных задач:

1. Выделяем объект исследования

2. Проблема исследования

3. Цель (Связана с предметом исследования)

4. Предмет исследования

5. Гипотеза (Предположение)

6. Теоретическая значимость.

7. Практическая значимость.

Принципы исследования:

1. Декомпозиция

2. формализация

3. Агрегирование

2.Задача поиска кратчайшего пути в графе, алгоритм её решения.

Алгоритмов решения задач поиска наикратчайшего пути в графе достаточно много. Поэтому рассмотрим алгоритм Уоршалла (длина дуг). Алгоритм Уоршалла позволяет ответить на вопрос, достижима ли вершина xиз вершиныu, т. е. существует ли цепь <u, x>. Очень часто бывает необходимо не только определить, существует ли цепь, но и найти эту цепь.

Если задан орграф в котором дуги нагружены числами (эти числа обычно называют весами или длинами дуг), то этот орграф можно представить в виде матрицьг весов (длин)С:

Длиной пути называется сумма длин дуг, входящих в этот путь.

Данное представление применимо как к графам, так и к орграфам. (Ещё есть алгоритм Флойда, алгоритм Дейкстры)

Билет №12.

1.Представление графов в памяти ЭВМ. Связность графов. Цепь, дуга, путь, цикл, подграф, контур, способы задания и примеры графов.

Известны различные способы представления графов в памяти компьютера, которые различаются объемом занимаемой памяти и скоростью выполнения операций над графами.

-Матричные представления(матрица смежности-представление графа с помощью квадратной булевой матрицы отражающей смежность вершин, матрица инциденций-представление графа с помощью матрицы отражающей инцидентность вершин и ребер)

-Списки смежности(представления графа с помощью списочной структуры, отражающей смежность вершин и состоящей из массива указателей на списки смежных вершин, где элемент списка представлен структурой)

-Массив ребер(представление графа с помощью массива структур отражающего список пар смежных вершин (или, для орграфов – узлов))

-Обходы графов.(некоторое систематическое перечисление его вершин. Среди всех обходов наиболее известны поиск в ширину и в глубину).

Смежность– если два ребра или две вершины соединены одной вершиной или одним ребром, то эти ребра или вершины соответственно смежные.

Связный граф – граф, содержащий ровно одну компоненту связности. Это означает что между любой парой вершин этого графа существует по крайней мере один путь.

Точка сочленения-вершина графа, если ее удаление увеличивает число компонент связности.

Мост-ребро, удаление которого увеличивает число компонент связности

Блок-связный граф не имеющий точек сочленения.

Вершинная связность-наименьшее число вершин, удаление которых приводит к несвязному графу(или тривиальному)

Реберная связность-наименьшее число ребер, удаление которых приводит к несвязному графу(или тривиальному(граф состоящий из одной вершины))

Паросочетание-множество ребер, в котором никакие 2 ребра не смежны.

Цепь – маршрут у которого все ребра различны.

Дуга – соединение двух вершин в орграфе(в графе – ребра)

Путь – это цепь для орграфов

Цикл – замкнутая цепь

Подграф – граф, содержащий некоторое подмножество вершин и ребер данного графа.

Контур – цикл в орграфе.

Способы задания графов:

1. Матрица смежности (Вершина – вершина)

2. Матрица инциденции (Ребро - вершина)

3. Массив ребер (список пар смежных вершин).

4. Обход графа перечисления вершин.

2.Формы записи задач линейного программирования и их взаимные преобразования.

Линейное программирование– представляет собой математический метод для определения путей достижения лучших результатов (таких как максимальная прибыль и максимальная стоимость). Линейное программирование является частным случаем математического программирование.

Стандартная форма– запись уравнений ограничений в виде неравенств.

Каноническая форма записи– запись в виде уравнений.

1. Переход от стандартной к канонической (путем введения дополнительных переменных)

2. От канонической к стандартной (путем введения вместо одного равенства двух неравенств)

3. Прямая.

4. Двойственная.

Билет №13.

