1. Предмет геодезия.Связь её с другими дисциплинами ((Математикой, астрономией, физикой и др)).значение геодезии в народном хозяйстве и обороне страницы. Краткая историческая справка о развитии геодезии.

«Геодезия» – слово греческого происхождения, её название образовано из двух греческих слов "gê " – "гео" – "земля" и  "daizo" – "дайдзо" – "разделяю", что в переводе означает «Землеразделение». 

ГЕОДЕЗИЯ – наука, изучающая форму и размеры Земли, об измерениях на земной поверхности для изображения земной поверхности в виде планов и карт.

Прикладная геодезия опирается на достижения ряда научных дисциплин, в первую очередь математики, физики и астрономии. Математика вооружает геодезию средствами анализа и методами обработки результатов измерений. Астрономия обеспечивает геодезию исходными данными для развития геодезических опорных сетей. На основе законов физики рассчитывают геодезические приборы. Успешно используются достижения науки и техники в области автоматики, телемеханики и радиоэлектроники, на базе которых конструируются  приборы.

 «Карта - глаза армии». Карта используется для изучения местности, для отражения на ней боевой обстановки, для разработки боевых операций и т. д. Наряду с широким использованием готовой геодезической продукции — планов и карт - в современной боевой обстановке нельзя обойтись и без геодезических измерений.

2. Понятие о форме и размерах Земли

Геоид – фигура Земли, совпадающей со средним уровнем Мирового океана и продолженная под материками

3. Влияние кривизны земли на горизонтальные растояния.

Рис. 6. Влияние кривизны Земли на оп­ределение горизонтальных и вертикаль­ных расстояний формула t=RtgE

4. Единици мер принимаймые в геодезии.

Единицими мер являеться международный метр

5. Методы прорекции в геодезии и величины,подлежашие измерениям.

Начало отсчета – другая условная поверхность. Численное значение - условная отметка.

Разность высот двух точек называется превышением.

Превышение точки В над точкой А :

6. Понятие о плане карте ,профиле.

План местности - это чертеж местности, выполненный в условных знаках и в крупном масштабе. Планы создаются в ходе непосредственных инструментальных, глазомерных и комбинированных съемок на местности либо в результате дешифрирования аэрофотоснимков.

Карта – выполненный в определенном масштабе чертеж поверхности земли.

Профиль местности представляет собой вертикальный разрез рельефа местности.

ПЛАНЫ и КАРТЫ – измеримые модели местности. Их отличия :

1)По наличию искажений:

ПЛАНЫ – без искажений, КАРТЫ – с искажениями;

2)По размерам отображаемой территории:

Планы – до 500 кв.км; Карты – более 500 кв.км

7. Геодезические координаты.Астрономические координаты.Географические координаты.

Геодезические Координаты - широта и долгота точки земной поверхности,определенные путем геодезических измерений расстояния и направления отточки с известными географическими координатами

Астрономические координаты

Астрономические координаты точки определяются из непосредственных наблюдений небесных тел, выполненных на этой точке совершенно и независимо от других точек.

Положение точки в астрономической системе координат определяется относительно отвесной линии и оси вращения Земли.

Астрономической широтой точки называется угол, отсчитываемый от плоскости экватора в плоскости астрономического меридиана до отвесной линии в этой точке, или дуга астрономического меридиана от экватора до точки. Астрономической долготой точки называется двугранный угол, отсчитываемый от плоскости гринвичского астрономического меридиана до плоскости астрономического меридиана данной точки, или дуга экватора между этими меридианами. Астрономическим азимутом направления называется двугранный угол, отсчитываемый от северной части плоскости астрономического меридиана данной точки по часовой стрелке до отвесной плоскости содержащей данное направление.

Географические координаты -величины, определяющие положение точки на земной поверхности: широта φ, измеряемая углом междуотвесной линией в данной точке и плоскостью земного экватора, и долгота λ, измеряемая двугранным угломмежду плоскостью меридиана данной точки и плоскостью начального меридиана

8. Высоты точек.Влияние кривизны земли на высоты (Привышения)

Влияние кривизны Земли на результаты горизонтальных и вертикальных измерений.

Для обработки результатов геодезических измерений и при получении топографических материалов (крупно­масштабного изображения на бумаге физической поверх­ности Земли) ее точки предварительно проецируют (отно­сят) отвесными линиями на поверхность более простую, чем земная. Такой поверхностью относимости могут быть поверхности референц-эллипсоида, шара, плоскости. Проецирование точек линиями, перпендикулярными к по­верхности относимости называютортогональным.

Получить ортогональную проекцию земной поверх­ности на плоскость наиболее просто, поскольку при этом не нужно учитывать кривизну Земли.

Такой погрешностью характеризуются наиболее точные геодезические измере­ния. Следовательно, участки земной по­верхности размером 20x20 км² во всех случаях можно считать плоскими.

