Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

УЧЕБНИКИ 2 Экономика / Теория систем и системный анализ / Тырсин А.Н. Теория систем и системный анализ. 2002

.pdf
Скачиваний:
168
Добавлен:
20.04.2015
Размер:
1.52 Mб
Скачать

Уральский социально-экономический институт Академии труда и социальных отношений

Кафедра высшей математики и информатики

Теория систем и системный анализ

Учебное пособие

Челябинск

2001

ББК 65.05

Теория систем и системный анализ: Учебное пособие / Сост. А.Н. Тырсин;

УрСЭИ АТиСО. – Челябинск, 2002. – 128 с.

В учебном пособии раскрыты основные разделы курса «Теория систем и системный анализ». Пособие предназначено для студентов дневного отделения специальности «Прикладная информатика в экономике».

Составитель

Тырсин А.Н., канд. техн. наук, доцент

 

кафедры высшей математики и информатики

 

УрСЭИ

Рецензенты

Кононов В.М., канд. техн. наук, доцент

 

кафедры высшей математики и информатики

 

УрСЭИ

 

Ухоботов В.И., д-р физ.-мат. наук,

 

профессор, зав. кафедрой теории управления

 

и оптимизации ЧелГУ

Одобрено и рекомендовано к изданию учебно-методическим советом УрСЭИ

(протокол № от __.__.02.)

Утверждено ученым советом УрСЭИ (протокол № от __.__.02.)

©Уральский социально-экономический институт Академии труда и социальных отношений, 2001

©Тырсин А.Н., 2001

2

Содержание

Предисловие

6

Глава 1. Предмет и задачи системного анализа

7

1.1. Системный анализ и его место среди других научных направлений

7

1.2. Области применения системного анализа в экономике

9

1.3. Базовые определения и основные модели систем

10

1.3.1. Первое определение системы. Система как средство достижения цели

10

1.3.2. Модель «черного ящика»

11

1.3.3. Модель состава системы

13

1.3.4. Модель структуры системы

14

1.3.5. Второе определение системы. Структурная схема системы

15

1.3.6. Динамические модели систем

18

1.4. Понятия, характеризующие строение и функционирование систем

19

1.5. Классификация систем

21

Глава 2. Логика и методология системного анализа

28

2.1. Логические основы системного анализа

28

2.2. Понятие о методе и методологии

32

2.3. Основные закономерности систем

33

2.4. Классификация методов и моделей системного анализа

36

Глава 3. Методы формализованного представления систем

39

3.1. Аналитические методы

39

3.2. Статистические методы

41

3.3. Теоретико-множественные представления

42

3.4. Логические методы

45

3.5. Лингвистические и семиотические представления

46

3.6. Графические представления

47

3

Глава 4. Экспертные методы системного анализа

49

4.1. Методы типа «мозговой атаки»

49

4.2. Методы типа «сценариев»

52

4.3. Методы экспертных оценок

53

4.4. Методы типа «Дельфи»

54

4.5. Методы типа «дерева целей»

55

4.6. Морфологические методы

57

4.7. Метод решающих матриц

60

4.8. Другие экспертные методы

62

Глава 5. Методики системного анализа

64

5.1. О разработке методики

64

5.2. Этапы реализации системного анализа

64

Глава 6. Методы принятия решений в сложных системах

71

6.1. Основные понятия исследования операций

71

6.2. Постановка задач принятия оптимальных решений

72

6.3. Риск и его измерение

74

6.4. Формальная структура принятия решений в условиях неопределенности

75

6.4.1. Матрица решений

75

6.4.2. Оценочная функция

76

6.5. Классические критерии принятия решений

77

6.5.1. Максиминный критерий Вальда

77

6.5.2. Критерий Байеса Лапласа

78

6.5.3. Критерий минимаксного риска Сэвиджа

79

6.5.4. Критерий азартного игрока

79

6.5.5. Применение классических критериев

80

6.6. Производные критерии принятия решений

81

6.6.1. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица

81

6.6.2. Критерий Ходжа-Лемана

82

6.6.3. Критерий Гермейера

83

6.6.4. BL (MM)-критерий

84

6.6.5. Критерий произведений

85

4

6.6.6. Применение производных критериев

86

6.7. Принятие решений в условиях риска

88

6.8. Стратегические игры

90

6.8.1. Основные понятия теории стратегических игр

90

6.8.2. Смешанные стратегии

94

6.8.3. Решение задач в смешанных стратегиях (частный случай)