1.Общее определение и признаки системы.

Система – совокупность элементов объединенных в одно целое таким образом, что это целое обретает новое свойство или качество отсутствующее у элементов по отдельности.

Признаки системы:

-Внешняя целостность(элементы системы взаимодействуют со средой как обособленное целое в котором можно выделить вход и выход)

-Внутренняя целостность(зависит не только состояния элементов но и состояния взаимосвязи между ними)

-Иерархичность(предполагает в каждой системе можно определить подсистему их назначение также можно выделить вход и выход).

2.Постановка задачи, основные понятия динамического программирования. Принцип оптимальности при оптимизации динамических процессов.

При оптимизации динамических процессов необходимо определить оптимальную траекторию движения управляемого объекта из первоначального состояния в желаемое и последовательность управляющих воздействий, которая позволяет реализовать эту оптимальную траекторию.

В динамическом программировании как и ранее при оптимизации статических процессов состояние объекта описывается вектором X.При этом со­стояние объекта на первом шаге управления описывается векторомX⁰; на втором шаге векторомX¹; нак-м шаге –X*; конечное состояние, в которое попадает управляемый объект послеm-го шага управления – векторомX^m. Считается, что на каждом шаге управления имеется доступное множество управляющих воздействийU_kиз которого выбирается то управлениеи_к,ко­торое будет переводить объект в последующее состояние.

Выбирая различные управляющие воздействия на том или ином шаге управления, в итоге можно получить различные траектории движения объек­та из состоянияX⁰в состояниеX^m.Это значит, что каждой возможной траектории соответствует своя последовательность управляющих воздействий, которая называется также стратегией управления:U=(u¹,u², … u^k, …u^m).

К динамическим процессам прежде всего относят процессы непосредственного УВД, а также процессы органзации, связанные с организацией траекторий движения ВС.

Принцип оптимальности

Каково бы не было состояние системы перед очередным шагом, надо выбрать управление на этом шаге таким образом, что бы выигрыш на данном шаге плюс оптимальный выигрыш на всех последующих шагах был максимальным.

Оптимальную стратегию можно получить, если сначала найти оптимальную стратегию на н-шаге, затем на 2-х последних шагах, на 3-х и так до 1 шага.

Билет №14.

1.СППР, классификация по решаемым задачам, алгоритмы функционирования.

СППР - компьютерная автоматизированная система, целью которой является помощь людям, принимающим решение в сложных условиях для полного и объективного анализа предметной деятельности.

-Пассивной СППР называется система, которая помогает процессу принятия решения, но не может вынести предложение, какое решение принять.

-Активная СППР может сделать предложение, какое решение следует выбрать.

-Кооперативная позволяет ЛПР изменять, пополнять или улучшать решения, предлагаемые системой, посылая затем эти изменения в

систему для проверки. Система изменяет, пополняет или улучшает эти решения и посылает их опять пользователю. Процесс продолжается до получения согласованного решения.

2.Геометрическая интерпретация ЗЛП.

Алгоритм решения.

1.Для каждого неравенства из системы ограничений на координатной плоскости начертить прямую.

2.Определить область допустимых значений.

3.Из точки координаты (0;0) провести вектор градиента, координаты градиента будут коэффициентом при переменных в выражении целевой функции.

4.Начертить линию-перпендикуляр к вектору градиента (линия уровня)

5.Перемещать линию уровня по направлению к линии градиента при поиске maxи в обратном направлении при поискеmin(еслиmaxто от начала координат и наоборот).

6.Определить последнюю точку касания линии уровня и области допустимых значений переменных

7.Подставить полученные координаты в выражение целевой функции. ВУАЛЯ

Билет №15.

1.Задачи исследования процессов в системе УВД.

Система УВД – сложная полиэргатическая система управления динамическими объектами и выполняющая так же функции организационного управления (система жизнеобеспечения). Сложной является потому что содержит много подсистем, этапов функционирования со сложным взаимодействием.

Целью является наиболее эффективное использование ВП.