При возведении строительных конструкций погреш­ности высотных измерений и построений в среднем не должны превышать 1-2 мм, поэтому влияние кривизны земли на определение высот должно учитываться.

9. Зональная поперечно-целиндрическая проекция гауса крюгера.

 

Рис.7.Зональная система прямоугольных координат

Его совмещают с внутренней поверхностью цилиндра и принимают за ось абсцисс. Чтобы избежать отрицательного значения ординат (у), ординату осевого меридиана принимают не за нуль,

а за 500 км, т.е. перемещают на запад на 500 км. Перед ординатой указывают номер зоны.

10. Система плоских зональных прямоугольных координат. Дополнительная координатная сетка. за рамочное оформление топографической карты.

Внутренними рамками топографических карт являются отрезки параллелей и меридианов. Их широту и долготу подписывают на углах каждого листа карты. На картах Западного полушария в северо-западном углу рамки каждого листа правее значения долготы меридиана помещают надпись: «К западу от Гринвича».

На картах масштабов 1:25 000 – 1:200 000 стороны рамок разделены на отрезки, равные 1. Эти отрезки оттенены через один и разделены точками (кроме карты масштаба 1:200 000) на части по 1.

На каждом листе карты масштабов 1:50 000 и 1:100 000 показывают, кроме того, пересечение средних меридиана и параллели с оцифровкой в градусах и минутах, а по внутренней рамке – выходы минутных делений штрихами длиной 2 – 3 мм. Это позволяет при необходимости прочерчивать параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов. При составлении карт масштабов 1:500 000 и 1:1 000 000 на них наносят картографическую сетку параллелей и меридианов. Параллели проводят соответственно через 20^о и 40^о, а меридианы – через 30^о и 1^о.

На линиях параллелей и меридианов каждого листа карты этих масштабов подписывают широту и долготу, наносят штрихи соответственно через 5 и 10, что позволяет легко определять географические координаты точек на отдельном листе и на склейке карты.

Географические (геодезические) координаты точки определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известны (рисунок 112). Для этого соединяют прямыми линиями ближайшие к точке одноименные десятисекундные деления по широте к югу от точки и по долготе к западу от нее. Затем определяют размеры отрезков по широте и долготе от прочерченных линий до положения точки и суммируют их соответственно с широтой и долготой прочерченных линий (параллели и меридиана).

Точность определения географических координат по картам масштабов 1:25 000 – 1:200 000 составляет около 2 и 10 соответственно.

При нанесении точки на карту по географическим координатам вначале отмечают черточками значения координат этой точки по широте на западной и восточной сторонах рамки, а по долготе – на южной и северной сторонах. Затем соединяют черточки по широте и долготе прямыми линиями. Пересечение параллели и меридиана (прямых линий) определяет положение точки на карте.

Прямоугольная координатная сетка на топографических картах. В каждой координатной зоне строится координатная сетка. Она представляет собой сетку квадратов, образованных линиями, параллельными координатным осям зоны. Линии сетки проводятся через целое число километров. Поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой, а ее линии – километровыми.

11. Топографическая карта России.разграфка и номенклотура топогрофических карт.

Система разграфки топографических карт. Деление многолистной карты на отдельные листы по определенной системе называется разграфкой карты, а обозначение листа многолистной карты – номенклатурой.

Топографические карты делятся на отдельные листы линиями меридианов и параллелей. Такое деление удобно тем, что рамки листов точно указывают положение на земном эллипсоиде участка местности, изображенного на данном листе, и его ориентировку относительно сторон горизонта.

Стандартные размеры листов карт различных масштабов указаны

В соответствии с этим установлена и номенклатура листов, единая для топографических карт всех масштабов.

Номенклатура листов карт. Номенклатура каждого листа указана над северной стороной его рамки. В основу обозначения листов топографических карт любого масштаба положена номенклатура листов карты масштаба 1 : 1 000 000.

Листы карт, заключенные между соседними параллелями, образуют ряды или пояса .а листы между смежными меридианами – колонны. Ряды (пояса) листов обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (от А до V), счет их ведется от экватора к полюсам. Колонны листов нумеруются арабскими цифрами от 1 до 60, счет их ведется от меридиана с долготой 180° с запада на восток.

Например, лист с г. Москва имеет номенклатуру N-37.

Размеры и расположение колонн листов карты масштаба 1:1000 000 по долготе совпадают с шестиградусными зонами проекции Гаусса, в которой составляются топографические карты. Отличие состоит лишь в том, что счет зон ведется от нулевого (Гринвичского) меридиана, а счет колонн листов миллионной карты – от меридиана 180°. Поэтому номер зоны отличается от номера колонны на 30. Отсюда, зная номенклатуру листа карты, легко определить, к какой зоне он относится, и, наоборот, по номеру зоны можно найти колонну. Например, лист карты с г. Москва расположен в седьмой зоне: 37 – 3Q = 7_t

12. Условные знаки на топографических картах описание маршрута по топографической карте.

