новая папка / CW / MxSa_CWprn
.docМинистерство образования Российской Федерации
Государственный Университет Управления
Кафедра Экономической Кибернетики
Курсовой Проект
по дисциплине: “Системный Анализ”
на тему: “Кейбабское плато как поставщик оленей в США”
Выполнил: студент ИИСУ
специальности ММиИОЭ
курс IV группа 1
Постельник М.С.
Проверил: к.т.н., доцент Алексеев Ю.Н.
Москва 2002
Описание проблемной ситуации
Общее описание
На ограниченной территории существует замкнутая экосистема, состоящая из трех популяций: травы, оленей и волков. Все три популяции взаимосвязаны. Олени питаются травой; волки питаются оленями. Олени и волки умирают от естественной (старость, болезни, несчастные случаи), голодной (нехватка пищи) и принудительной (поедание, отстрел) смерти.
Трава
Трава растет непрерывно в теплое время года. Каждый год фонд травы обновляется. Рост травы зависит от площади территории и от количества имеющейся травы. Выход травы зависит от поедания и вытаптывания оленями, а также от естественного отмирания.
Олени
Олени рождаются один раз в год. Рост популяции оленей зависит от величины популяции оленей; от количества пищи, приходящегося на одного оленя. Сокращение популяции оленей зависит от величины популяции; от количества травы; поедания хищниками.
Волки
Волки также рождаются один раз в год. Рост популяции волков зависит от величины популяции хищников; от количества оленей, приходящегося на одного волка. Сокращение популяции оленей зависит от величины популяции; от количества оленей; отстрела охотниками.
Диаграмма потоков
Текст программы
; Количество травы
У ТРАВА.Н=MAX(ТРАВА.П+ВХТРВ.ПН-ВЫХТРВ.ПН,0)
; Величина популяции оленей
У ОЛЕНИ.Н=MAX(ОЛЕНИ.П+ВХОЛН.ПН-ВЫХОЛН.ПН,0)
; Величина популяции волков
У ВОЛКИ.Н=MAX(ВОЛКИ.П+ВХВЛК.ПН-ВЫХВЛК.ПН,0)
; Фактическа плотность оленей
Д ПЛТОЛН.Н=ОЛЕНИ.Н/ПЛАТО
; Фактическа плотность волков
Д ПЛТВЛК.Н=ВОЛКИ.Н/ПЛАТО
; Прирост травы
Д Д1.Н=ПЛАТО*К1
; Потребление травы оленями
Д Д2.Н=К2*ОЛЕНИ.Н
; Количество траы, вытаптываемое оленями
Д Д3.Н=К3*ОЛЕНИ.Н*ТРАВА.Н/ПЛАТО
; Нормальный прирост олененй
Д Д4.Н=ОЛЕНИ.Н*К4
; Отношение фактической плотности оленей к нормативной
Д Д6.Н=ПЛТОЛН.Н/К7
; Превышение фактической плотности оленей нормативной
Д Ф1.Н=CLIP(2,1,Д6.Н,1)
; Нормальный прирост волков
Д Д7.Н=ВОЛКИ.Н*К5
; Потребление оленей волками
Д Д8.Н=К6*ВОЛКИ.Н
; Отношение фактической плотности волков к нормативной
Д Д10.Н=ПЛТВЛК.Н/К9
; Превышение фактической плотности волков нормативной
Д Ф2.Н=CLIP(2,0.4,Д10.Н,1)
; размер пищи для одного оленя
Д Д13.Н=ТРАВА.Н/(ОЛЕНИ.Н+0.000001)
; превышение располагаемой травы над нормой
Д Ф3.Н=CLIP(0.2,0,Д13.Н,К2)
; Естественная и голодная смертность оленей
Д Д11.Н=(К8+Ф3)*ОЛЕНИ.Н
; размер пищи для одного волка
Д Д14.Н=ОЛЕНИ.Н/(ВОЛКИ.Н+0.000001)
; превышение располагаемых оленей над нормой
Д Ф4.Н=CLIP(0.4,0,Д14.Н,К6)
; Естественная голодная смертность волков
Д Д12.Н=(К10+Ф4)*ВОЛКИ.Н
; Отстрел волков
Д ОТСТР.Н=TABLE(М,ВРЕМЯ,К12,1)
; Коэффициент корректировки
Д ККОР1.Н=(-Ф1.Н/2)*Д6^2+Ф1.Н*Д6+(-Ф1.Н/2+1)
