Лекции Шкурбы В.В / Лекции Шкурбы В.В / 1 / EKLEK2

Лекция 2:

Табличный процессор

как основная инструментальная среда

экономиста.

В общеорганизационной ИКС АРМ - особенно АРМ экономиста - мы выделим систему, получившую название табличный процессор - гениальное изобретение человеческого разума и исключительно удобную ИКС для выполнения множества функций экономического содержания.

Табличный процессор как универсальный инструмент представления и обработки специальной формы данных воплощает несколько продуктивных идей:

• табличную форму представления данных как исключительно привычную, удобную и вместе с тем наиболее распространенную (после текстов);

• позиционное, адресное именование данных - по месту, занимаемому ими в таблицах;

• богатый набор встроенных функций и возможность превращать каждую клетку таблицы в своеобразный калькулятор, а благодаря этому всю таблицу в распраллеленный процессор;

  Заметим также, что

• табличная форма лежит в основе реляционных баз данных;

• табличная форма является универсальной формой представления множеств - наиболее частых структурных единиц моделей предметной области..

1. Экскурс в теорию множеств.

Множество - это набор, совокупность объектов - элементов множества, обладающих какими-то свойствами, атрибутами. Эти-то свойства и объединяют объекты в множества, они же и различают объекты в множестве.

Иными словами - множество представляет собой совокупность элементов, сходных по некоторым параметрам (что и объединяет их в множество), но различающихся по другим (что их и индивидуализирует в множестве подобных).

По форме представления множества могут быть выделены в следующие виды множеств:

• Перечисленным называется такое множество, которое задано в явном виде - путем предъявления, перечисления всех его элементов. Например, перечисленное множество цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5. 6, 7, 8, 9. Перечисленное множество всегда конечно.

• Логически заданное множество - это множество элементов из некоторого общего множества, удовлетворяющих некоторому условию

  Принято обозначать так определенное множество следующим образом: {x : xÎX, },

  где x - групповое имя элемента множества, знах xÎX означает, что рассматриваются только элементы, принадлежащие множеству X, и при этом, удовлетворяющие условию, обладающие свойством .

  Например, множество четных чисел - числа натурального ряда, которые без остатка делятся на 2. Логически заданное множество не обязательно конечно.

• Конструктивно заданное множество - это множество, заданное способом построения его элементов. Например, для того, чтобы получить новое натуральное число надо к уже имеющимся числам приписать новую цифру - каждая цифра, за исключением нуля может стать началом нового числа.

Любая задача может быть представлена как логически заданное множество с требованием найти эквивалентное ему перечисленное множество. В такой интерпретации единственным способом решения задачи будет нахождение соответствующего конструктивного заданного множества.

2. Таблица как способ представления множеств.

В записи каждый элемент множества может быть представлен как некоторая строка символов, соответствующих значению некоторых свойств этого элемента.

Свойство 1

Свойство 2

Свойство 3

Свойство 4

Свойство 5

Следует отметить, что обычно отражаются только те свойства элементов множества, которые являются значимыми, то есть способными оказать влияние на решение поставленной задачи

. Если эти свойства поместить в решетчатую форму одно под другим,

Свойство 1	Свойство 2	Свойство 3	Свойство 4	Свойство 5
Свойство 1	Свойство 2	Свойство 3	Свойство 4	Свойство 5
Свойство 1	Свойство 2	Свойство 3	Свойство 4	Свойство 5
Свойство 1	Свойство 2	Свойство 3	Свойство 4	Свойство 5

каждую строку отождествить с отельным элементом, то мы получим табличную форму представления перечисленного множества. Следовательно, таблица является универсальной формой представления перечисленного множества.

Мы говорим, что элементы множества поименованны, если каждому элементу присвоено имя. Имя - некоторый атрибут (совокупность атрибутов), который взаимно однозначно определяет данный элемент множества. Именование и есть выделение таких атрибутов. Значение любого свойства элемента множества может быть рассмотрено как некоторая функция от его имени. Тогда таблица представляет собой универсальный способ представления нескольких функций одной переменной.

Следующая таблица (привычная матрица) хорошо иллюстрирует факт, что таблица является хорошим форматом данных для представления функции двух переменных.

	y1	y2	y3	y4
x1	a11	a12	a13	a14
x2	a21	a22	a23	a24
x3	a31	a32	a33	a34

Поскольку любая (достаточно “хорошая”) функция n-переменных может быть представлена как суперпозиция функций двух переменных (математически строго доказанный факт), существует прочное основание универсальности табличного представления данных, и, следовательно, и табличного процессора.

Таблица - универсальный способ представления совокупности функций от основного (аргументного) элемента (имени).

3. «Эврики» табличного процессора.

При создании табличного процессора было использовано нескольно удачных изобретений:

• каждая ячейка может получить имя по своему адресу: столбец - строка, на пересечении которых ячейка расположена. Это имя может быть отождествлено с конкретным значением записанным в данной ячейке или вычисляемой в данной ячейке.

  Такое позиционное имя удобно при записи формул и одновременном размещении величин в памяти - в данном случае табличной. Эта идея впервые была реализована в адресном программировании, предложенной для первой советской машины..

  Адресное программирование - это прежде всего возможность отждествления имени переменной с адресом ее расположения.

• реализация процедуры копирования и переноса формулы из одной ячейки в другую.

• выделение абсолютных и относительных адресов. Например, если все числа из некоторого блока надо умножить на какое-либо число, то для этого достаточно записать формулу умножения в одну из ячеек блока один раз,где в формуле надо не просто указать адрес этого множителя an (где a - обозначение столбца, n - обозначение строки), а чтобы не позволиить ему меняться при копировании превратить адрес относительный an в абсолютный — $a$n. В записи a$n фиксируется только строка.

• возможность записи формул (функций) для вычисления с использованием данных других ячеек. При этом функция пересчитывается каждый раз при изменении значений указанных ячеек, то есть таблица выполняет функции калькулятора.

Использование вышеперечисленных свойств делает возможным построение расчетных сред на базе таблиц с помощью совокупности табличных процессоров, т.е. решать не программно, а набором специально построенных параллельно работающих калькуляторов, процессоров.

.

В табличном процессоре можно выделить целый набор различных структур данных -объектов преобразования. Такого рода структуры вместе с правилами их преобразования в математике обычно называюи исчислениями.

• Исчисление работы с ячейками: ячейки могут выполнять различные функции. Они могут содержать числа, текст или формулы, ячейки можно окрасить, применить для записи разные шрифты. Текст, записанный в ячейку будет явно виден до тех пор, пока не пересечет ячейку с собственным значением. Существуют стандартные функции, используемые для записи формул в ячейках: математические, статистические, логические, финансовые и другие (в Lotus они называются @ («ат») - ат-функциями). Можно менять образ в ячейке: то отображать значение числа, то вычисляющую его функцию.

• Исчисления преобразования таблицы (вставка, удаление, изменение размеров колонок или строк, и т.д.).

• Исчисления для работы с совокупностью взаимосвязанных таблиц: операторы добавления, изменения, удаления, смены имени таблицы. Можно использовать ссылки на любые таблицы.

Итак, табличный процессор - это универсальное средство представления и обработки информации и сфера его применения достаточно широка. В частности, он используется для визуализации реляционных баз данных. Средства, предоставляемые табличными процессорами незаменимы при проведении нормативных расчетов.