В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев

АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению и специальности «Статистика»

МОСКВА «ФИНАНСЫ И СТАТИСТИКА»

2001

РЕЦЕНЗЕНТЫ:

И.И. Елисеева

доктор экономических наук, профессор Санкт-Петербургского университета экономики и финансов, чл.-корр. РАН;

B.C. Мхитарян

доктор экономических наук, профессор Московского государственного университета экономики, статистики и информатики

Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М.

А94 Анализ временных рядов и прогнозирование: Учеб­ник. — М.: Финансы и статистика, 2001. — 228 с.: ил.

ISBN 5-279-02419-8

Рассчитан на лиц, имеющих знания по общей теории статистики. Рассматриваются показатели временного ряда, основные типы тенденций и методы их распознавания, методы оценки параметров колеблемости, измерение устойчивости уровней ряда и тенденции динамики, моделирование и прогнозирование временных рядов.

Для студентов, обучающихся по направлению и специальности «Статистика», а также для преподавателей и аспирантов экономи­ческих вузов.

0702000000-082 А 010(01)-2001 ш-2001

ISBN 5-279-02419-8

УДК 311.1(075.8) ББК 60.6я73

© Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М., 2001

Предисловие

Цель создания данного учебника - помочь студентам, изу­чающим статистику и особенно специализирующимся по этой дисциплине, получить более широкое и углубленное представ­ление по всему кругу методов статистического исследования, по изменениям социально-экономических и других массовых явле­ний во времени.

Министерством образования Российской Федерации в го­сударственном образовательном стандарте по специальности 061700 «Статистика» утвержден курс под названием «Анализ временных рядов и прогнозирование».

В учебниках по общей теории статистики этой теме посвя­щается, как правило, одна глава «Анализ динамики» («Дина­мические ряды»), что явно недостаточно для глубокого изложения непрерывно развивающихся методов статистичес­кого изучения разнообразных массовых процессов. В предла­гаемом учебнике, в частности, подробно излагаются методы распознавания типа тренда, алгоритмы расчета логарифмичес­кого, логистического, гиперболического трендов. Описывают­ся различные модели сезонных колебаний, рассматривается моделирование функционально и корреляционно связанных си­стем показателей, а также система показателей устойчивости уровней и тенденций изменения. Ряд положений (теорем) дока­зывается авторами впервые.

Учебник рассчитан на лиц, имеющих подготовку по общей теории статистики, хотя авторы стремились сделать изложение максимально доступным. В этом, в частности, состоит отличие предлагаемого учебника от переводных книг таких авторов, как-Т. Андерсон, К. Гренджер и М. Хатанака, а также отечествен­ных монографий по прикладной математической статистике,

Ограниченный объем пособия не позволяет углубленно рас­сматривать те или иные проблемы статистики и вынуждает ав­торов в некоторых случаях отсылать к отдельным специальным работам, указанным в списке рекомендуемой литературы. Иног­да авторы отсылают читателей вперед, в последующие главы, что методически не совсем верно, но в целях экономии места и имея в виду хорошую подготовленность читателя, авторы счи­тают оправданным.

Авторы выражают глубокую признательность проф., чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой и проф. B.C. Мхитаряну за цен­ные замечания, сделанные ими при рецензировании рукописи настоящего учебника.

Компьютерный набор и выверку рукописи осуществляли И.Н. Выголова и Т.Н. Левина, за что авторы приносят им свою благодарность.

Авторы будут благодарны всем, кто пожелает высказать свои предложения по улучшению данного учебника, впервые изда­ваемого в России.

Предложения просим присылать по адресу:

460795 ГСП г. Оренбург, ул. Челюскинцев, 18 Кафедра статистики и экономического анализа Оренбургского государственного аграрного университета.

.Глава 1. ВИДЫ И ПОСТРОЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

1.1. Что такое «временной ряд»

Термин временные ряды в статистике России пока непривы­чен. В учебниках по общей теории статистики преобладают тер­мины ряды динамики, динамические ряды, статистическое изучение динамики. В зарубежной англоязычной литературе при­нят термин time series, в немецкой - zeitreihen analyze. Оба тер­мина ближе всего передаются по-русски как временные ряды или анализ временных рядов.

Одной из причин, препятствовавших принятию отечествен­ной статистикой данного термина, служит особенность русско­го языка - сближение по звучанию и написанию совершенно разных по смыслу слова временной, т.е. относящийся ко време­ни, связанный со временем, происходящий во времени, и слова временный, т.е. непостоянный, преходящий, малосущественный. В европейских языках это разные слова: в немецком, напри­мер, временный - provisorisch, во французском - provisoire, в английском - provisional, т.е. эти слова происходят не от корня «время».

Опасение, что студенты (учащиеся) воспримут термин вре­менной ряд как временный, заставило предпочесть новый для ста­тистики и неточный по существу термин динамический ряд, ряд динамики.

Неточность последнего термина состоит в том, что не каж­дый ряд уровней за последовательные моменты или периоды времени содержит на самом деле (отражает) динамику какого-либо признака. Термин динамика правильнее относить к изме­нениям, направленному развитию, наличию тенденции рассматриваемых во времени показателей. Про ряд уровней, содержащих лишь колебания, но не имеющих надежно установ­ленной тенденции, говорят: «В этом ряду, в данном процессе нет никакой динамики». Так можно характеризовать экономику за­стойного периода, население страны или региона, находящие­ся в стационарном состоянии, любую общественную или механическую систему, находящуюся в статическом состоянии.

Следовательно, динамические ряды - понятие, относящееся к тем рядам уровней, в которых содержится тенденция измене­ния, а временные ряды - более общее понятие, включающее как динамические, так и статические последовательности уровней какого-либо показателя.

Данное существенное уточнение, а также стремление к сбли­жению терминологии нашего учебника с принятой в зарубеж­ных странах побудили нас принять в заглавии учебника и в тексте именно термин временные ряды и пренебречь «опаснос­тью» ошибочного отождествления слов временной и временный читателями.

Итак, временной ряд — это последовательность упорядочен­ных во времени числовых показателей, характеризующих уровень состояния и изменения изучаемого явления.