; Коэффициент корректировки
Д ККОР2.Н=(-Ф2.Н/2)*Д10^2+Ф2.Н*Д10+(-Ф2.Н/2+1)
; Увеличение количества травы
Т ВХТРВ.НБ=Д1.Н
; Сокращение количества травы
Т ВЫХТРВ.НБ=Д2.Н+Д3.Н
; Увеличение популяции оленей
Т ВХОЛН.НБ=Д4.Н*ККОР1.Н
; Сокращение популяции оленей
Т ВЫХОЛН.НБ=Д8.Н+Д11
; Увеличение популяции волков
Т ВХВЛК.НБ=Д7.Н*ККОР2.Н
; Сокращение популяции волков
Т ВЫХВЛК.НБ=ОТСТР+Д12
Е
;------ Конец 1-ого раздела -----------------------
И ТРАВА=100000
И ОЛЕНИ=5000
И ВОЛКИ=500
; Площадь территории плато
К ПЛАТО=100000
; Объем прироста травы с единицы площади
К К1=0.1
; Нормативное потребление травы одним оленем
К К2=5
; Площадь территории травы, вытаптываемое одним оленем
К К3=0.05
; Коэффициент рождаемости оленей
К К4=0.2
; Коэффициент рождаемости волков
К К5=0.3
; Нормативное потребление оленей одним волком
К К6=0.5
; Нормативная плотность оленей
К К7=0.1
; Коэффициент естественной смертности оленей
К К8=0.05
; Нормативная плотность волков
К К9=0.01
; Коэффициент естественной смертности волков
К К10=0.05
; Момент начала отстрела
К К12=5
;
К ДЛИНА=50
;
М М=0/100/200/300
Е
;------ Конец 2-ого раздела -----------------------
Г ВРЕМЯ
Е
Результаты работы программы
ВОЛКИ |
ВРЕМЯ |
ОЛЕНИ |
ОТСТР |
ТРАВА |
500 |
0 |
5000 |
0 |
100000 |
587.5 |
1 |
5250 |
0 |
84750 |
704.385 |
2 |
5506.84 |
0 |
68277.5 |
862.015 |
3 |
5758.33 |
0 |
50555.3 |
1072.59 |
4 |
5983.87 |
0 |
31618.1 |
1340.4 |
5 |
6152.12 |
0 |
11604.2 |
1666.19 |
6 |
4992.13 |
0 |
0 |
2038.36 |
7 |
3659.04 |
0 |
0 |
2416.09 |
8 |
2162.66 |
0 |
0 |
2729.41 |
9 |
580.802 |
0 |
0 |
1830.2 |
10 |
0 |
0 |
7095.99 |
1479.99 |
11 |
0 |
0 |
17096 |
1237.53 |
12 |
0 |
0 |
27096 |
1047.71 |
13 |
0 |
0 |
37096 |
890.411 |
14 |
0 |
0 |
47096 |
753.641 |
15 |
0 |
0 |
57096 |
626.873 |
16 |
0 |
0 |
67096 |
506.659 |
17 |
0 |
0 |
77096 |
393.667 |
18 |
0 |
0 |
87096 |
291.198 |
19 |
0 |
0 |
97096 |
203.629 |
20 |
0 |
0 |
107096 |
134.342 |
21 |
0 |
0 |
117096 |
83.9893 |
22 |
0 |
0 |
127096 |
50.2489 |
23 |
0 |
0 |
137096 |
29.1138 |
24 |
0 |
0 |
147096 |
16.5138 |
25 |
0 |
0 |
157096 |
9.24483 |
26 |
0 |
0 |
167096 |
5.1357 |
27 |
0 |
0 |
177096 |
2.84042 |
28 |
0 |
0 |
187096 |
1.56707 |
29 |
0 |
0 |
197096 |
0.863358 |
30 |
0 |
0 |
207096 |
0.475294 |
31 |
0 |
0 |
217096 |
0.261547 |
32 |
0 |
0 |
227096 |
0.143892 |
33 |
0 |
0 |
237096 |
0.079153 |
34 |
0 |
0 |
247096 |
0.0435379 |
35 |
0 |
0 |
257096 |
0.023947 |
36 |
0 |
0 |
267096 |
0.0131712 |
37 |
0 |
0 |
277096 |
0.00724426 |
38 |
0 |
0 |
287096 |
0.00398437 |
39 |
0 |
0 |
297096 |
0.00219142 |
40 |
0 |
0 |
307096 |
0.00120528 |
41 |
0 |
0 |
317096 |
0.000662905 |
42 |
0 |
0 |
327096 |
0.000364598 |
43 |
0 |
0 |
337096 |
0.000200529 |
44 |
0 |
0 |
347096 |
0.000110291 |
45 |
0 |
0 |
357096 |
6.06601e-005 |
46 |
0 |
0 |
367096 |
3.3363e-005 |
47 |
0 |
0 |
377096 |
1.83497e-005 |
48 |
0 |
0 |
387096 |
1.00923e-005 |
49 |
0 |
0 |
397096 |
ВОЛКИ |
ВРЕМЯ |
ОЛЕНИ |
ОТСТР |
ТРАВА |
500 |
0 |
5000 |
0 |
100000 |
587.5 |
1 |
5250 |
0 |
84750 |
704.385 |
2 |
5506.84 |
0 |
