fizika / Физика билеты на экзамены / б (37) / 37
.docx37..Линии равной толщины. Кольца Ньютона.
Полосы равной толщины
Рис. 1. Полосы равной толщины. Рис.
Рис. 2. Полосы равной толщины. Рис.
Полосы равной толщины, один из эффектов оптики тонких слоев, в отличие от полос равного наклона, наблюдаются непосредственно на поверхности прозрачного слоя переменной толщины (рис. 1). Возникновение П. р. т. обусловлено интерференцией света, отражённого от передней и задней границ слоя (П. р. т. в отражённом свете), или света, проходящего прямо через слой, с дважды отражённым на его границах (П. р. т. в проходящем свете). Полосами в строгом смысле (отчётливыми, попеременно тёмными и светлыми) обычно являются лишь П. р. т. монохроматическом свете или близком к нему (свете, длины волн l которого заключены в сравнительно небольшом интервале). При этом максимумы и минимумы освещённости полос совпадают с линиями на поверхности слоя, по которым разность хода интерферирующих лучей одинакова и равна целому числу l/2. На этих линиях одинакова геометрическая толщина слоя — отсюда название "П. р. т.". При освещении белым светом наложение П. р. т., отвечающих лучам с разными l, создаёт сложную радужно-цветовую картину, в которой П. р. т. лучей с отдельными l зачастую неразличимы. П. р. т. обусловливают радужную окраску тонких плёнок (мыльных пузырей, масляных и бензиновых пятен на воде, плёнок окислов на металлах, в частности цвета побежалости, и пр.). Их используют для определения микрорельефа тонких пластинок и плёнок (рис. 2), в ряде интерферометров и др. устройств для точных измерении (см., например, Ньютона кольца и рис. к этой статье; кольца Ньютона — частный пример П. р. т.).
Лит. см. при ст. Интерферометр, Оптика тонких слоев. Полосы равного наклона.
Ко́льца Нью́тона — кольцеобразные интерференционные максимумы и минимумы, появляющиеся вокруг точки касания слегка изогнутой выпуклой линзы и плоскопараллельной пластины при прохождении света сквозь линзу и пластину.
Описание
Интерференционная картина в виде концентрических колец (колец Ньютона) возникает между поверхностями одна из которых плоская, а другая имеет большой радиус кривизны (например, стеклянная пластинка и плосковыпуклая линза). Исаак Ньютон исследовав их в монохроматическом и белом свете обнаружил, что радиус колец возрастает с увеличением длины волны (от фиолетового к красному).[1]
Классическое объяснение явления
Волна 1 появляется в результате отражения от выпуклой поверхности линзы на границе стекло — воздух, а волна 2 — в результате отражения от пластины на границе воздух — стекло. Эти волны когерентны, то есть они имеют одинаковую длину и постоянную разность фаз, которая возникает из-за того, что волна 2 проходит больший путь, чем волна 1. Если вторая волна отстает от первой на целое число длин волн, то, складываясь, волны усиливают друг друга.
— max, где - любое целое число, - длина волны.
Напротив, если вторая волна отстает от первой на нечетное число полуволн, то колебания, вызванные ими, будут происходить в противоположных фазах и волны гасят друг друга.
— min, где - любое целое число, - длина волны.
Для учета того, что в разных веществах скорость света различна, для определения положения min и max используют не разность хода, а оптическую разность хода. Разность оптических длин пути называется оптическая разность хода.
— оптическая длина пути,
— оптическая разность хода.
Если известен радиус кривизны R поверхности линзы, то можно вычислить, на каких расстояниях от точки соприкосновения линзы со стеклянной пластиной разности хода таковы, что волны определенной длины λ гасят друг друга. Эти расстояния и являются радиусами темных колец Ньютона. Необходимо так же учитывать тот факт, что при отражении световой волны от оптически более плотной среды фаза волны меняется на , этим объясняется тёмное пятно в точке соприкосновения линзы и плоскопараллельной пластины. Линии постоянной толщины воздушной прослойки под сферической линзой представляют собой концентрические окружности при нормальном падении света, при наклонном — эллипсы. Радиус k-го светлого кольца Ньютона (в предположении постоянного радиуса кривизны линзы) в отражённом свете выражается следующей формулой:
где
R — радиус кривизны линзы;
k = 2, 4, …;
λ — длина волны света в вакууме;
n — показатель преломления среды между линзой и пластинкой.