~Экзамен~ / 2002_Лекции (модели)
.docСтадии построения имитационных моделей.
* основные производственные фонды
У ОПФ.Н = ОПФ.П + ЦКАП.ПН + ФРП.ПН – АО.ПН
* объем реализованной продукции
Д ОРП.Н = ОПФ.Н * КФФ
* централизованные капитальные вложения
Т ЦКАП.НБ = ЕК
* фонд развития производства
Т ФРП.НБ = ОРП.Н * ОНО
* амортизационные отчисления
Т АО.НБ = ОПФ.Н * КА
Е
* начальные значения уровней
И ОПФ = 50 000
* ежегодные капитальные вложения
И ЕК = 2 000
* коэффициент фактической фондоотдачи
И КФФ = 0.8
* отраслевой норматив отчисления
И ОНО = 0.2
* коэффициент амортизации
И КА = 0.15
* временные параметры
И DT = 1
И время = 0
И длина = 20
Е
Г ОПФ, ОРП, ФРП, АО
Е
Расширение аппарата формализации системной динамики.
1. Элементарные (sin, cos, ln, exp, min, max, whole, mod).
Ф
.Н
= sin
(А.Н)
Ф.Н. = cos (время) по одному аргументу, min и max имеют до 15 аргументов.
Ф.Н = LOGN (В.Н)
Ф.Н = EXP (С.Н)
Ф.Н = WHOLE (А.Н, К)
целая часть А.Н, если 0 <= k <=1
Ф (t) = арифметически округляется, если k = 1
целая часть + 1, если k > 1
2. Переключательные (CLIP, SWITCH, LIMIT). CLIP, SWITCH – условно переходные функции; LIMIT – задаются пределы функции.
3. Стохастические (RAND, EVENT).
Ф.Н = RAND (А, В), т.е. получаются случайные числа в диапазоне от А до В.
Ф.Н = EVENT (Р), где Р – вероятность появления 1, дает появление 0 или 1.
4. Функции, работающие с числовыми массивами (TABLE, QUANT). TABLE – работа с произвольными зависимостями; QUANT – пример: рабочая неделя (1,1,1,1,1,0,0) задание, маска времени.
5. Временные (DELAY).
Ф.Н = DELAY (А.Н, Т). Функция А.Н повторяется через каждые Т времени.
6. Функции имитации систем массового обслуживания (FIFO, LFIFO, WAIT).
7. Векторные (матричные) (ADD, MULT, MMAX, MMIN).
8. Диалоговые (GET, MENU).
9. Графические (TABLE, XXTAB, TBLX).
Среди всех встроенных функций выделяется одна функция «время» (единственная, которая пишется по-русски). Эта функция является внешним отображением внутреннего цикла транслятора, т.е. временной цикл, спрятанный от пользователя внутри транслятора может быть использован внутри модели при помощи функции «время». На каждом шаге к функции время прибавляется 1 DT.
Модель склада:
* склад
У С.Н = С.П + ПОС.НБ – ВЫБ.НБ
* поставка
Т ПОС.НБ = П
* выбытие
Т ВЫБ.НБ = В
Е
* начальные значения
И С = 1 000
* поставка
И П = 100
* выбытие
И В = 200
* временные параметры
И DT = 1
И время = 0
И длина = 20
Е
Г С
Е
После 10 шага на складе будет отрицательное значение. Для стабилизации вводим следующий модуль:
где МОС – максимальный объем склада,
* склад
У С.Н = С.П + ПОСТ.НБ – ВЫБ.НБ
* ключ по максимуму
Д КМАКС.Н = CLIP (1,0,С.Н, МОС)
* ключ по минимуму
Д КМИН.Н = CLIP (0,1,С.Н, СЗ)
* поставка
Т ПОС.НБ = КМАКС.Н*П
* выбытие
Т ВЫБ.ПН = КМИН.Н*В
Е
……………..
* максимальный объем склада
И МОС = 2 000
* страховой запас
И СЗ = 300
……………….
Модель функционирования коммерческого банка.
