- •Задание 37.
- •Анализ возможных схем формализации.
- •Описание объекта исследования.
- •Выходная интенсивность Xвых равна:
- •Линейный аналог модели.
- •Выбор наилучших долей рассогласования.
- •Влияние ограничений. Влияние запаздываний в управлении. В задаче представлены ограничения мощностей производства, уровня запасов на складах и условия неотрицательности запасов.
Задание 37.
Исследовать на основе модели систему управления производственным объектом. Задан ежедневный план выпуска продукции D(t) = 100 + 15t. Интенсивность поставок определяется детерминированой функцией времени D(t) и случайной величиной {-15;15}. На входе системы имеется склад заготовок. Процесс производства распадается на две фазы, между которыми имеется промежуточный склад. На выходе – склад готовой продукции. Производственные мощности на каждой фазе и емкость каждого склада ограничены 600 единицами. Выпуск на каждой фазе производства регулируется решениями, принимаемыми в каждый момент времени (планируется). Решение на первой фазе производства имеет в качестве своей базы фактическую интенсивность предшествующего периода, которая корректируется на долю отклонения фактической от директивной интенсивности. План второй фазы производства формируется из директивной интенсивности, которая корректируется на долю рассогласования в виде изменения уровня запасов на складе готовой продукции. Спрос на готовую продукцию определяется как D(t) + N(0,15).
Определить:
-
Как повлияют на функционирование системы возможные запаздывания по выработке и по реализации решений (влияние на выполнение месячного плана, на скорость сходимости фактической интенсивности к директивной и т.п.).
-
Какое влияние имеет размер доли согласования (определить дисперсию фактической интенсивности от директивной на каждой фазе производства, как функцию от доли рассогласования, какой размер доли рассогласования целесообразно выбрать).
-
Какова роль ограничений на складские помещения и мощности производства (как они загружены и т.п.).
-
Что можно сказать о функционировании линейного аналога данной системы.
Анализ возможных схем формализации.
Проблемная ситуация характеризуется наличием случайных факторов. В некоторых случаях случайностями можно пренебречь: в силу чрезмерного усложнения модели описанием случайных процессов, либо в случае невозможности оценки параметров случайных факторов. В данном случае имеют место две случайных величины с заданными параметрами влияющие на величины входного и выходного потоков, что подразумевает необходимость использования стохастической модели.
Для определения характеристики времени заметим, что в качестве директивной интенсивности выступает ежедневный план выпуска, на основе которого также принимаются решения. Интенсивности поставок, второй фазы производства, а также спроса используют директивную интенсивность, как базу сравнения, следовательно, определяются для дискретного времени. Решение на первой фазе производства использует рассогласование в виде отклонения фактической интенсивности от директивной, а интенсивности сопоставимы только в случае равных периодов их расчёта. Характеристика времени в данной модели дискретна.
По определению для задачи можно использовать агрегативную модель. Однако, заметим, что агрегативная модель в целом будет повторять дискретно-стохастическую модель, так как основное преимущество агрегативной модели – возможность совмещать дискретное и непрерывное время в данном случае не имеет смысла. Дискретно-стохастическая модель, в свою очередь, будет иметь вид, схожий с системой агрегатов с дискретным временем.