IDZ_algebra / Векторное произведение
.doc
1
1) Найти площадь треугольника, построенного на векторах и , если , , =30°
2) Дано: - параллелепипед
, , , . Найти: 1) . 2) . 3) Высоту параллелограмма , опущенную из на . 4) параллелепипеда. 5) Высоту параллелепипеда, опущенную из на основание .
3) При каком значении К векторы компланарны:
|
2
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если , , =30°
2) Дано: - тетраэдер
, , , . Найти: 1) . 2) . 3) Высоту ΔABC, опущенную из C на AB. 4) V тетраэдра. 5) Высоту тетраэдра, опущенную из D на основание ABC.
3) При каком значении К точки A,B,C,D лежат в одной плоскости A(1,1,0); B(2,3,1); C(1,-1,2); D(3,2,k). |
3
1) Найти площадь треугольника, построенного на векторах и , если , , =30°
2) Дано: - параллелепипед
, , , . Найти: 1) . 2) . 3) Высоту параллелограмма , опущенную из A на CD. 4) параллелепипеда. 5) Высоту параллелепипеда, опущенную из на основание .
3) Компланарны ли векторы:
|
|
4
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если , ,=45°.
2) Дано: - тетраэдер
, , , . Найти: 1) . 2) . 3) Высоту ΔABC, опущенную из A на BC. 4) V тетраэдра. 5) Высоту тетраэдра, опущенную из D на основание ABC.
3) При каком значении К векторы ,, компланарны?
|
5
1) Найти площадь треугольника, построенного на векторах и , если , , =120°
2) Дано: ABCD – треугольная пирамида
A(2,-1,0), B(-1,3,4), C(1,1,1), D(0,3,5) Найти: 1) . 2) . 3) Высоту ΔABC опущенную из C на AB. 4) пирамиды. 5) Высоту пирамиды, опущенную из D на основание ABC.
3) При каком значении К точки A,B,C,D лежат в одной плоскости. A(3,1,2); B(7,9,1); C(1,2,0); D(5,k,2). |
6
1) Найти площадь треугольника, построенного на векторах 5+ и, - ,если 2, , =120°
2) Дано: - параллелепипед
, , , . Найти: 1) . 2) . 3) Высоту параллелограмма , опущенную из на . 4) параллелепипеда. 5) Высоту параллелепипеда, опущенную из A на основание ABCD.
3)Установить компланарны ли векторы:
|
|
7
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 4-2 и, - если 6, 3, =150°
2) Дано: - параллелепипед
, , , . Найти: 1) . 2) . 3) Высоту параллелограмма, опущенную из B на CD. 4) V параллелепипеда. 5) Высоту параллелепипеда, опущенную из на основание ABCD.
3) Компланарны ли векторы:
|
8
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 2- и, 3+4 если 4, 3, =150°
2) Дано: - пирамида
, , , Найти: 1) 2) 3) Высоту треугольника , опущенную на AB из C. 4) пирамиды. 5) Высоту пирамиды, опущенную из S на основание ABC.
3) Компланарны ли векторы:
|
9
1) Найти площадь треугольника, построенного на векторах 2+7 и, 3-4 если 4, , =60°
2) Дано: - параллелепипед
, , , Найти: 1) 2) 3) Высоту параллелограмма , опущенную из C на 4)параллелепипеда. 5) Высоту параллелепипеда, опущенную из на основание ABCD.
3) При каком значении К точки лежат в одной плоскости. A(3,2,1); B(7,6,1); C(-1,8,0); D(2,2,k). |
|
10
1) Найти площадь треугольника, построенного на векторах 3+4 и, +5 если , 6, =120°
2) Дано: - параллелепипед
, , , Найти: 1) 2) 3) Высоту параллелограмма , опущенную из на 4) параллелепипеда. 5) Высоту параллелепипеда, опущенную из на основание ABCD. 3) При каком значении К векторы компланарны:
|
11
1) Найти площадь треугольника, построенного на векторах 2+3 и, - если 2, 1, =45°
2) Дано: - параллелепипед
, , , Найти: 1) 2) 3) Высоту параллелограмма , опущенную из на 4) параллелепипеда. 5) Высоту параллелепипеда, опущенную из на основание ABCD.