* собственность банка
У СОБ.Н = СОБ.П + ВХС.ПН
* резервы
У РЕЗ.Н = РРЗ.П + ВХРЕЗ.ПН – ВЫРЕЗ.ПН
* бессрочные вклады
У БЕСВ.Н = БЕСВ.П + ВХБВ.ПН + ВЫХБВ.ПН
* ссуда
У ССУДА.Н = ССУДА.П + ВХСС.ПН – ВЫХСС.ПН
* формирование стоимости акций
Д СПРОС.Н = RAND
* цена акций
Д ЦА.Н = TABLE (Цена, Спрос, НС, )
* стоимость приобретаемых акций
Д СПА.Н = QUANT (Акции, 0)
* обязательные резервы
Д ОБРЕЗ.Н = БЕСВ.Н * НООР
* избыточный резерв
Д ИЗРЕЗ.Н = РЕЗ.Н – ОБРЕЗ.Н
* размер ссуды
* ППС - просимая предприятием ссуда
Д РАЗС.Н = MIN (ППС, ИЗРЕЗ.Н)
* темпы
Т ВХС.НБ = СПА.Н
* ДСС – доля собственных средств, организуемых в виде капитала
Т ВХРЕЗ.НБ = ДСС*СОБ.Н + К1
Т ВЫРЕЗ.НБ = РАЗС.Н
Т ВХБВ.НБ = Ссуда3
* ВБВ – выдача бессрочного вклада
Т ВЫХБВ.НБ = ВБВ
Т ВХСС.НБ = РАЗС.Н
Т ВЫХСС.НБ = DELAY (РАЗС.Н, СРОК)
Е
И Цена = Ц1 / Ц2 / …
И Акции = А1 / А2 / …
Адаптация имитационных моделей одноканальной СМО.
Задача: Адаптировать модель бензоколонки блоком, определяющим для каждой заявки ожидание её в очереди (это время длится от прихода заявки до поступления её на обслуживающий элемент, при этом собственное время обслуживания не учитывается).
Модель - программа
* касса
У Касса.Н = WAIT (Очередь.ПН)
* генератор длительности обслуживания клиентов
Д ГДОК.Н = WHOLE (RAND (0,5), 0)
* ключ по входу
Д КВХ.Н = SWITCH (1, 0, ГДОК.Н)
* очередь времени прихода клиентов
Д ОВПК.Н = FIFO (время, КВХ.Н, Касса.Н, 20)
* время простоя в очереди
Д ВПО.Н = (ОВПК.Н – время) * SWITCH (0, 1, ОВПК.Н)
* очередь
Т Очередь.НБ = FIFO (ГДОК.Н, КВХ.Н, Касса.Н, 20)
E
Имитация многоканальной СМО.
* обслуживающие элементы
У С1.Н = WAIT (Ф1.ПН)
У С2.Н = WAIT (Ф2.ПН)
У С3.Н = WAIT (Ф3.ПН)
* управление входами очередей
Д В1.Н = 0 - все заявки приходят
Д В2.Н = EVENT (0,8) - только 20%
Д В3.Н = EVENT (0,5) - только 50%
Д В4.Н = EVENT (0,5) - только 80%
* генератор времен обслуживания заявок
Д А1.Н = QUANT (М1,0)
Д А2.Н = QUANT (М2,0)
Д А3.Н = QUANT (М3,0)
Д А4.Н = QUANT (М4,0)
* собиратель заявок
Д СЗ1.Н = FIFON (А1.Н, В1.Н, 1, 5, 20)
Д СЗ2.Н = FIFON (А2.Н, В2.Н, 1, 5, 20)
Д СЗ3.Н = FIFON (А3.Н, В3.Н, 1, 5, 20)
Д СЗ4.Н = FIFON (А4.Н, В4.Н, 1, 5, 20)
* распределение заявок
Т Ф1.НБ = FIFON (0, 1, С1.Н, 5, 20)
Т Ф2.НБ = FIFON (0, 1, С2.Н, 5, 20)
Т Ф3.НБ = FIFON (0, 1, С3.Н, 5, 20)
Е
И М1 = 4/3/2/1
И М2 = 1/2/3/4
И М3 = 5/6/7/8
И М4 = 8/7/6/5
Е
Имитация детерминированных цепей Маркова (putty - clay).
