2. Постоянный электрический ток

2.1. Закон Ома для однородного участка цепи

Электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц, например, электронов в металлах. Условимся, что законы постоянного тока мы будем обсуждать на примере металлических проводников.

Напомним, что в металле положительные заряды, являющиеся ядрами атомов, связаны в кристаллической решетке и перемещаться не могут. Внешние (валентные) электроны не связаны с определенными атомами и могут более или менее свободно перемещаться по проводнику. Эти электроны называются свободными или электронами проводимости.

В равновесии, когда внутри металла поле равно нулю и любая его точка имеет один и тот же потенциал, свободные электроны участвуют в тепловом движении и движутся неупорядоченно по всем направлениям. Электрический ток отсутствует. Если же на концах провода создать разность потенциалов, то условие равновесия будет нарушено, и на тепловое движение электронов наложится их упорядоченное движение, т.е. возникнет электрический ток. Разность потенциалов между какими-либо двумя точками проводника является достаточным условием получения электрического тока.

Силой электрического тока называется заряд, протекающий через поперечное сечение проводника в единицу времени. Математически это означает, что сила тока есть производная заряда по времени:

, (2.1)

здесь приведены три способа обозначения производной. Единица измерения силы тока – Ампер: 1 А=1 Кл/с.

В случае постоянного тока формулу (2.1) можно записать в виде:

или , (2.1,а)

где  заряд, протекающий через поперечное сечение провода за время .

Отметим, что в определении тока речь идет о любом поперечном сечении проводника. Электроны, проходя через проводник, не накапливаются в каких либо его местах. Количество входящих электронов в какой-либо элемент провода равно количеству выходящих из него электронов. Это означает, что через любое поперечное сечение проводника за одни и те же промежутки времени проходит один и тот же заряд. Такой ток называется установившимся или стационарным. При замыкании цепи ток устанавливается не сразу, время установления тока зависит от характеристик цепи. Однако опыт показывает, что для установления тока достаточно очень малых промежутков времени. Изучая законы постоянного тока, мы будем всегда иметь дело со стационарными токами.

Рассмотрим участок цепи (провода), изображенный на рисунке 2.1. За направление тока условно принимается то направление, в котором двигались бы под действием разности потенциалов положительные заряды. Другими словами, ток направлен от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом. Поскольку заряд электрона отрицателен, ток в металлах направлен противоположно направлению упорядоченного движения электронов.

Разность потенциалов на концах участка цепи называется напряжением на участке цепи:

.

Величина тока в проводе должна зависеть от приложенного напряжения. Опыт показывает, что сила тока на участке провода прямо пропорциональна напряжению на концах этого провода:

. (2.2)

Выражение (2.2) представляет собой закон Ома для однородного участка цепи. Величина R в коэффициенте пропорциональности между током и напряжением (1/R) называется электрическим сопротивлением проводника. Сопротивление проводника зависит от его свойств:

, (2.3)

где  удельное сопротивление проводника, зависящее от его материала,  длина,  площадь поперечного сечения проводника. Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро (Омм), медь (Омм) и алюминий (Омм).

Сопротивление металлических проводников увеличивается с ростом температуры:

(2.4)

где  удельное сопротивление при 0⁰С, а  постоянная для данного вещества величина, называемая температурным коэффициентом сопротивления. Изменение сопротивления при изменении температуры может быть весьма значительным. Так у лампы накаливания при прохождении по ней тока и нагреве ее спирали сопротивление последней увеличивается более чем в 10 раз.

Кроме того, сопротивление металлов существенно зависит от наличия примесей, т.е. чистоты металла. Природу сопротивления и всех перечисленных зависимостей мы еще будем обсуждать в дальнейшем. А пока заметим, что величина сопротивления отражает степень помех, которые испытывают свободные электроны при своем движении по проводнику под действием напряжения. Естественно предположить, что помехи эти связаны с многочисленными столкновениями электронов с атомами кристаллической решетки, в результате которых электроны передают свою энергию этим атомам.

В электрических схемах проводник с сопротивлением принято изображать в виде прямоугольника так, как показано на рис.2.1,б. При этом тонкие линии следует рассматривать как соединительные провода с пренебрежимо малым сопротивлением.