97

6.8.4. Мажорирование (доминирование) стратегий

100

Глава 7. Информационные аспекты изучения систем

103

7.1. Сигналы в системах

103

7.1.1. Понятие сигнала

103

7.1.2. Типы сигналов

104

7.2. Случайный процесс – математическая модель сигналов

104

7.2.1. Непредсказуемость – основное свойство сигналов

104

7.2.2. Классы случайных процессов

105

7.3. Энтропия

106

7.3.1. Понятие неопределённости

106

7.3.2. Энтропия и ее свойства

106

7.3.3. Дифференциальная энтропия

107

7.3.4. Фундаментальное свойство энтропии случайного процесса

108

7.4. Количество информации

110

7.4.1. Количество информации как мера снятой неопределённости

110

7.4.2. Количество информации как мера соответствия случайных объектов

112

7.4.3. Свойства количества информации

112

7.4.4. Единицы измерения энтропии и количества информации

113

7.4.5. Количество информации в индивидуальных событиях

113

Глава 8. Примеры использования методов системного анализа в экономике

115

8.1. Выбор решений с помощью дерева решений

115

8.1.1. Принятие решений с применением дерева решений

115

8.1.2. Анализ и решение задач с помощью дерева решений

116

8.1.3. Ожидаемая ценность точной информации

121

8.2. Некоторые практические результаты применения системного анализа

122

Заключение

124

Литература

125

5

Предисловие

Учебная дисциплина «Теория систем и системный анализ» занимает важное место в подготовке специалистов по экономике и прикладной информатике, поскольку в условиях перехода к рыночной экономике и интеграции в мировую систему возрастают масштабы и сложность экономических и социальных систем, усиливается влияние внешней среды (политической, финансово-экономической, правовой), затрудняется поиск управленческих решений. Резко возрастает объем разнообразной информации, который для принятия оптимального решения необходимо анализировать современному специалисту. В соответствии с изменяющимися внешними условиями должны задаваться и системные требования к структуре и функциям аппарата управления предприятий и организаций, вырабатываться методы принятия управленческих решений в сложных экономических ситуациях.

Целью изучения данной дисциплины является рассмотрение теоретических основ и закономерностей построения и функционирования систем, методологических принципов их анализа и синтеза, применение изученных закономерностей для выработки системных подходов при принятии решений.

Задачами дисциплины являются приобретение студентами теоретических знаний по системному подходу к исследованию систем и практических навыков по их моделированию. Для освоения данного курса требуется базовая математическая подготовка по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике, дискретной математике.

Содержание учебного пособия представляет собой конспект лекций односеместрового курса, читающегося автором студентам специальности «Прикладная информатика в экономике».

6

Глава 1. Предмет и задачи системного анализа

1.1. Системный анализ и его место среди других научных направлений

Многообразие и возрастающий объем задач хозяйственного строительства требует их взаимной увязки, обеспечения общей целенаправленности. Но этого трудно достичь, если не учитывать сложной зависимости между отдельными регионами страны, между различными отраслями промышленности, между всеми сферами общественной жизни. Например, 40% информации специалисту необходимо получать из смежных областей, часто весьма отдаленных. Развитие узкоспециальных дисциплин часто стало выходить на обобщающий уровень. Появилась потребность в специалистах «широкого профиля», обладающих знаниями не только в своей области, но и в смежных областях и умеющих эти знания обобщать, использовать аналогии, формировать комплексные модели. Поэтому, наряду с аналитическими методами, эффективными при изучении частных процессов, нужен подход, принцип, который помог бы разобраться в логических связях между отдельными разнородными фактами. Такой принцип получил название системного подхода.