1 вариант (без учета смертности).
* возрастные группы людей
У ВГЛ: (100).Н = ВГЛ.П + ВХЛ.ПН – ВЫЛ.ПН
* потенциальные продолжатели рода
Д ППР.Н = ВГЛ#(17).Н + ВГЛ#(18).Н + ВГЛ#(19).Н +……+ ВГЛ#(40).Н
* рождаемость
Д РОЖ.Н = ППР.Н * 0,5 * 0,62
* изменение индекса
Д ИИ: (100).Н = I1 - 1
Д ИИ#(1).Н = 1
* выходной темп людей
Т ВЫЛ: (100).НБ = ВГЛ#(I1).Н
* входной темп людей
Т ВХЛ: (100).НБ = ВГЛ#(ИИ#(I1).Н).Н
Т ВХЛ#(1).НБ = РОЖ.Н
Е
2 вариант
* возрастные группы людей
У ВГЛ: (100).Н = ВГЛ.П + ВХЛ.ПН – ВЫЛ.ПН
* потенциальные продолжатели рода
Д МППР: (24).Н = EL(ВГЛ, I1 + 16)
* рождаемость
Д РОЖ.Н = ADD (МППР#(*).Н) * 0,5 * 0,62
* выходной темп людей
Т ВЫЛ: (100).НБ = ВГЛ#(I1).Н
* входной темп людей
Т ВХЛ: (100).НБ = EL(ВГЛ, I1 – 1, РОЖ.Н)
Е
Имитация удовлетворения спроса скоропортящейся продукции.
* поколения
У П1.Н = П1.П + ВХП1.ПН – ВЫП1.ПН
У П2.Н = П2.П + ВХП2.ПН – ВЫП2.ПН
У П3.Н = П3.П + ВХП3.ПН – ВЫП3.ПН
* уровень Списанная продукция
У СП.Н = СП.П + ВХСП.ПН
* уровень Неудовлетворенный спрос
У НУС.Н = НУС.П + ВХНУС.ПН
* спрос
Д СПРОС.Н = СПР
* спрос, удовлетворяемый поколением 3
Д УСП3.Н = MIN (СПРОС.Н, ПЗ.Н)
* остаток спроса после поколения 3
Д ОСЗ.Н = СПРОС.Н – УСП3.Н
* спрос, удовлетворяемый поколением 2
Д УСП2.Н = MIN (ОС3.Н, П2.Н)
* остаток спроса после поколения 2
Д ОС2.Н = ОС3.Н – УСП2.Н
* спрос, удовлетворяемый поколением 1
Д УСП1.Н = MIN (ОС2.Н, П1.Н)
* остаток спроса после поколения 1
Д ОС1.Н = ОС2.Н – УСП1.Н
* темпы
Т ВЫП3.НБ = П3.Н
Т ВХП3.НБ = П2.Н – УСП3.Н
Т ВЫП2.НБ = П2.Н
Т ВХП2.НБ = П1.Н – УСП1.Н
Т ВЫП1.НБ = П1.Н
Т ВХП1.НБ = соnst
Т ВХСП.НБ = П3.Н – УСП3.Н
Т ВХНУС.НБ = ОС1.Н
Имитация кредитно – финансовых операций фирмы.
* ссудный счет
У СС.Н = СС.П + ВХСС.ПН – ВЫСС.ПН
* расчетный счет
У РС.Н = РС.П + ВХРС.ПН – ВЫРС.ПН
* выручка
Д ВЫР.Н = В
* погашение кредита
Д ПК.Н = MIN (ВЫР.Н, СС.Н)
* остаток выручки, идущий на расчетный счет
Д ОВРС.Н = ВЫР.Н – ПК.Н
* расходы
Д РАС.Н = Р
* покрытие расходов наличными деньгами
Д ПР.Н = MIN (РАС.Н, РС.Н)
* остатки расходов, под которые берется кредит
Д ОРБК.Н = РАС.Н – ПР.Н
* темпы
Т ВХСС.НБ = ОРБК.Н
Т ВЫСС.НБ = ПК.Н
Т ВХРС.НБ = ОВРС.Н
Т ВЫРС.НБ = ПР.Н
Е