13. Определение по карте прямоугольных и географических координат точек.

По координатной сетке с помощью циркуля (линейки) можно: 1. Определить прямоугольные координаты точки на карте. Например, точки В Для этого надо:

• записать X - оцифровку нижней километровой линии квадрата, в котором находится точка В.

• измерить по перпендикуляру расстояние от нижней километровой линии квадрата до точки В и, пользуясь линейным масштабом карты, определить величину этого отрезка в метрах;

• сложить измеренную величину 575 м с значением оцифровки нижней километровой линии квадрата:

Определение ординаты Y производят аналогично:

• записать значение Y - оцифровку левой вертикальной линии квадрата

• измерить по перпендикуляру расстояние от этой линии до точки В,;

• прибавить измеренное расстояние к значению оцифровки Y левой вертикальной линии квадрата:

2. Нанести на карту цель по заданным координатам. Например, точку Г по координатам Для этого надо:

• найти квадрат, в котором расположена точка Г по значению целых километров

• отложить от левого нижнего угла квадрата отрезок в масштабе карты, равный разности абсциссы цели и нижней стороны квадрата

• - от полученной точки по перпендикуляру вправо отложить отрезок, равный разности ординат цели и левой стороны квадрата,

14. Ориентирование линий местности.

Ориентирование по карте - основной способ ориентирования на незнакомой местности.   Осуществляется оно в следующей принципиальной последовательности:    1. Ориентируется карта;    2. Опознаются ориентиры (местные предметы и элементы рельефа) общие для карты и   местности;    3. Определяется точка стояния;    4. Сличается карта с местностью.    Ориентирование карты производится по компасу или линейному объекту (дороге,   контуру и т. п.).    Опознание ориентиров - самый ответственный этап ориентирования по карте, так как,   только обнаружив на карте изображения местных предметов или элементов рельефа,   наблюдаемых на местности, возможно, определить свою точку стояния.    При осмотре местности замечают в первую очередь наиболее крупные, выделяющиеся   объекты местности и такие, которые в данном районе встречаются сравнительно   редко; при этом обращают внимание на их взаимное положение и расположение   относительно сторон горизонта. Например, озеро находится западнее точки стояния,   шоссе проходит восточнее озера с севера на юг и т. д. Пользуясь этими признаками,   находят на карте замеченные объекты местности, а правильность опознания их   проверяют по окружающим местным предметам и рельефу.    Если ориентиры не удалось опознать, то осуществить ориентирование по карте в   данном месте невозможно и следует, если это допустимо по условиям обстановки,   сменить точку стояния, так чтобы открылась видимость других ориентиров, после чего   попытаться опознать эти ориентиры на карте. При обнаружении на местности и   карте соответствующих ориентиров точка стояния определяется одним из способов,   изложенных в настоящей главе.    Заключительный этап ориентирования - уяснение окружающей обстановки; оно   производится методом последовательного сличения (сопоставления) карты с   местностью.    Чтобы найти на карте изображение предмета, наблюдаемого на местности, надо, не   сбивая ориентировки карты, стать лицом к определяемому предмету, приложить   линейку к точке стояния и направить ее на требуемый предмет; затем, просматривая   карту вдоль ребра линейки и сообразуясь с расстоянием до предмета, оцениваемым на   глаз, найти искомый условный знак, Для того чтобы легче определить на местности   объект, показанный на карте, прикладывают линейку к линии точка стояния - объект и в   направлении линейки, с учетом расстояния, находят искомый объект. 

15. Оринтирование листа топографической карты.

Значит привести её в такое положение при котором линии на карте станут параллельны горизонтальным проекциям соответствующих линий местности.

16. Оринтирные углы . связь между ними

Ориентирные углы: дирекционные, азимуты, румбы и их связь.

За первоначальные направления применяются следующие меридианы: истинные меридиан, магнитный меридиан, осевой меридиан.

Азимут географический или истинный- горизонтальный угол отсчитываемый от северного направления географического меридиана по ходу часовой стрелки до данного направления. Магнитный азимут- это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана по ходу часовой стрелки до данного направления. Магнитное склонение- это угол образованный графическим и магнитным меридианом в данной точке. Дирекционный угол- горизонтальный угол отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линий ему параллельной по ходу часовой стрелки до данного направления. Сближение меридиана -угол образованный географическим и осевым меридианом в данной точке. Румб- острый угол отсчитываемый от ближайшего направления серидиана до данной линии.

17. 

Связь дирекционного угла и румба

- СВ 1 четверть

-ЮВ 2 четверть

-ЮЗ 3 четверть

-СЗ 4 четверть

18. Истинный и магнитный азимуты, дерекционный угол и связь между ними.Румбы.