68277.5 |
862.015 |
3 |
5758.33 |
0 |
50555.3 |
1072.59 |
4 |
5983.87 |
0 |
31618.1 |
1340.4 |
5 |
6152.12 |
0 |
11604.2 |
1666.19 |
6 |
4992.13 |
100 |
0 |
1938.36 |
7 |
3659.04 |
200 |
0 |
2120.55 |
8 |
2212.66 |
300 |
0 |
2190.93 |
9 |
773.388 |
300 |
0 |
1375.84 |
10 |
0 |
300 |
6133.06 |
857.807 |
11 |
0 |
300 |
16133.1 |
423.932 |
12 |
0 |
300 |
26133.1 |
18.1374 |
13 |
0 |
300 |
36133.1 |
0 |
14 |
0 |
300 |
46133.1 |
0 |
15 |
0 |
300 |
56133.1 |
0 |
16 |
0 |
300 |
66133.1 |
0 |
17 |
0 |
300 |
76133.1 |
0 |
18 |
0 |
300 |
86133.1 |
0 |
19 |
0 |
300 |
96133.1 |
0 |
20 |
0 |
300 |
106133 |
0 |
21 |
0 |
300 |
116133 |
0 |
22 |
0 |
300 |
126133 |
0 |
23 |
0 |
300 |
136133 |
0 |
24 |
0 |
300 |
146133 |
0 |
25 |
0 |
300 |
156133 |
0 |
26 |
0 |
300 |
166133 |
0 |
27 |
0 |
300 |
176133 |
0 |
28 |
0 |
300 |
186133 |
0 |
29 |
0 |
300 |
196133 |
0 |
30 |
0 |
300 |
206133 |
0 |
31 |
0 |
300 |
216133 |
0 |
32 |
0 |
300 |
226133 |
0 |
33 |
0 |
300 |
236133 |
0 |
34 |
0 |
300 |
246133 |
0 |
35 |
0 |
300 |
256133 |
0 |
36 |
0 |
300 |
266133 |
0 |
37 |
0 |
300 |
276133 |
0 |
38 |
0 |
300 |
286133 |
0 |
39 |
0 |
300 |
296133 |
0 |
40 |
0 |
300 |
306133 |
0 |
41 |
0 |
300 |
316133 |
0 |
42 |
0 |
300 |
326133 |
0 |
43 |
0 |
300 |
336133 |
0 |
44 |
0 |
300 |
346133 |
0 |
45 |
0 |
300 |
356133 |
0 |
46 |
0 |
300 |
366133 |
0 |
47 |
0 |
300 |
376133 |
0 |
48 |
0 |
300 |
386133 |
0 |
49 |
0 |
300 |
396133 |
Планирование эксперимента
Эксперимент с проведением отстрела волков.
Матрица планирования эксперимента.
№ |
X0 |
ТРАВА |
ВОЛКИ |
Факт (Y) |
Модель (Y') |
1. |
1 |
95000 |
475 |
12194.4 |
12194.5 |
2. |
1 |
105000 |
475 |
12194.4 |
12194.5 |
3. |
1 |
95000 |
525 |
8847.36 |
8847.41 |
4. |
1 |
105000 |
525 |
8847.36 |
8847.44 |
Y' = 43991.3 + 3.14348e-006 • ТРАВА + -66.9413 • ВОЛКИ
Критерий Фишера: 2.13683e+008 Коэф. детерминации R^2: 1.00001
Движение по градиенту.
№ Шага |
ТРАВА |
ВОЛКИ |
Y |
0 |
100000 |
500 |
10528.5 |
1 |
100000 |
499.331 |
10573.7 |
2 |
100000 |
498.661 |
10618.8 |
3 |
100000 |
497.992 |
10664 |
4 |
100000 |
497.322 |
10709.1 |
5 |
100000 |
496.653 |
10754.2 |
6 |
100000 |
495.984 |
10799.3 |
7 |
100000 |
495.314 |
10844.3 |
8 |
100000 |
494.645 |
10889.3 |
9 |
100000 |
493.975 |
10934.3 |
Эксперимент без проведения отстрела волков.
Матрица планирования эксперимента.
№ |
X0 |
ТРАВА |
ВОЛКИ |
Факт (Y) |
Модель (Y') |
1. |
1 |
95000 |
475 |
20981.7 |
20981.7 |
2. |
1 |
105000 |
475 |
20981.7 |
20981.8 |
3. |
1 |
95000 |
525 |
0 |
0.0508011 |
4. |
1 |
105000 |
525 |
0 |
0.082686 |
Y' = 220307 + 3.18849e-006 • ТРАВА + -419.634 • ВОЛКИ
Критерий Фишера: 8.98487e+009 Коэф. детерминации R^2: 1
Движение по градиенту.
№ Шага |
ТРАВА |
ВОЛКИ |
Y |
0 |
100000 |
500 |
20037.4 |
1 |
100000 |
495.804 |
20962.6 |
2 |
100000 |
491.607 |
20978.2 |
3 |
100000 |
487.411 |
20980.6 |
4 |
100000 |
483.215 |
20981.3 |
5 |
100000 |
479.018 |
20981.5 |
6 |
100000 |
474.822 |
20981.7 |
7 |
100000 |
470.626 |
20981.7 |
8 |
100000 |
466.429 |
20981.8 |
9 |
100000 |
462.233 |
20981.8 |