- •Изучение эффекта холла в полупроводниках Учебно-методическое пособие к лабораторной работе № 7.6 по дисциплине «Физика»
- •Теория метода
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы.
- •Изучение эффекта холла в полупроводниках
- •690091, Г. Владивосток, ул. Суханова, 8
- •690091, Г. Владивосток, ул. Суханова 8.
МИНИСтЕрство образования и науки
российской федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет (ДВФУ)
Школа естественных наук
Изучение эффекта холла в полупроводниках Учебно-методическое пособие к лабораторной работе № 7.6 по дисциплине «Физика»
Владивосток
Дальневосточный федеральный университет
2014
УДК 53.082.1; 531.76
ББК 22. 343
О41
Изучение эффекта Холла в полупроводниках: учебно-методич. пособие к лабораторной работе № 7.6 по дисциплине «Физика» / Дальневосточный федеральный университет, Школа естественных наук / Сост. О.В. Плотникова,. – Владивосток: Дальневост. федеральн. ун-т, 2014. - 13 с.
Пособие, подготовленное на кафедре общей физики Школы естественных наук ДВФУ, содержит краткий теоретический материал по теме «Движение заряженных частиц в магнитных полях» и методические указания к выполнению лабораторной работы «Изучение эффекта Холла в полупроводниках» по дисциплине «Физика». Пособие предназначено для студентов ДВФУ.
УДК 53.082.1; 531.76
ББК 22. 343
© Плотникова О.В., 2014
© ФГАОУ ВПО
Цель работы: Изучить закономерности движения заряженных частиц в магнитном поле, сущность и применение эффекта Холла, свойства полупроводников, определить концентрацию и знак носителей тока..
Краткаятеория
Если металлическую пластинку, вдоль которой течет постоянный электрический ток, поместить в перпендикулярное к ней магнитное поле, то между гранями, параллельными направлениям тока и поля, возникает разность потенциалов Uн1 2. Это явление было обнаружено Холлом в 1879 г. и называется эффектом Холла или гальваномагнитным явлением. Возникающая разность потенциалов прямо пропорциональна плотности тока, индукции магнитного поля и толщине пластинки.
UнRbjB,
где b ширина пластинки, j плотность тока, В магнитная индукция, R коэффициент пропорциональности, получивший название постоянной Холла.
Эффект Холла очень просто объясняется электронной теорией. В отсутствие магнитного поля ток в пластинке обуславливается электрическим полем с напряженностью Ео.Носители тока – электроны – имеют отрицательный заряд, поэтому скорость их упорядоченного движения v направлена противоположно вектору плотности тока j.
Если проводник, по которому течет электрический ток, поместить в магнитное поле с индукцией B, то на электроны, движущиеся со скоростью v в магнитном поле, будет действовать сила Лоренца F, отклоняющая их к одной из граней пластинки (параллельной току) согласно правилу левой руки (рис. 1).
На соответствующей грани образуется избыток отрицательного, а, соответственно, у противоположной грани – избыток положительного заряда. Следовательно, возникает дополнительное поперечное электрическое поле Ев. Когда напряженность этого поля достигает такого значения, что его действие на заряды будет уравновешивать силу Лоренца (Fe = F), установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении. Соответствующее значение Ев определяется условием: eEв evB. Отсюда
Ев vB.
Напряжение между точками, лежащими на противоположных гранях пластины, параллельных току, равно
Uн bЕв bvB.
Так как v jne, то Uн bjBne, из чего следует, что
R 1ne,
где n – концентрация электронов, e – заряд электрона.
Измерив постоянную Холла, можно найти концентрацию носителей тока.
Важной характеристикой вещества является подвижность в нем носителей тока. Подвижностью носителей тока называется средняя скорость, приобретаемая носителями при напряженности электрического поля, равной единице. Если в поле напряженности Е носители приобретают среднюю скорость v, то подвижность их u равна
u vE
Плотность тока j=nev=neuE, а так как по закону Ома j=σE, то
подвижность можно связать с удельной проводимостью и концентрацией носителей n.
neu.
Измерив постоянную Холла R и проводимость , можно найти концентрацию и подвижность носителей тока в соответствующем образце.
Эффект Холла наблюдается не только в металлах, но и в полупроводниках, что делает его незаменимым методом исследования свойств полупроводников..По знаку постоянной Холла определяют тип проводимости полупроводника: при электронной проводимости (n-тип) основные носители (электроны) имеют отрицательный заряд и R < 0; при дырочной проводимости (р-тип) заряд основных носителей (дырок) положительный и R > 0.
На рис. 1 сопоставлен эффект Холла для образцов с положительными и отрицательными носителями.
a b
Рис. 1. Эффект Холла (a – для полупроводников с проводимостью р-типа, b – для металлов и полупроводников с проводимостью n-типа)
Направление магнитной силы изменяется на противоположное как при изменении направления движения заряда, так и при изменении его знака. Следовательно, при одинаковом направлении тока и поля магнитная сила, действующая на положительные и отрицательные носители, имеет одинаковое направление. Поэтому в случае положительных носителей потенциал верхней грани выше, чем нижней, а в случае отрицательных носителей ниже. Таким образом, определив знак холловской разности потенциалов, можно установить знак носителей тока.
У полупроводников в процессе проводимости участвуют как электроны, так и дырки, поэтому удельная проводимость в этом случае равна:
σ= e(nue + pup),
где n и p – концентрации электронов и дырок, ue и up – их подвижности.
В случае примесной проводимости один тип носителей обычно существенно преобладает над другим, поэтому в формуле (1) можно пренебречь одним из слагаемых. При этом получим выражение для удельной проводимости полупроводника, аналогичное тому, которое используется для металлов:
σ= enue, либо σ= epup,
в зависимости от типа проводимости.
Постоянная Холла для полупроводников также имеет более сложный вид:
R= (pup2 - nue2)/e(pup+ nue)2.
Но если один из носителей значительно преобладает, можно использовать формулу
R=1/en
На основе эффекта Холла работают датчики Холла: приборы, измеряющие напряженность магнитного поля.
Техническая реализация - датчик Холла - показана на рис. 2
Рис. 2. Датчик Холла
В магнитном поле с индукцией В находится полупроводниковая пластинка, например, из арсенида иридия или антимонида индия, через которую протекает электрический ток I. Действие эффекта Холла заключается в том, что на боковых сторонах пластинки перпендикулярно направлению тока возникает разность потенциалов - напряжение Холла или ЭДС Холла UH. Максимальное значение UH принимает при совпадении вектора В с нормалью к пластинке.
Датчики Холла применяются в генераторах Холла и датчиках тока. Первые используются для определения величины и направления магнитного поля, а вторые – для обнаружения и измерения электрического тока, в том числе – тока утечек.