Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

NG-task / NG / Задача 2 НГ

.doc
Скачиваний:
34
Добавлен:
25.04.2015
Размер:
282.62 Кб
Скачать

Задача 2.4. Построить проекции точек пересечения прямой общего положения l с поверхностью общего положения Φ(f, S). Алгоритм решения 1. Заключаем прямую линию l во вспомогательную проецирующую плоскость β (рис. 2.10). Так как плоскость β фронтально-проецирующая, то первая проекция линии l совпадает с вырожденной проекцией плоскости β (l1β1). 2. Строим линию пересечения m заданной плоскости α и вспомогательной плоскости β в соответствии с алгоритмом решения задачи 2.3. 3. Определяем точки пересечения K, L прямой линии l с построенной линией m следующим образом (рис. 2.11):

- отмечаем проекции K2, L2 (K2, L2 = l2m2); - на пересечении l1 и линий проекционной связи отмечаем проекции K1 и L1.

4. Определяем видимость прямой l относительно плоскости α. Невидимая часть прямой может быть за поверхностью при проецировании на π1 и под поверхностью при проецировании на π2. Невидимую часть прямой будем отмечать на эпюре Монжа штриховой линией. Для определения видимости прямой при проецировании на плоскость π1 используются конкурирующие точки 1 и 4, а также точки 3 и 5 (рис. 2.12). На основании расположения горизонтальных проекций 12 и 42 можно сделать вывод, что точка 3, принадлежащая l - видимая. Следовательно, часть прямой от точки 4 до точки K находится перед поверхностью. На π1 этот участок прямой l отмечается основной линией. На основании расположения горизонтальных проекций 32 и 52 можно сделать вывод, что точка 5, принадлежащая l - невидимая. Следовательно, часть прямой от точки K до точки 5 находится за поверхностью. На π1 этот участок прямой l отмечается штриховой линией. Для определения видимости прямой при проецировании на плоскость π2 используются конкурирующие точки 6 и 7, а также точки 8 и 9 (рис. 2.13). На основании расположения фронтальных проекций 61 и 71 можно сделать вывод, что точка 6, принадлежащая l - видимая. Следовательно, часть прямой, содержащая точку 6, находится над поверхностью. На π2 этот участок прямой l отмечается основной линией. Аналогично определяется видимость участка прямой l, содержащего точку 8. б) Прямая - проецирующая, поверхность – общего положения Задача. Построить проекции точек пересечения проецирующей прямой l с поверхностью общего положения Φ(f, h) (рис. 2.14). При решении задачи будем использовать алгоритм построения точки, принадлежащей поверхности. Алгоритм решения 1. Так как прямая l горизонтально- проецирующая, то вторые проекции точек пересечения прямой с поверхностью будет совпадать с вырожденной проекцией прямой l. Отмечаем горизонтальные проекции K2, L2l2. 2. Фронтальные проекции K1, L1 определяем из условия принадлежности точек K, L поверхности Φ(i, f) (задача 1.5). в) Прямая - общего положения, поверхность – проецирующая