Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Fizika_Semestr_1_b / Лр1. Измерение линейных величин / Лр1. Измерение величин (заготовка)

.pdf
Скачиваний:
8
Добавлен:
26.04.2015
Размер:
210.55 Кб
Скачать

Сибирская государственная автомобильнодорожная академия

Кафедра физики

Лабораторная работа №1

«Измерение линейных величин»

Выполнил: студент группы ____

____________________________

Ф. И. О. студента

Проверил: доцент Федорук В. А.

Омск-200_

Вывод формул для расчёта погрешностей при косвенных измерениях

 

 

 

 

 

 

m = ρ

πD2

H; m = m(ρ,π, D, H );

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

< m >= m(< ρ >, <π >, < D >, < H >);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

< m >=< ρ >

 

<π >< D >2

< H >;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

Первый способ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

=

 

m

∆ρ

 

2

 

m

 

2

 

m

 

 

2

+

m

 

2

 

 

 

 

 

+

 

 

 

∆π

+

 

D

 

 

H ;

 

 

 

 

 

∂ρ

 

 

 

 

∂π

 

 

 

D

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

πD2

 

m

 

 

 

D2

 

m

 

 

πD

 

 

 

πD

 

 

 

∂ρ

=

 

 

 

H;

∂π

= ρ

 

 

 

H;

D

= 2ρ

 

 

H = ρ

 

H;

 

 

4

4

4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

= ρ

πD2

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

=< m >

 

∆ρ

 

2

+

∆π

 

2

 

D

2

 

H

2

 

 

 

 

 

 

 

 

+4

 

 

 

 

+

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<π >

 

< D >

 

< H >

 

 

 

 

 

 

 

 

< ρ >

 

 

 

 

 

 

εm = <mm>.

Второй способ:

 

 

 

 

ln m

∆ρ

2

+

 

ln m

2

 

 

ln m

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∆π

+

 

D

+

 

 

 

 

 

∂ρ

 

 

 

 

 

 

 

 

∂π

 

 

 

D

 

 

 

 

 

εm =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

ln m

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln m = ln ρ + ln π + 2 ln D + ln H ln 4;

 

 

 

 

 

 

ln m

=

 

1

; ln m

=

 

1

;

ln m =

 

2

;

ln m =

1

 

;

 

∂ρ

 

 

π

 

 

H

 

 

 

ρ

 

 

∂π

 

 

 

D

D

H

 

 

ε

 

=

 

 

∆ρ

 

2

 

 

∆π

2

D

2 H

 

 

2

m

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

+

4

 

 

+

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<π >

 

< D >

< H >

 

 

 

 

 

< ρ >

 

 

 

 

m m < m >.

Цель работы: измерить линейные величины, найти массу цилиндра и рассчитать погрешности.

Приборы и принадлежности: штангенциркуль, микрометр, тело цилиндрической формы.

 

 

 

 

 

 

Краткая теория

 

 

 

 

H = (< H > ±∆H ), мм D = (< D > ±∆D), мм

 

εH =..

%

 

 

 

εD =.. %

 

 

 

α =..

 

 

 

 

 

α =..

 

 

 

< m >=< ρ > <V >, где <V >=

<π >< D >2

< H >.

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ε

 

=

 

∆ρ

2

∆π

2

 

D

2

 

H 2

m

 

 

 

+

 

+ 4

 

+

 

 

 

 

< ρ

 

<π >

 

< D >

 

< H >

 

 

 

 

>

 

m m < m >.

γ=0,1 мм (штангенциркуль); γ =0,01 мм (микрометр);

<π >=3,14; ∆π = 0,0016;

< ρ >= 7,90

 

г/ см3 ;

∆ρ = 0,05

г/ см3 .

 

 

 

m = (< m > ±∆m),

г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

εm =..

%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α =..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчёты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hi,

 

<H>,

 

SH,

∆H,

 

εH,

 

 

 

 

 

изм.

 

мм

 

 

мм

 

мм

 

мм

 

%

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Di,

 

<D>,

 

SD,

∆D,

 

εD,

 

 

 

 

 

изм.

 

мм

 

 

мм

 

мм

 

мм

 

%

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m*,

 

<m>,

 

∆m,

 

εm,

 

<ρ>,

 

 

∆ρ,

 

ερ,

 

 

г

 

 

г

 

 

г

 

%

г/см3

 

г/см3

 

%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7,90

 

0,05

 

 

 

 

Вывод:

Задание к защите

1.an 2 r; an ? εan ?

2.I = 12 mr 2 ; I ? εI ?

3.an =υR2 ; an ? εan ?

4.V = 43 πR3 ; V ? εV ?

5.P = I 2 R; P ? εP ?

6.I = UR ; I ? εI ?

7.F = ma; F ? εF ?

8.S r 2 ; S ? εS ?

9. F

 

 

 

m1m2

 

; F ? εF ?

 

 

 

 

r 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.

I =

2

 

mR2 ;

I ?

εI

?

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.

F =

 

mυ

2

 

;

 

F ?

εF

?

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12.

T =

 

mυ

2

 

;

 

T ?

εT ?

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

U =

 

kx2

 

 

;

 

 

 

U ?

εU ?

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.

T

=

 

 

Iω

2

 

;

 

T ? ε

T

?

 

 

 

 

 

 

 

 

вр

 

 

 

2

 

 

 

 

 

вр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.

P =

 

U 2

; P ? εP ?

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16.υ =ωR; ∆υ −? ευ ?

17.Q = I 2 Rt; Q ? εQ ?

18.C = Uq ; C ? εC ?

19.E = mc2 ; E ? εE ?

20.P = nkT; P ? εP ?

21. C =

εε0 S

; C ? εC ?

d

 

 

22.C = 4πεε0 R; C ? εC ?

23.E = Ud ; E ? εE ?

24.h = gt22 ; h ? εh ?

25.M = Fh; M ? εM ?

26.L = Iω; L ? εL ?

27.M = Iε; M ? εM ?

28.aτ r; aτ ? εaτ ?

29.υ = nc ; ∆υ −? ευ ?

30.Q = U 2 t; Q ? εQ ?

R