Основные задачи системы ОрВД:

1.Организация и совершенствование структуры и работы органов УВД, ВП, движение ВС.

2.Рациональное планирование и обеспечение движения ВС во всех зонах ОВД

3.Рационально размещение РТС

4.Непосредственное УВД.

5.Обеспечение безопасных интервалов между ВС.

6.Принятие своевременных мер по оказанию помощи экипажу ВС терпящему бедствие, а также в особых условиях и особых случаях полета.

7.Доведение до органов ОВД и экипажей ВС режима полета, и осуществление контроля за его соблюдением.

8.Контроль уровня организации, планирования, в целях совершенствования структуры и функционирования всех подсистем.

2.Понятие оптимизации. Алгоритм постановки и решения задачи оптимизации.

Оптимизация– поиск или создание чего то наилучшего, наиболее полно удовлетворяющего определенным потребностям.

Алгоритм постановки и решения задач оптимизации:

1. Изучение системы. (особенности функционирования, факторы и риски, формирование целей, выбор критериев и ограничений).

2. Описательное моделирование. (устанавливаются и описываются словесно, в зависимости от параметров процессов в системе с точки зрения критерия оптимизации).

3. Математическое моделирование. (перевод описательной модели на математический язык).

4. Выбор создания методов решения.

5. Выбор или написание алгоритма.

6. Решение на ЭВМ.

7. Анализ полученных результатов.

- Формальный т.е на правильность введенных данных

- Семантический т.е применимость результатов на практике.

Главной чертой задач оптимизации -является наличие цели изменения процесса, выражающегося в виде показателей эффективности исследуемого процесса. Цели могут быть различные – надежностные, габаритные, стоимостные, временные.

Билет №16.

1.Этапы функционирования системы УВД. Особенности.

Этап организации– является важнейшим в деятельности службы движения. На этапе организации осуществляется деление ВП, размещение радиотехнических средств и средств связи, определение размеров и конфигурации районов аэродрома, выбор и назначение трасс полета, зон ожидания и др.

Этап планирования– на этом этапе составляются суточные планы полетов, учитываются вопросы координации с другими ведомствами и обеспечения международных полетов, аэродромного обеспечения. Сюда же входит коррекция суточного плана с целью учета изменившейся обстановки при включении непредвиденных рейсов, изменений метеоусловий и т.д.

УВД– как для наиболее сложного этапа, можно указать совокупность задач, включающих регулирование движения в соответствии с планом относительно любой из точек трассы. Сбор, обработка, отображение и выдачу информации. Принятие решений, предопределяющих движение в данной зоне управления, связь диспетчер – экипаж. Вопросы контроля выполнения команд диспетчера командирами воздушных судов.

2.Принятие решений в условиях многокритериальности и неопределенности.

Вспомни последний отчет что мы делали на практике. Сделай выводы

Неопределенность – то что мы не можем себе представить.

Выделяют следующие виды задач со многими критериями:

1. Задача оптимизации, в которой известна функция, позволяющая свести задачу с несколькими критериями, к задаче оптимизации с одним критерием. ОДЗ(Р) может быть задана в виде математических выражений. Эта задача может быть решена методами и их модификациями как задача однокритериальной оптимизации.

2. Задача оптимизации, в которой функция неизвестна, известны лишь требования оптимизации и неизвестны отношения между критериями. ОДЗ(Р) может быть задана в виде аналитических зависимостей, так и в виде описания некоторых условий допустимых решений. Это задача векторной оптимизации, которая решается с привлечением человека, то есть лица принимающего решения ЛПР.

3. Задача принятия решений, в которой как правило неизвестны математические зависимости, ОДЗ(Р) задается явным образом – перечислением вариантов выбора (альтернатив).

Билет №17.

1.Математическое моделирование. Статические и динамические математические модели в исследовании и оптимизации процессов УВД.

Моделирование – процесс разработки и исследования моделей.

Модель– идеальный или материальный объект, который в некоторых условиях заменяет объект-оригинал.

