Fizika_Semestr_1_b / Лр4. Маятник Обербека (заготовка)
.pdf
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4
Определение момента инерции маятника Обербека и оценка момента сил трения
Цель работы: 1) определить экспериментальным путём момент инерции маятника с учётом действия тормозящего момента сил трения; 2) исследовать экспериментальную зависимость момента инерции маятника от расстояния грузов, закреплённых на стержнях маятника, до оси вращения и сравнить с теоретической зависимостью.
Приборы и принадлежности: маятник Обербека; набор из четырёх грузов, надеваемых на стержни mгр. сп; груз подставки mпод, прикреплённый к свободному концу нити; два подгрузка mп для груза подставки.
mгр. сп.
r
m
x
Краткая теория
m = mпод + mп
ε = |
4x |
(1) |
|
Dt2 |
|||
|
|
M |
|
|
= |
m0 gD |
|
(2) |
|
тр |
|
|
|||||
|
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
I = k (m - m )t 2 |
(3) |
||||||
|
|
|
0 |
|
|
||
k = |
gD2 |
|
|
||||
|
|
||||||
|
|
|
8x |
|
|||
Iтеор =< I > +4mгр.сп × r 2 |
(4) |
||||||
Iэксп вычисляется по формуле (3)
Расчёты:
Без грузов на спицах
|
|
|
|
|
|
Табл. 1 |
|
|
|
|
|
|
|
№ |
x, см |
m, г |
t, с |
e, рад/с2 |
m0, г |
Мтр, Н×м |
опыта |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
e, рад/с
m, г
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Табл. 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
|
2 |
<I>, |
|
DI, |
опыта |
x, см |
m, г |
t, с |
<t>, с |
Dt, с |
et, % |
I, кг×м |
кг×м2 |
|
кг×м2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
С грузами на спицах
|
|
|
|
|
|
Табл. 3 |
|
|
|
|
|
|
|
№ |
x, см |
m, г |
r, мм |
t, с |
Iэксп, |
Iтеор, |
опыта |
кг×м2 |
кг×м2 |
||||
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
Постройте на следующем рисунке графики Iэксп=Iэксп(r2) и Iтеор=Iтеор(r2)
I, 10-3 кг×м2
r2, 10-3 м2
Вывод:
3
Задание к работе №4
1.Приступив к работе снимите грузы со стержней, намотайте нить на шкив большего диаметра. Для пяти значений массы подвешенного груза m измерьте время
опускания груза t для заданного расстояния x. Рассчитайте величину углового ускорения ε для соответствующих значений m по формуле (1).
2.Постройте зависимость ε(m). Определите из графика по точке его пересечения с осью абсцисс значение величины m0, при котором ε=0. Рассчитайте величину момента сил сопротивления Мсопр по формуле (2).
3.Проведите пятикратные (n=5) измерения времени опускания груза для заданного расстояния x.
4.Рассчитайте среднее время <t> и определите абсолютную погрешность измерения
tпри коэффициенте надёжности α=0,9 (n=5).
5.Вычислите среднее значение момента инерции пустой крестовины со шкивами
<I > по формуле (3), подставив в неё среднее время <t> опускания груза.
6.Выведите формулу и определите абсолютную погрешность косвенных измерений
момента инерции крестовины I и запишите результат измерений в виде
I=< I > ± I (в стандартной форме).
7.Закрепив грузы mгр.сп на стержнях маятника на равном расстоянии r от оси вращения, определите это расстояние, используя указанные около установки исходные данные.
8.Проведите однократные измерения времени t опускания груза массой m (выберите одно значение) для одной высоты падения при пяти различных расстояниях r от оси вращения.
9.Вычислите моменты инерции Iэксп маятника с грузами на стержнях при различных расстояниях r по формуле (3). Сравните полученные экспериментальные данные с теоретическими значениями момента инерции Iтеор, вычисленными для соответствующих значений r по формуле (4). Результаты вычислений занесите в табл. 3.
10.Постройте на одном рисунке графики экспериментальной и теоретической зависимости момента инерции маятника от r2, проанализируйте причины их несовпадения.
Контрольные вопросы
1.Что понимают под моментом силы? Как направлен вектор момента силы?
2.Каков физический смысл момента инерции?
3.Что такое момент импульса тела и импульс момента силы?
4.Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения.
5.Проанализируйте причины несовпадения Iэксп и Iтеор.
4