Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
51
Добавлен:
25.04.2015
Размер:
59.9 Кб
Скачать

16. Истечение газа сквозь сужающееся сопло (конфузор).

«Запирание» потока (кризис течения)

Обращаемся вновь к задаче об истечении газа из резервуара большого объема, постановка которой дана в начале п.15. Предположим здесь, что сопло имеет вид конфузора, т.е. канала с уменьшающейся вниз по потоку площадью сечения S. Как явствует из анализа п.14, скорость дозвукового потока при этом будет увеличиваться, а давление, температура и плотность газа будут уменьшаться вдоль канала. Параметры потока в выходном сечении сопла обозначим индексом в: , , , ; площадь этого сечения – .

Рассмотрим отношение секундного массового расхода протекающего сквозь сопло газа к своему критическому значению, который имел бы место при

, (16.1)

где , , (13.11). Выразим здесь и через с помощью равенств (13.7) и (13.8)

, ,

тогда для (16.1) получим

, (16.2)

где . Отметим, что , , где . Нетрудно убедиться, что при 0≤π<π* функция q(π) возрастает, достигая своего максимума q*) =1, а при π*<π≤1 убывает до q(1) = 0.

Рассмотрим зависимость приведенного расхода истекающего из сопла газа от отношения противодавления pн к давлению в резервуаре p0 πн = pн / p0.

При уменьшении…………скорость истечения …возрастает от……Отсюда следует, что понижение давления…., которое можно рассматривать как слабое возмущение, распространяющееся относительно потока газа с местной скоростью звука а, будет распространяться навстречу вытекающей из сопла струе и достигать выходного сечения этого сопла. Таким образом, при ……….и зависимость …..от ….будет описываться формулой (16.2) при …Отметим, что при…………..

При дальнейшем понижении противодавления, т.е. при………., указанное возмущение уже не сможет достигнуть выходного сечения сопла, так как составляющая абсолютной скорости его распространения в направлении, противоположном струе, при ….обратится в 0 (см.п.11), т.е. это возмущение давления …будет как бы сноситься встречным потоком газа. Это привод к своеобразному явлению, называемому «запирание» потока или кризис течения. Изменение давления …в указанном диапазоне не отразится на параметрах истечения, так что при этом …………, т.е. часть графика зависимости …при ….представится отрезком горизонтальной прямой …., а не штриховой кривой, соответствующей формуле (16.2).

Максимально возможный при заданных параметрах состояния газа в котле …и … массовый расход протекающего газа определяется по формуле (15.4) при

(16.3)

и реализуется в диапазоне противодавлений 0<pнp* (0<πн≤π*).

При имеет место равенство

, (16.4)

в котором qв=qн) определяется по формуле (16.2) при πвн .

Соседние файлы в папке Лекции Гирдрогазодинамика