Fizika_Semestr_1_b / Лр1. Измерение линейных величин / Лр1. Измерение величин (заготовка)
.pdfСибирская государственная автомобильнодорожная академия
Кафедра физики
Лабораторная работа №1
«Измерение линейных величин»
Выполнил: студент группы ____
____________________________
Ф. И. О. студента
Проверил: доцент Федорук В. А.
Омск-200_
Вывод формул для расчёта погрешностей при косвенных измерениях
|
|
|
|
|
|
m = ρ |
πD2 |
H; m = m(ρ,π, D, H ); |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< m >= m(< ρ >, <π >, < D >, < H >); |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
< m >=< ρ > |
|
<π >< D >2 |
< H >; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Первый способ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
∆m |
= |
|
∂m |
∆ρ |
|
2 |
|
∂m |
|
2 |
|
∂m |
|
|
2 |
+ |
∂m |
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
∆π |
+ |
|
∆D |
|
|
∆H ; |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
∂ρ |
|
|
|
|
∂π |
|
|
|
∂D |
|
|
|
|
|
∂H |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
∂m |
|
πD2 |
|
∂m |
|
|
|
D2 |
|
∂m |
|
|
πD |
|
|
|
πD |
|
|
|||||||
|
∂ρ |
= |
|
|
|
H; |
∂π |
= ρ |
|
|
|
H; |
∂D |
= 2ρ |
|
|
H = ρ |
|
H; |
||||||||
|
|
4 |
4 |
4 |
2 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
∂m |
= ρ |
πD2 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
∂H |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
∆m |
=< m > |
|
∆ρ |
|
2 |
+ |
∆π |
|
2 |
|
∆D |
2 |
|
∆H |
2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
+4 |
|
|
|
|
+ |
|
; |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<π > |
|
< D > |
|
< H > |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
< ρ > |
|
|
|
|
|
|
εm = <∆mm>.
Второй способ:
|
|
|
|
∂ln m |
∆ρ |
2 |
+ |
|
∂ln m |
2 |
|
|
∂ln m |
|
|
2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆π |
+ |
|
∆D |
+ |
|||||||||
|
|
|
|
|
∂ρ |
|
|
|
|
|
|
|
|
∂π |
|
|
|
∂D |
|
|
|
|
|
|||
εm = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
||||||||||||
|
|
∂ln m |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
+ |
|
|
|
∆H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
∂H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ln m = ln ρ + ln π + 2 ln D + ln H − ln 4; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
∂ln m |
= |
|
1 |
; ∂ln m |
= |
|
1 |
; |
∂ln m = |
|
2 |
; |
∂ln m = |
1 |
|
; |
||||||||||
|
∂ρ |
|
|
π |
|
|
H |
|||||||||||||||||||
|
|
|
ρ |
|
|
∂π |
|
|
|
∂D |
D |
∂H |
|
|
||||||||||||
ε |
|
= |
|
|
∆ρ |
|
2 |
|
|
∆π |
2 |
∆D |
2 ∆H |
|
|
2 |
||||||||||
m |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
+ |
4 |
|
|
+ |
|
|
; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<π > |
|
< D > |
< H > |
|
||||||||||||
|
|
|
|
< ρ > |
|
|
|
|
∆m =εm < m >.
Цель работы: измерить линейные величины, найти массу цилиндра и рассчитать погрешности.
Приборы и принадлежности: штангенциркуль, микрометр, тело цилиндрической формы.
|
|
|
|
|
|
Краткая теория |
|
|
|
|||
|
H = (< H > ±∆H ), мм D = (< D > ±∆D), мм |
|||||||||||
|
εH =.. |
% |
|
|
|
εD =.. % |
|
|
||||
|
α =.. |
|
|
|
|
|
α =.. |
|
|
|
||
< m >=< ρ > <V >, где <V >= |
<π >< D >2 |
< H >. |
||||||||||
|
4 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε |
|
= |
|
∆ρ |
2 |
∆π |
2 |
|
∆D |
2 |
|
∆H 2 |
m |
|
|
|
+ |
|
+ 4 |
|
+ |
|
|||
|
|
|
< ρ |
|
<π > |
|
< D > |
|
< H > |
|||
|
|
|
|
> |
|
∆m =εm < m >.
γ=0,1 мм (штангенциркуль); γ =0,01 мм (микрометр);
<π >=3,14; ∆π = 0,0016;
< ρ >= 7,90 |
|
г/ см3 ; |
∆ρ = 0,05 |
г/ см3 . |
|
|
|
||||||||||||||||
m = (< m > ±∆m), |
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
εm =.. |
% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
α =.. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчёты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
№ |
|
Hi, |
|
<H>, |
|
SH, |
∆H, |
|
εH, |
|
|
|
||||||||
|
|
изм. |
|
мм |
|
|
мм |
|
мм |
|
мм |
|
% |
|
|
|
|||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
№ |
|
Di, |
|
<D>, |
|
SD, |
∆D, |
|
εD, |
|
|
|
||||||||
|
|
изм. |
|
мм |
|
|
мм |
|
мм |
|
мм |
|
% |
|
|
|
|||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
m*, |
|
<m>, |
|
∆m, |
|
εm, |
|
<ρ>, |
|
|
∆ρ, |
|
ερ, |
|
||||||||
|
г |
|
|
г |
|
|
г |
|
% |
г/см3 |
|
г/см3 |
|
% |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7,90 |
|
0,05 |
|
|
|
|
Вывод:
Задание к защите
1.an =ω2 r; ∆an −? εan −?
2.I = 12 mr 2 ; ∆I −? εI −?
3.an =υR2 ; ∆an −? εan −?
4.V = 43 πR3 ; ∆V −? εV −?
5.P = I 2 R; ∆P −? εP −?
6.I = UR ; ∆I −? εI −?
7.F = ma; ∆F −? εF −?
8.S =πr 2 ; ∆S −? εS −?
9. F =γ |
|
|
|
m1m2 |
|
; ∆F −? εF −? |
||||||||||||
|
|
|
|
r 2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
10. |
I = |
2 |
|
mR2 ; |
∆I −? |
εI |
−? |
|
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
11. |
F = |
|
mυ |
2 |
|
; |
|
∆F −? |
εF |
−? |
||||||||
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12. |
T = |
|
mυ |
2 |
|
; |
|
∆T −? |
εT −? |
|
||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
13. |
U = |
|
kx2 |
|
|
; |
|
|
|
∆U −? |
εU −? |
|
||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
14. |
T |
= |
|
|
Iω |
2 |
|
; |
|
∆T −? ε |
T |
−? |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
вр |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
вр |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вр |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15. |
P = |
|
U 2 |
; ∆P −? εP −? |
|
|||||||||||||
|
|
|
R |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16.υ =ωR; ∆υ −? ευ −?
17.Q = I 2 Rt; ∆Q −? εQ −?
18.C = Uq ; ∆C −? εC −?
19.E = mc2 ; ∆E −? εE −?
20.P = nkT; ∆P −? εP −?
21. C = |
εε0 S |
; ∆C −? εC −? |
|
d |
|||
|
|
22.C = 4πεε0 R; ∆C −? εC −?
23.E = Ud ; ∆E −? εE −?
24.h = gt22 ; ∆h −? εh −?
25.M = Fh; ∆M −? εM −?
26.L = Iω; ∆L −? εL −?
27.M = Iε; ∆M −? εM −?
28.aτ =εr; ∆aτ −? εaτ −?
29.υ = nc ; ∆υ −? ευ −?
30.Q = U 2 t; ∆Q −? εQ −?
R