Лекции Шкурбы В.В / Лекции Шкурбы В.В / 2 / LECTURE3
.DOCЛекция 3:
Практическое использование
табличного процессора.
3.1. Методы нахождения нулей функции.
Метод дихотомии.
Дихотомия - половинное деление.
…
Метод Ньютона. Касательная.
- уравнение касательной в т.х1
Далее находим точку пересечения касательной с осью ОХ
Процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто искомое значение.
Метод Ньютона эффективнее дихотомии и является итеративным.
Итеративный метод - метод вычисления следующего значения по предыдущему.
В табличных процессорах циклические вычисления производятся с помощью макрокоманд.
|
A |
............ |
AA |
AB |
AC |
1 |
2 |
|
|
{Let \k,1} |
Задание начальных значений k |
2 |
4 |
|
\c |
{Calc} |
Метка и подсчет |
3 |
7 |
|
|
{Let \k,\k+1} |
Присвоение нового значения k |
4 |
|
|
|
{If \k>N}{Quit} |
Сравнение k и N |
....... |
|
|
|
{Branch \c} |
Переход на метку |
300 |
|
|
|
|
|
3.2. Леонтьевская модель межотраслевых связей
в табличном процессоре.
|
1 |
2 |
3 |
|
400 |
50 |
150 |
100 |
100 |
500 |
100 |
200 |
150 |
50 |
600 |
150 |
150 |
150 |
150 |
, ãäå - валовый продукт i-ой отрасли
- продукт i-ой отрасли, потребленной j-ой отраслью.
- конечный продукт i-ой отрасли.
- технологический коэффициент (количество продукции i-й отрасли, затрачиваемой на единицу продукции j-й отрасли, определяемое технологией производства).
Леонтьевская формула межотраслевых связей:
;
Таким образом получена система линейных уравнений, позволяющая для каждого конечного продукта (вектор-столбец ) получить значения объема продукции каждой отрасли. Для этого можно использовать метод Зейделя (также итеративный).
В данном случае
Для таких систем последовательность сходится , независимо от порядка вычислений.
Сравнительная характеристика методов решения систем линейных алгебраических уравнений с n неизвестными:
-
метод Крамера - вычислений
-
ìетод Гаусса - вычислений
-
метод Зейделя - вычислений
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
....... |
..... |
||||
|
|
|
|
|
|