3) При каком значении К точки A,B,C,D лежат в одной плоскости. A(1,0,0); B(3,2,1); C(2,3,1); D(3,1,k). |
12
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах -2+ и, 2-4 если , 6, =135°
2) Дано: - пирамида
, , , Найти: 1) . 2) . 3) Высоту ΔABC, опущенную из C на AB. 4) V пирамиды. 5) Высоту пирамиды, опущенную из D на основание ABC.
3) При каком значении К точки A,B,C,D лежат в одной плоскости. A(3,2,0); B(1,-1,2); C(0,3,0); D(k,3,2). |
|
13
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 3- и, 7+6 если 2, , =60°
2) Дано: - треугольная пирамида
, , , Найти: 1) . 2) . 3) Высоту ΔABC, опущенную из A на BC. 4) V пирамиды. 5) Высоту пирамиды, опущенную из D на основание ABC.
3) Компланарны ли векторы:
|
14
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 6+2 и, 3+ если 3, 8, =30°
2) Дано: - тетраэдер
, , , . Найти: 1) . 2) . 3) Высоту ΔABC, опущенную из A на BC. 4) V тетраэдра. 5) Высоту тетраэдра, опущенную из D на основание ABC.
3) При каком значении К точки A,B,C,D лежат в одной плоскости. A(0,1,0); B(-1,2,1); C(2,1,3); D(2,3,k). |
15
1) Найти площадь треугольника, построенного на векторах +6 и, -3если 3, 2, =135°
2) Дано: - параллелепипед
, , , Найти: 1) 2) 3) Высоту параллелограмма , опущенную из на 4) параллелепипеда. 5) Высоту параллелепипеда, опущенную из на основание ABCD
3)Установить компланарны ли векторы:
|
|
16
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 3+6 и, +3 если , 2, =60°
2) Дано: - тетраэдер
, , , . Найти: 1) . 2) . 3) Высоту ΔABC, опущенную из A на BC. 4) V тетраэдра. 5) Высоту тетраэдра, опущенную из D на основание ABC.
3) При каком значении К векторы компланарны:
|
17
1) Найти площадь треугольника, построенного на векторах 6-5 и, 4+если 4, , =45°
2) Дано: - параллелепипед
, , , Найти: 1) 2) 3) Высоту параллелограмма , опущенную из на 4) параллелепипеда. 5) Высоту параллелепипеда, опущенную из на основание ABCD
3)Установить компланарны ли векторы:
|
18
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 4+6 и, - если 2, 3, =120°
2) Дано: - тетраэдер
, , , . Найти: 1) . 2) . 3) Высоту ΔABC, опущенную из C на AB. 4) V тетраэдра. 5) Высоту тетраэдра, опущенную из D на основание ABC.
3)Установить компланарны ли векторы:
|
|
19
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 3- и, 7+5 если 2, 5, =150°
2) Дано: - треугольная пирамида
, , , Найти: 1) . 2) . 3) Высоту ΔABC, опущенную из A на BC. 4) V пирамиды. 5) Высоту пирамиды, опущенную из D на основание ABC.
3) Лежат ли точки в одной плоскости. A(4,5,2); B(1,-1,3); C(5,2,7); D(1,0,-3). |
20
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 6+5 и, -3 если 4, 2, =30°
2) Дано: - тетраэдер
, , , . Найти: 1) . 2) . 3) Высоту ΔABC, опущенную из A на BC. 4) V тетраэдра. 5) Высоту тетраэдра, опущенную из D на основание ABC.
3) При каком значении К точки A,B,C,D лежат в одной плоскости. A(-1,-1,0); B(1,2,1); C(0,1,2); D(2,0,k). |
21
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах -5 и, 3+ если 6, , =45°
2) Дано: - пирамида
, , , Найти: 1) . 2) . 3) Высоту ΔABC, опущенную из C на AB. 4) V пирамиды. 5) Высоту пирамиды, опущенную из D на основание ABC
3) Лежат ли точки в одной плоскости. A(1,2,0); B(0,-2,1); C(7,5,-3); D(-2,4,1). |
|
22
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 7+ и, -2 если 3, 2, =60°
2) Дано: - тетраэдер
, , , . Найти: 1) . 2) . 3) Высоту ΔABC, опущенную из C на AB. 4) V тетраэдра. 5) Высоту тетраэдра, опущенную из D на основание ABC.
