Глава 2. Составляющие элементы временного ряда

2.1. Понятие об основной тенденции и колеблемости временных рядов

В изучении временных рядов большое место занимает воп­рос о закономерностях их движения на протяжении длительно­го периода. Статистика должна дать характеристику изменений статистических показателей во времени. Как изменяются год за годом валовой национальный продукт и национальный доход страны? Как возрастает или снижается уровень безработицы, оплаты труда? Велики ли колебания урожайности зерновых культур и существует ли тенденция ее роста? На все поставлен­ные вопросы ответ может дать только специальная система ста­тистических методов, предназначенная для изучения развития, изменений во времени или, как принято в статистике говорить, для изучения динамики.

Познание закономерностей изменений во времени — слож­ная и трудоемкая процедура исследования, так как любое изу­чаемое явление формирует множество факторов, действующих в разных направлениях. По характеру непосредственного воз­действия эти факторы могут быть разделены на две группы. К первой группе относятся факторы, определяющие основную тенденцию динамики (рост или снижение уровней). Вторая группа факторов, вызывающая случайные колебания, откло­няет уровни от тенденции то в одном, то в другом направле­нии. Например, тенденция динамики урожайности связана с прогрессом агротехники, с укреплением экономики данной со­вокупности хозяйств, совершенствованием организации и уп­равления производством. Колеблемость урожайности вызвана чередованием благоприятных по погоде и неблагоприятных лет, циклами солнечной активности, колебаниями в развитии вредных насекомых и болезней растений.

При статистическом изучении динамики необходимо четко разделять два основных ее элемента - тенденцию и колебле­мость, чтобы дать каждому из них количественную характери­стику с помощью специальных показателей.

Основной тенденцией, или трендом, называется характери­стика процесса изменения явления за длительное время, осво­божденная от случайных колебаний, создаваемых второй группой факторов.

В отличие от вариации явлений в пространственной сово­купности, измеряемой по отклонениям уровней для отдельных единиц совокупности от их средней величины, колеблемостью следует называть отклонения уровней отдельных периодов вре­мени от тенденции динамики (тренда).

2.2. Иерархия тенденций и колебаний

В предыдущих разделах были рассмотрены две основные компоненты временного ряда - его тенденция и колеблемость отдельных уровней. При решении конкретных задач статисти­ческого исследования эти компоненты следует разделять, изме­рять каждую из них отдельно. В то же время при рассмотрении сложных процессов на больших интервалах времени мы наблюдаем иерархию тенденций и колебаний: то, что для времени вы­сокого порядка, например столетия, выступает как колебания, на интервале времени низшего порядка, например трех-пяти лет, может выступать как тенденция. Например, существует 10-11-летняя циклическая колеблемость солнечной активнос­ти, одним из показателей которой служат числа Вольфа W (чис­ло групп солнечных пятен, умноженное на 10, плюс число отдельных пятен). За 100 лет происходит в среднем 9 или 10 циклов колебаний. Но если рассматривать помесячные данные о числах Вольфа за 2-3 года фазы снижения активности Солн­ца, то само это снижение можно считать уже не частью колеба­ния, а тенденцией, на фоне которой происходят хаотические, случайные колебания (табл. 2.1).

Таблица 2.1

Динамика чисел Вольфа за 1994 и 1995 гг.

Год	Месяц
	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
1994	58,8	35,9	31,7	16,7	18,2	28,1	35,0	22,8	26,7	43,8	18,0	26,2
1995	23,8	29,9	31,1	14,6	14,7	15,8	14,6	15,1	12,3	21,7	9,4	10,8

Мы наблюдаем явную тенденцию снижения W при наличии случайных колебаний в отдельные месяцы.

Сезонные колебания продажи ряда предметов одежды и обуви - хорошо известное явление в торговле. Оно проявля­ется в циклическом изменении месячных объемов продаж на протяжении ряда лет. Но если рассматривать, например, объем продаж босоножек за отдельные дни мая, то заметим на об­щем фоне «тенденции» роста продажи колебания в отдельные дни недели или в зависимости от погоды дня. То, что для го­довых отрезков времени - колеблемость, то для суточных внут­ри месяца - тенденция. Следовательно, кавычки можно и снять. Последний пример сложной структуры тенденций и колеба­ний дает нам динамика температуры воздуха, взятая за десят­ки лет с разбивкой по годам, месячным, суточным и часовым данным.

Имеется «высший» уровень динамики температур — ее тен­денция к повышению, в основном в результате антропогенного воздействия - роста выбросов продуктов сжигания топлива в атмосферу. Это медленная тенденция роста среднегодовых температур примерно на 0,03 градуса за год. На фоне этой тен­денции среднегодовые температуры отдельных лет колеблют­ся в среднем на 2 - 3 градуса. Внутри каждого года на средних широтах происходят колебания средних температур месяцев - циклические сезонные колебания, которые, однако, для темпе­ратуры в отдельные дни выступают как тенденция снижения температуры осенью и ее роста весной.

Около этих тенденций среднесуточные температуры колеб­лются в основном хаотически, ввиду смены холодных и теплых воздушных масс, т.е. циклонической и антициклонической ди­намики атмосферы. Но если спуститься на нижележащий уро­вень времени и рассматривать температуру воздуха в отдельные часы суток, то мы увидим новые, мелкомасштабные цикличес­кие колебания часовых температур: с утра и до13-14ч темпе­ратура имеет тенденцию роста, а к вечеру - тенденцию снижения ввиду дневного нагревания воздуха солнечным светом и охлаж­дения ночью. Но в отдельные часы температура колеблется око­ло этих «тенденций» в зависимости от облачности, ветра, дождя и т.д., иногда за полчаса температура воздуха может изменить­ся на 5 - 10 градусов.

Не менее сложны тенденции динамики и колебания потреб­ления электроэнергии в городе, зависящие от числа зданий и предприятий, режима работы последних, от времени года, тем­пературы воздуха, времени суток, от трансляции футбольных матчей или концерта группы «Rolling Stones»... И все эти тен­денции и колебания нужно уметь измерить, учесть, прогнозиро­вать для того, чтобы электросистема работала без сбоев и наиболее рентабельно.

В связи с этим знание статистических методов и изучение тенденций и колебаний для экономиста-менеджера, для статис­тика-аналитика имеют огромное значение.