Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
МАТЕМАТИКА / дом_контр1-мат_ГМУ(ла и аг) 2012 (часть 1).doc
Скачиваний:
23
Добавлен:
27.04.2015
Размер:
273.41 Кб
Скачать

ГБОУ ВПО «БАШКИРСКАЯ АКАДЕМИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ И УПРАВЛЕНИЯ»

ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

Кафедра иту

Практикум

«Домашняя контрольная работа №1

по математике»

для студентов, обучающихся по специальности

«Государственное и муниципальное управление»

Уфа 2012

Домашняя контрольная работа №1 по математике: Практикум. – Уфа: РИО БАГСУ, 2012 – 11 с.

Составитель: С.М. Ибатуллина, канд.техн.наук, доцент

Рецензент: А.М.Курмангалеева, канд.физ-мат.наук, доцент

Домашние контрольные работы по высшей математике предназначены для слушателей специальности «Государственное и муниципальное управление». Они являются необходимой компонентой процесса очно-заочного обучения для студентов, обучающихся на базе среднего, среднего профессионального и высшего образования. Контрольные работы подразумевают использование в качестве методического материала учебно-методического комплекса по математике, который содержит достаточный объем теоретического и практического материала, необходимого для выполнения контрольных работ.

Рекомендовано к изданию кафедрой информатики БАГСУ

 Ибатуллина С.М., составитель, 2012

Порядок выполнения и защиты контрольных работ по математике

Выполнение учебного задания проводится по графику, устанавливаемому кафедрой.

Решения задач необходимо представлять в письменном виде. Нумерация задач должна совпадать с их нумерацией в учебном зада­нии.

Во время защиты студент должен уметь отвечать на теоретические вопросы, пояснять решения примеров из задания, решать примеры аналогичного типа.

Студенты, не получившие зачет по контрольной работе, не допускаются к сдаче экзамена по дисциплине.

Задачи для контрольных работ разбиты на 24 варианта. Номер варианта кон­трольных работ определяется остатком от деления на 24 числа, образованного последними двумя цифрами номера, который стоит в зачетке. Например, студент с номером в зачетке 05083 имеет номер варианта 11 (83/24=3 и 11 в остатке). Если последние две цифры номера в зачетке меньше 24, то они и определяют номер варианта.

При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать сле­дующие правила:

  • на обложке тетради указать свою фамилию, имя, отчество, предмет, номер контрольной работы, номер зачетки, номер варианта и фамилию преподавателя;

  • представлять решения задач последовательно со всеми развер­нутыми расчетами и краткими пояснениями;

  • рисунки выполнять карандашом с использованием чертежного инструмента;

  • проверять правильность решения задач;

  • в конце контрольной работы привести список используемых литературных источников, поставить подпись и дату.

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

Даны следующие константы и матрицы:

