Контрольная работа по математике

Начальная буква фамилии студента	Вариант задания контрольной работы
А, М	Первый
К, Ф	Второй
Б, Л, Р	Третий
В, Х, У	Четвертый
Г, Н, Э	Пятый
Д, Ц, Ю	Шестой
Е, О, Я	Седьмой
Ж, П, Ч	Восьмой
З, С, Ш	Девятый
И, Т, Щ	Десятый

3. Литература

1. Высшая математика для экономистов под редакцией проф. Н.Ш. Кремера. – М. Юнити, 2009

2. В.С. Шипачев. Высшая математика. М. Высшая школа, 2003

3. И.С. Макаров. Математика для экономистов. М. Кнорус, 2008

4. И.В. Виленкин, В.М. Гробер. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно-научных специальностей вузов. Р.-на-Д. Феникс, 2005

5. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для ВТУЗов. Т. 1-2 – М. Наука, 1985

6. П.Е. Данко, А. Г. Попов, Т.Я. Кожевникова, Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч 1-2. М. Мир и образование, 2005

7. Сборник задач по высшей математике для экономистов под редакцией проф. В.И. Ермакова. М. Инфра-М,2007

8. К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко. Сборник задач по высшей математике. 1-2 курс. М. Айрис Пресс, 2007

9. Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.,2009

10. Н.Ш. Кремер. Теория вероятностей и математическая статистика. М.,2007

11. Общий курс высшей математики для экономистов под редакцией проф. В.И. Ермакова. М. Инфра - М, 2008

Вариант 1

1. Найти пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления:

а) б) в) г)

2. Найти производные функций:

а) б) в)

3. Исследовать функцию и построить ее график:

4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в заданной области : .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) б) в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

и (1 четверть)

7. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:

8. Найти решение задачи Коши:

.

9. Исследовать сходимость ряда:

Вариант 2

1. Найти пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления:

а) б) в) г)

2. Найти производные функций:

а) б) в)

3. Исследовать функцию и построить ее график:

4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в заданной области : .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) б) в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

и

7. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:

8. Найти решение задачи Коши:

.

9. Исследовать сходимость ряда:

Вариант 3

1. Найти пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления:

а) б) в) г)

2. Найти производные функций:

а) б) в)

3. Исследовать функцию и построить ее график:

4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в заданной области : .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) б) в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

и

7. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:

8. Найти решение задачи Коши:

.

9. Исследовать сходимость ряда:

Вариант 4

1. Найти пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления:

а) б) в) г)

2. Найти производные функций:

а) б) в)

3. Исследовать функцию и построить ее график:

4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в заданной области : .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) б) в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

, , , ,

7. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:

8. Найти решение задачи Коши:

.

9. Исследовать сходимость ряда:

Вариант 5

1. Найти пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления:

а) б) в) г)

2. Найти производные функций:

а) б) в)

3. Исследовать функцию и построить ее график:

4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в заданной области : .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) б) в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

и

7. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:

8. Найти решение задачи Коши:

.

9. Исследовать сходимость ряда:

Вариант 6

1. Найти пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления:

а) б) в) г)

2. Найти производные функций:

а) б) в)

3. Исследовать функцию и построить ее график:

4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в заданной области : .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) б) в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

, ,

7. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:

8. Найти решение задачи Коши:

.

9. Исследовать сходимость ряда:

Вариант 7

1. Найти пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления:

а) б) в) г)

2. Найти производные функций:

а) б) в)

3. Исследовать функцию и построить ее график:

4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в заданной области : .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) б) в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

и осью ОХ

7. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:

8. Найти решение задачи Коши:

.

9. Исследовать сходимость ряда:

Вариант 8

1. Найти пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления

а) б) в) г)

2. Найти производные функций:

а) б) в)

3. Исследовать функцию и построить ее график:

4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в заданной области : .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) б) в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

и

7. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:

8. Найти решение задачи Коши:

.

9. Исследовать сходимость ряда:

Вариант 9

1. Найти пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления:

а) б) в) г)

2. Найти производные функций:

а) б) в)

3. Исследовать функцию и построить ее график:

4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в заданной области : .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) б) в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

и

7. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:

8. Найти решение задачи Коши:

.

9. Исследовать сходимость ряда:

Вариант 10

1. Найти пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления:

а) б) в) г)

2. Найти производные функций:

а) б) в)

3. Исследовать функцию и построить ее график:

4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в заданной области : .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) б) в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

и

7. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:

8. Найти решение задачи Коши:

.

9. Исследовать сходимость ряда:

Замечательные пределы.

Первый замечательный предел: .

Следствия: , , , , ,

, .

Второй замечательный предел: или .

Следствия: , , .

Основные правила дифференцирования

Таблица производных

,

,