Математическая модель – запись на некотором формальном языке, представляет собой математическое описание зависимости между параметрами исследуемых процессов.(отн.к ГОМОМОРФНЫМ)

Исследовать математическую модель можно путем решений уравнений и неравенств, определить, как влияет значение входных параметров на значение выходных

Математическая модель позволяет исследовать поведение объектов при внешних воздействиях или управлениях.

Математические модели бывают: динамические и статические

Динамические- как правило, записывают в виде систем уравнений и отражают зависимость параметров исследуемых процессов от времени.

Статические– зависимость не производиться. Они включают в себя системы уравнений или неравенств описывающих допустимые значения параметров исследуемых процессов.

Преимущества ММ:

1. Наличие ММ процессов позволяет проводить численное экспериментирование при исследовании их характеристик.

2. Масштабы времени вчисленных исследуемых процессов могут быть значительно меньшими реального времени протекания процессов, что позволяет ускорить процесс исследования.

3. Воспроизводимость исследования ММ позволяет установить причины и предпосылки неожиданных результатов, что часто невозможно в реальной системе.

4. Проведение экспериментов с помощью ММ в основном экономически выгодней, чем в реальной системе.

2.Оптимизация процессов организации УВД и планирование ВД

При принятии решений, особенно при планировании и организации УВД варианты оцениваются по нескольким частным критериям, а реальное оценивание их полезности с точки зрения глобальных интересов оптимизации производится с использованием различных способов устранения многокритериальности, т.е. способов агрегирования оценок по частным критериям.

Билет №18.

1.Характеристика проблемы многокритериальности процессов УВД.

В реальных задачах оптимизации процессов УВД чаще требуется учесть сразу несколько критериев, т.е. найти решение, которое было бы лучшим с разных точек зрения. Сложность заключается в том что реально эти критерии достаточно противоречивы, т.е. улучшая решение по одному критерию, приходится поступаться другим.

2.Транспортная задача.

Пусть имеется а\д на который пребывают ВС. По причинам (пр. метеоусловия) а/д закрывается. ВС рассредоточены по различным ЗО. Такое может быть если в районе а/д имеется несколько коридоров и в этих коридорах организованы ЗО. Кол-во ЗО , кол-во ВС в ЗО, кол-во запасных а/д,кол-во ВС которые может принять запасной а/д.

Предполагается что все ВС из ЗО могут быть приняты на запасной а/д. Это может быть записано следующим образом

Обозначим – количество ВС которые отправляются изiЗО наjа/д. Тогда если мы все ВС должны отправить из ЗО необходимо чтобы выполнялось требование:. Все ВС отправленные на запасной а/д должны дойти до а/д назначения:. Хотя в более общем случае главным

является условие При формулировке ТЗ, считается что все вероятности принимающих а/д реализованы полностью, поэтому принимается равенство. Критерием оптимизации будем считать затраты к запасному а/д, тогда можем записать математическую формулу ТЗ:. Минимизироватьсуммарные затраты на передвижение ВС изmЗО вnзапасных а/д. Сумма,.

Задача может быть усложнена если на маршруты полета накладывается ограничение по пропускной способности тогда добавляются ограничения вида: . И чтобы ТЗ с ограниченнымибыла разрешима необходимо выполнить неравенства:. Если не выполняется условие: количество находящихся в ЗО ВС меньше чем могут принять запасные а/д, то для решения задачи применяют след. Искусственный прием: вводят ещё одиндополнительный пункт ожидания для которого полагаютстоимость полета от фиктивной ЗО до каждого запасного а/д принимают равным 0. В результате приходим к стандартной ТЗ.

Билет №19.

1.Транспортные сети и потоки. Признаки допустимого потока в сети.

Модель ТС – ориентированный граф, в котором выделяются 2 вершины: истоки сток, а дугам присвоен вес, означающий пропускную способность.

Поток представляет собой совокупность объектов, транспортируемых по сети изв, причем эти объекты могут быть распределены по дугам сети различным образом.