Обобщающее научное направление, названное теорией систем, возникло в 1940-50 годы. Австрийский биолог и философ Л. фон Берталанфи, считающийся основоположником этого направления, обобщил идеи, содержащиеся в теории открытых систем, и выдвинул программу общей теории систем. Общая теория систем в широком смысле (по Берталанфи) – фундаментальная наука, охватывающая всю совокупность проблем, связанных с исследованием и конструированием систем. Состав общей теории систем приведен на рис. 1.1.

Системные исследования – вся совокупность научных и технических проблем, которые при всей их специфике и разнообразии сходны в понимании и рассмотрении исследуемых ими объектов как систем, т.е. множества взаимосвязанных элементов, выступающих в виде единого целого. Наиболее конструктивным из прикладных направлений системных исследований в настоящее время считается системный анализ.

Системный анализ – методология трудно наблюдаемых и трудно понимаемых свойств и отношений в объектах с помощью представления этих объектов в качестве целенаправленных систем и изучения свойств этих систем и взаимоотношений между целями и средствами их реализации.

Это определение позволяет отличить методы системного анализа от других методов исследования и относит его к определенной области научных знаний. Почти все методы исследования исходят из четко сформулированной заранее задачи. Системный анализ решает вопросы, как правильно ставить задачи, какие методы исследования использовать. Главное в системном анализе – как сложное превратить в простое, как не только трудноразрешимую, но и труднопонимаемую проблему превратить в четкую серию задач, имеющих метод решения.

7

Системный анализ всегда конкретен. Он имеет дело с определенным объектом, с конкретной проблемой.

Общая теория систем – фундаментальная наука, охватывающая всю совокупность проблем, связанных с исследованием и конструированием систем

Теоретическая часть

1.Теория систем управления – базируется на принципе обратной связи и круговых причинных целях и исследует механизмы целенаправленного и самоконтролируемого поведения

2.Теория информации, вводящая понятие количества информации и развивающая принципы передачи информации

3.Теория игр – рассматривает поведение сторон в условиях конфликта

4.Теория принятия решений – изучает условия выбора между альтернативными возможностями

5.Топология, включающая теорию сетей и теорию графов

6.Теория очередей – рассматривает оптимизацию обслуживания при массовых запросах

7.Общая теория систем в узком смысле – стремится вывести из общего определения системы как комплекса взаимосвязанных элементов, понятий, относящихся к организованным целым (взаимодействие, сумма, финальность, централизация и т.д.), и применяет их к анализу конкретных явлений

Прикладная область

1.Системотехника – изучает вопросы планирования, проектирования и поведения сложных систем различного назначения, составляющие которой рассматриваются во взаимодействии, несмотря на их разнородность. Основным методом системотехники является системный анализ. Центральное техническое звено комплекса – ЭВМ, человеческое звено – оператор. Системотехника играет важную роль в развитии инженерной психологии, т.к. для проектирования комплексов необходимо учитывать характеристики человека

2.Исследование операций – изучает прикладное направление кибернетики, использующее математические методы для обоснования решения во всех областях человеческой деятельности

3.Инженерная психология – отрасль психологии, исследующая процессы и средства информационного взаимодействия между человеком и машиной. Она возникла в условиях научно-технической революции, преобразовавшей психологическую структуру производственного труда, важнейшими составляющими которого стали восприятие и переработка оперативной информации, принятие решений в условиях ограниченного времени

Рис. 1.1. Состав общей теории систем

Термин «системный анализ» впервые появился в работах корпорации RAND в связи с задачами внешнего управления в 1948 г., а в нашей стране – в 1969 г.

8

Образцом системного анализа (хотя в то время этот термин не был принят) можно считать план ГОЭЛРО, разработанный для взаимоувязки программы электрофикации с общей программой подъема производительных сил как по стране в целом, так и по отдельным ее отраслям и регионам.