3) При каком значении К точки A,B,C,D лежат в одной плоскости. A(-1,0,1); B(1,2,3); C(2,2,1); D(0,k,2). |
23
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 4+7 и, -5 если , 8, =135°
2) Дано: - пирамида
, , , Найти: 1) . 2) . 3) Высоту ΔABC, опущенную из B на AC. 4) V пирамиды. 5) Высоту пирамиды, опущенную из D на основание ABC
3)Установить компланарны ли векторы:
|
24
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 3+7 и, 7+ если 3, 2, =120°
2) Дано: - тетраэдер
, , , . Найти: 1) . 2) . 3) Высоту ΔABC, опущенную из A на BC. 4) V тетраэдра. 5) Высоту тетраэдра, опущенную из D на основание ABC.
3) При каком значении К векторы компланарны:
|
|
25
1) Найти площадь треугольника, построенного на векторах 7+4 и, 3+если 2, 6, =150°
2) Дано: - параллелепипед
, , , Найти: 1) 2) 3) Высоту параллелограмма , опущенную из на 4) параллелепипеда. 5) Высоту параллелепипеда, опущенную из на основание ABCD
3) При каком значении К точки A,B,C,D лежат в одной плоскости. A(0,-1,-1); B(2,1,3); C(1,0,2); D(k,1,1). |
27
1) Найти площадь треугольника, построенного на векторах 7+6 и, - если , 2, =135°
2) Дано: - параллелепипед
, , , Найти: 1) 2) 3) Высоту параллелограмма , опущенную из на 4) параллелепипеда. 5) Высоту параллелепипеда, опущенную из на основание ABCD
3) При каком значении К точки A,B,C,D лежат в одной плоскости. A(1,-1,0); B(2,-3,1); C(0,k,4); D(-1,2,0).
|
28
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 6+7 и, 4+5 если 3, 5, =60°
2) Дано: - параллелепипед
, , , Найти: 1) 2) 3) Высоту параллелограмма , опущенную из на 4) параллелепипеда. 5) Высоту параллелепипеда, опущенную из на основание ABCD
3) Лежат ли точки в одной плоскости. A(4,-2,0); B(3,0,0); C(0,0,2); D(3,3,1). |
|
29
1) Найти площадь треугольника, построенного на векторах 4+7 и, -2 если , 5, =45° 2) Дано: - пирамида
, , , Найти: 1) . 2) . 3) Высоту ΔABC, опущенную из A на BC. 4) V пирамиды. 5) Высоту пирамиды, опущенную из D на основание ABC
3)Установить компланарны ли векторы:
|
30
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 7+2 и, 4- если 5, 2, =120°
2) Дано: - пирамида
, , , Найти: 1) . 2) . 3) Высоту ΔABC, опущенную из B на AC. 4) V пирамиды. 5) Высоту пирамиды, опущенную из D на основание ABC
3) При каком значении К точки A,B,C,D лежат в одной плоскости. A(3,0,2); B(0,7,1); C(1,3,1); D(2,k,3).
|
|
|
31
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 3+6 и, +3 если , 2, =60°
2) Дано: - тетраэдер
, , , . Найти: 1) . 2) . 3) Высоту ΔABC, опущенную из A на BC. 4) V тетраэдра. 5) Высоту тетраэдра, опущенную из D на основание ABC.
3) При каком значении К векторы компланарны:
|
32
1) Найти площадь треугольника, построенного на векторах 6-5 и, 4+если 4, , =45°
2) Дано: - параллелепипед
, , , Найти: 1) 2) 3) Высоту параллелограмма , опущенную из на 4) параллелепипеда. 5) Высоту параллелепипеда, опущенную из на основание ABCD
3)Установить компланарны ли векторы:
|
33
1) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 4+6 и, - если 2, 3, =120°
2) Дано: - тетраэдер
, , , . Найти: 1) . 2) . 3) Высоту ΔABC, опущенную из C на AB. 4) V тетраэдра. 5) Высоту тетраэдра, опущенную из D на основание ABC.
3)Установить компланарны ли векторы:
|