Допустимый поток должен удовлетворять следующим условиям:

-весь поток, поступающий на вход, достигает выхода.

-интенсивность потока в любой дуге сети удовлетворяет соотношению: пропускная способность дуги больше или равна интенсивности дуги, а интенсивности дуги больше или равна 0.()

-для любой вершины все объекты, входящие в нее, также выходят.

2.Алгоритм метода динамического программирования.

Состоит из 2х этапов: на первом этапе двигаясь от конечного состояния, для всех вариантов предшествующих состояний находятся условно-оптимальные управления, которые переводят объект в конечное состояние м наименьшими затратами. На втором этапе, двигаясь от начального состояния, применяют найденное условно-оптимальное управление, которое переводит объект из начального состояние в последующее; в этом последующем состоянии применяют найденное для него условно оптимальное управление, которое переводит объект дальше и т.д. до конечного состояния (все эти состояния и их условно-оптимальные управления уже известны из первого этапа). Таким образом, среди всего множества состояний, найденных на первом этапе, находят оптимальную траекторию и среди множества всех условно-оптимальных управлений-оптимальную стратегию управления.

Билет №20

1.Задача планирования на сетях, алгоритм её решения.

Основной целью процесса планирования воздушного движения(пвд) является приведение интенсивности ВД планируемой или фактической, в соответствии с возможностью обслуживания органами ВД. Как правило, на всех этапах ПВД отслеживается баланс между интенсивностью ВД и пропускной способностью секторов УВД , участков воздушных трасс, точек их пересечений.

Для достижения основной цели ПВД необходимо уже на этапе составления плана полета каждого ВС разработать набор альтернативных планов, которые могут отличаться друг от друга временем вылета , скоростями по отдельным участкам воздушных трасс МВЛ, эшелонами полета или маршрутами.

2.Принципе гарантийного результата при оптимизации в условиях неопределённости.

Билет №21

1.Общая характеристика и основные понятия задачи принятия решений. Функции лпр – эксперта в процессе принятия решений.

Принятие решения – вид человеческой деятельности по анализу имеющийся им предпологаемых альтернатив с целью выбора одной из них.

Принятие решения комплекс действий и команд определяющих эффективность ОВД.

Ошибочное действие – общее название для целого класса действий с дефектом, при выполнении которых обнаруживаются ошибки разного характера.

Ошибка оператора – превышение установленного предельного значения, нарушающие нормальное функционирование эрготической системы.

Решение – формирование мыслительных операций снижающих исходную неопределенность проблемой ситуации.

Конкретизация принятия решения зависит: от уровня исследования (системного, функционального, личностного), от области исследования (творческое , оперативное, управленческое) от психологических механизмов решения (решение волевое, интеллектуальное , эмоциональное).

2.Классификация моделей, примеры.

Модели делятся:

1)По степени подобия: изоморфные, гомоморфные

Изоморфные – обладают наибольшим сходством с объектом оригиналом. Полностью воспроизводят элементы объекта, входные и выходные параметры.

Гомоморфные – более простые модели, отражают только некоторые характеристики объекты, для данных задач исследования.

2)По средствам построения или исполнения моделей: идеальные (иконографические , математические) и материальные (физические, предметно математические)

3)По характеру взаимодействия с объектом оригиналом : Символический, описательный.

Примеры моделей

Модель аналогичная – воспроизводит объекты оригиналов с помощью каких либо других средств.

Математическая модель – запись на некотором формальном языке измерений , наиболее существенных компонентов.

Билет №22

1.Особенности задач принятия решений диспетчером увд.

Системы ОВД работают на пределе своих возможностей в зонах с высокой интенсивностью ВД, когда диспетчер УВД вынужден осуществлять управление большим числом ВС, выполняющих полет на больших скоростях. Диспетчер должен получать информацию обо всех ВС, которую он должен воспринять и обработать. Он также должен вести связь, выполнять навигационные расчеты, прогнозировать обстановку и решать задачи, которые ограничивают его возможности по выполнению основной функции – принятию тактических решений.