Основными специфическими особенностями системного анализа, отличающими его от других системных направлений, являются:

-наличие средств для организации процессов целеобразования, структуризации и анализа целей (другие системные направления ставят задачу достижения целей, разработки вариантов пути их достижения и выбора наилучшего из этих вариантов, а системный анализ рассматривает объекты как системы с активными элементами, способные и стремящиеся к целеобразованию, а затем уже и к достижению сформированных целей);

-разработка и использование методики, в которой определены этапы, подэтапы системного анализа и методы их выполнения. Причем в методике сочетаются как формальные методы и модели, так и методы активизации интуиции специалистов, помогающие использовать их знания и опыт и развивать модель исследуемого объекта или процесса.

Эти особенности обусловливают особую привлекательность системного

анализа для инженеров-экономистов.

1.2. Области применения системного анализа в экономике

Вряд ли возможно классифицировать все ситуации экономического управления, при которых возникает потребность в системном анализе. Следует отметить наиболее распространенные типы ситуаций управления, в которых возможно применение системного анализа:

1)Решение новых проблем. С помощью системного анализа формулируется проблема, определяется, что и о чем нужно знать, кто должен знать.

2)Решение проблемы предусматривает увязку целей с множеством средств их достижения.

3)Проблема имеет разветвленные связи, вызывающие отдаленные последствия в разных отраслях народного хозяйства, и принятие решения по ним требует учета полной эффективности и полных затрат.

4)Решение проблем, в которых существуют различные трудно сравнимые друг с другом варианты решения проблемы или достижения взаимосвязанного комплекса целей.

5)Случаи, когда в народном хозяйстве создаются совершенно новые системы или коренным образом перестраиваются старые системы.

6)Случаи, когда осуществляется улучшение, совершенствование, реконструирование производства или экономических отношений.

7)Проблемы, связанные с автоматизацией производства, а особенно управления, в процессе создания автоматизированных систем управления в любом звене.

9

8)Работа по совершенствованию методов и форм экономического управления, ибо известно, что ни один из методов экономического управления не действует сам по себе, а только в определенном сочетании, во взаимосвязи.

9)Случаи, когда совершенствование организации производства или управления проводится на объектах уникальных, нетипичных, отличающихся большой спецификой своей деятельности, где нельзя действовать по аналогии.

10)Случаи, если принимаемые на будущее решения, разработка плана или программы развития должны учитывать фактор неопределенности и риска.

11)Случаи, когда планирование или выработка ответственных решений о направлениях развития принимается на достаточно отдаленную перспективу.

12)Разработка или совершенствование системы управления, когда имеется в виду создание системы оптимального планирования или управления, где требуется выработка самих критериев оптимальности с учетом целей развития и функционирования экономической системы, ее места в общественном разделении труда и экономических взаимосвязей.

1.3. Базовые определения и основные модели систем

Центральной концепцией теории систем, системного подхода, всей системологии является понятие системы.

В настоящее время нет единства в определении понятия «система», в подходах к классификации систем, в трактовке основных системных закономерностей. Определение понятия «система» изменялось не только по форме, но и по содержанию.

1.3.1. Первое определение системы. Система как средство достижения цели

Рассмотрим искусственную, то есть создаваемую человеком систему. Цели, которые ставит перед собой человек, редко достижимы только за счет его собственных возможностей или внешних средств, имеющихся у него на данный момент. Такое стечение обстоятельств называется проблемной ситуацией.

Проблемность существующего положения осознается в несколько «стадий»: от смутного ощущения, что «что-то не так», к осознанию потребности, затем к выявлению проблемы и, наконец, к формулировке цели. Цель – это субъективный образ (абстрактная модель) несуществующего, но желаемого состояния среды, которое решило бы возникшую проблему.

Вся последующая деятельность, способствующая решению этой проблемы, направлена на достижение поставленной цели, то есть это работа по созданию того, что мы будем называть системой. Другими словами, система есть средство достижения цели. Это и есть первое определение системы. Приведем несколько упрощенных примеров систем, предназначенных для реализации определенных целей (табл. 1.1).

10