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4вариант

3 1 1

A= 2 1 2

1 2 3

1 1 -1

A= 2 -1 1

1 0 1

1 2 3

A= 2 4 6

3 6 9

-1 -2 -4

A= -1 -2 -4

1 2 4

1 1 -1

B= 2 -1 1

1 0 1

1 2 3

B = 2 4 6

3 6 9

-1 -2 -4

B = -1 -2 -4

1 2 4

3 1 1

B = 2 1 2

1 2 3

1 2 3

C= 2 4 6

3 6 9

-1 -2 -4

C= -1 -2 -4

1 2 4

3 1 1

C= 2 1 2

1 2 3

1 1 -1

C= 2 -1 1

1 0 1

-1 -2 -4

D= -1 -2 -4

1 2 4

3 1 1

D= 2 1 2

1 2 3

1 1 -1

D= 2 -1 1

1 0 1

1 2 3

D= 2 4 6

3 6 9

5 вариант

6 вариант

7 вариант

8 вариант

12 1

A= 0 1 2

3 1 1

  1. 31

A= -1 2 0

1 2 -1

  1. 2 1

A= 0 1 2

3 1 1

  1. 1 1

A= 3 1 0

0 1 2

  1. 3 1

B= -1 2 0

1 2 -1

  1. 2 1

B= 0 1 2

3 1 1

  1. 1 1

B= 3 1 0

0 1 2

1 2 1

B= 0 1 2

3 1 1

  1. 2 1

C= 0 1 2

3 1 1

  1. 1 1

C= 3 1 0

0 1 2

1 2 1

C= 0 1 2

3 1 1

  1. 3 1

C= -1 2 0

1 2 -1

  1. 1 1

D= 3 1 0

0 1 2

1 2 1

D= 0 1 2

3 1 1

  1. 3 1

D= -1 2 0

1 2 -1

  1. 2 1

D= 0 1 2

3 1 1

9 вариант

10 вариант

11 вариант

12 вариант

  1. 2 1

A= 2 1 2

1 2 3

  1. 1 1

A= -4 2 0

1 2 1

  1. 1 0

A= 1 1 2

-1 2 1

  1. 1 –2

A= 3 –2 4

-3 5 -1

4 1 1

B= -4 2 0

1 2 1

2 1 0

B= 1 1 2

-1 2 1

3 1 –2

B= 3 –2 4

-3 5 -1

1 2 1

B= 2 1 2

1 2 3

2 1 0

C= 1 1 2

-1 2 1

3 1 –2

C= 3 –2 4

-3 5 -1

1 2 1

C= 2 1 2

1 2 3

4 1 1

C= -4 2 0

1 2 1

3 1–2

D= 3 –2 4

-3 5 -1

1 2 1

D= 2 1 2

1 2 3

4 1 1

D= -1 2 0

1 2 1

2 1 0

D= 1 1 2

-1 2 1

13 вариант

14 вариант

15 вариант

16 вариант

1 2 0

A= -35-4

6 2 -1

  1. 0 -1

A= -4 2 7

0 2 1

  1. -3 0

A= 1 -7 2

-1 5 1

  1. -1 –4

A= 2 –2 4

-3 3 -1

5 -1 2

B= -4 8 0

2 2 1

-2 1 0

B= -1 0 2

-1 3 1

4 1 –2

B= 3 –2 4

-3 2 -1

-1 2 1

B= 2 52

7 -2 3

2 1 0

C= 9 0 2

-1 2 8

3 1 –2

C= 7 –2 1

-3 -1 1

-1 2 1

C= 2 1 6

-1 2 3

-4 1 1

C= 5 5 0

-1 3 1

8 1–2

D= 3 –2 4

-3 5 -1

1 -1 1

D= 2 1 2

7 2 3

-4 1 1

D= -1 8 1

1 -2 1

5 4 -2

D= 2 1 -2

-1 0 1

17 вариант

18 вариант

19 вариант

20 вариант

  1. -5 1

A= 11-2

0 2 -3

5 -1 1

A= -4 -2 0

1 0 1

5 1 0

A= 0 -1 2

-1 -2 1

  1. 2 –2

A= 0 –2 4

-3 1 -1

0 -1 1

B= -4 -2 0

1 8 1

-2 1 0

B= 1 -1 2

-1 2 -1

7 -1 2

B= -3 –2 4

-3 0 -1

-1 2 1

B= 2 02

1 2 5

-2 1 0

C= 1 5 2

-1 2 -1

8 1 –2

C= 5 –2 4

-3 -5 -1

4 2 1

C= 11 2

-1 2 0

9 1 1

C= -4 -2 0

-1 2 6

9 1–2

D= 1 –2 -4

-3 5 -1

-1 2 1

D= 2 -1 2

1 2 -5

0 1 1

D= -1 -2 0

4 2 -1

9 1 0

D= 1 -1 2

-1 2 -5

21 вариант

22 вариант

23 вариант

24 вариант

  1. -2 3

A= 2 0-2

1 2 -3

  1. -1 1

A= -4 5 0

1 -2 1

  1. -1 0

A= 8 1 -2

-1 -7 -2

  1. 1 –2

A= 5 –2 4

-3 3 -1

5 -1 0

B= 4 2 -5

1 2 1

3 1 0

B= 1 -1 2

-1 2 -1

3 1 –2

B= 3 –2 5

-3 -5 -1

-1 2 9

B= 2 -1 2

1 2 -3

-2 1 9

C= 0 1 5

-1 2 1

7 -1 –2

C= 3 2 8

-3 5 -1

2 2 1

C= 2 52

10 2 -3

5 -1 1

C= -4 -2 0

1 2 11

5 1–2

D= 6 –2 4

-3 -5 -1

-1 2 1

D= 2 -1 2

1 -2 3

-4 1 1

D= -1 -2 0

1 2 10

6 0 9

D= 1 -1 2

-1 2 -1

Задание № 1.

  1. Для вариантов 1-12 вычислить матрицу

Для вариантов 13-24 вычислить матрицу

Задание № 2.

Найти произведение матриц: ,,

Задание № 3

а) рассчитайте значения определителей для матриц D и (A+B+C-D)

б) вычислить определители матриц разложением по элементам строки или столбца для матрицы C

с) найти обратные матрицы для матриц A, В

д) найти ранг матриц A, (A+B+C-D)

Задание № 4.

Решить систему линейных уравнений

по формулам Крамера. Сделать проверку. Коэффициенты системы приведены в таблице 1.

Задание № 5

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса. Коэффициенты системы приведены в таблице 1.

Таблица1.

варианта

Коэффициенты системы линейных уравнений

а11

а12

а13

а21

а22

а23

а31

а32

а33

b1

b2

b3

  1. 1

3

-1

1

2

-5

-3

1

1

-1

4

-17

0

1

1

1

2

-1

-6

3

-2

0

2

-1

8

2

-1

-3

3

4

-5

0

2

7

3

-8

17

1

1

1

2

-1

1

1

-1

2

6

3

5

2

1

-3

1

2

1

3

-1

2

7

4

-1

1

1

1

2

3

-4

3

2

2

2

-4

7

3

-1

0

-2

1

1

2

-1

4

5

0

15

2

-1

1

1

-3

-5

3

1

-7

8

6

-4

4

3

-9

2

3

-5

1

8

-7

9

7

12

3

2

1

2

1

6

4

0

2

6

9

6

-1

2

4

-3

2

1

4

6

3

9

1

17

4

3

1

2

1

3

3

2

4

1

5

7

3

7

6

4

2

1

2

3

7

2

-4

9

2

1

-2

1

-3

0

0

3

-1

-9

20

-22

1

1

2

-1

2

1

4

-3

2

1

-4

9

1

-1

3

2

-5

1

-1

4

-1

-2

-2

3

-1

3

5

2

-3

-7

2

-3

-5

-9

12

10

1

-1

-3

2

-1

-2

-1

3

2

10

9

-5

-1

2

1

7

-10

-5

4

-7

-6

0

-2

-8

3

4

1

-1

1

0

-2

0

1

-1

3

5

1

2

4

5

1

2

3

-1

1

6

12

1

7

-5

1

4

1

-1

2

3

4

0

7

-3

1

-4

-2

3

1

1

-3

5

6

1

-9

11

1

1

-1

8

3

-6

-4

-1

3

-2

3

-3

Соседние файлы в папке МАТЕМАТИКА