Магнитный и истинный меридианн проходящие через данную точку не совподают угол между ними нозываеться склонением магнитной стрелки

Угол между северным направлением меридиана и направлением данной линии MN называется азимутом (рис. 2.1), измеряется от севера через восток, юг и запад, т. е. по направлению движения часовой стрелки, и может иметь значения 0...360°. Азимут, измеряемый относительно истинного меридиана, называется истинным.

Меридианы разных точек не параллельны между собой, так как они сходятся в точках полюсов. Отсюда азимут линии в разных ее точках имеет разное значение. Угол между направлениями двух меридианов называется сближением меридианов и обозначается γ. Зависимость между прямым и обратным азимутами линии MN выражается формулой A₁ = A + 180° + γ.

Иногда для ориентирования линии местности пользуются не азимутами, а румбами.

Румбом (рис. 2.2) называется острый угол между ближайшим (северным С или южным Ю) направлением меридиана и направлением данной линии.

  Рис. 2.1. Азимуты

17

Румбы обозначают буквой г с индексами, указывающими четверть, в которой находится румб. Названия четвертей составлены из соответствующих обозначений стран света. Так, первая четверть - северо-восточная (СВ), вторая - юго-восточная (ЮВ), третья - юго-западная (ЮЗ), четвертая - северо-западная (СЗ). Соответственно обозначают румбы в четвертях, например, в первой r_св во второй -r_юв Румбы измеряют в градусах (0...90°).

Зависимость между азимутами и румбсами

Четверть	А, град	r
I (СВ)	0...90	А
II (ЮВ)	90... 180	180° - A
III (ЮЗ)	180...270	A -180°
IV (СЗ)	270...360	360° - A

В прямоугольной системе координат ориентирование пинии производят относительно оси абсцисс. Угол, отсчитываемый в направлении хода часовой стрелки от положительного (северного) направления оси абсцисс до линии, направление которой определяется, называется дирекционным. Дирекционные углы обозначаются буквой а и подобно азимуту изменяются 0...360°.

Дирекционный угол какого-либо направления непосредственно на местности не измеряют, его значение можно вычислить, если для данного направления определен истинный азимут. Зависимость между дирекционным утлом а и истинным азимутом А приведена

Рис. 2.2. Румбы

Рис. 2.3. Зависимость между дирекционным углом и истинным азимутом линии

18

  Рис. 2.4. Зависимость между углами: а - истинным и магнитным азимутами, б - магнитным азимутом и дирекционным утлом

на рис. 2.3. В данном случае у - сближение меридианов - представляет собой угол между истинным меридианом М и осью абсцисс в этой точке. Ось абсцисс параллельна осевому меридиану зоны, в которой расположена линия MN. Как видно из рисунка, α = A - γ Так же, как и для азимута, различают прямой и обратный дирекционные углы: α - прямой, α’ - обратный дирекционные углы линии MN: α’ = α + 180°.

Румбы дирекционных углов обозначают и вычисляют так же, как румбы истинных азимутов, только отсчитывают от северного и южного направлений оси абсцисс.

19. Связь обратного и прямого истинных азимутов.связь обратного и прямого дирекционных углов.

Связи дирекционного угла с другими ориентирными углами

В отличие от азимутов дирекционный угол линии в любой ее точке сохраняет свою величину. По этой причине ориентирование линий в геодезии и маркшейдерском деле осуществляется с помощью дирекционных углов.

Дирекционный угол направления не может быть измерен непосредственно на местности, однако он может быть вычислен, если известен или измерен истинный азимут этого направления.

Выше было отмечено, что угол между северным направлением истинного меридиана в данной точке и северным направлением линии, параллельной осевому меридиану зоны и проходящей через эту же точку, называется гауссовским сближением меридианов в данной точке. Гауссовское сближение меридианов называют восточным (положительным), если точка расположена на восток от осевого меридиана зоны, и западным (отрицательным), если точка расположена к западу от осевого меридиана зоны.

Учитывая теперь, что от истинного меридиана отмеряется истинный азимут , а от линии, параллельной осевому меридиану зоны – дирекционный угол, получим, с учетом формулы 13.3, следующее соотношение

(13.7)

т.е. дирекционный угол направления равен истинному азимуту минус сближение меридианов со своим знаком.

Следует обратить внимание на фразу «со своим знаком». Действительно, для точек, расположенных к востоку от осевого меридиана зоны, гауссовское сближение меридианов будет положительным и в (13.7) сближение меридианов будет вычитаться. Для тех же точек, которые расположены к западу от осевого меридиана зоны, гауссовское сближение меридианов будет отрицательным, но поскольку в (13.7) перед стоит минус, то сближение меридианов будет прибавляться к истинному азимуту

Рисунок 13.11 – Связь ориентирных углов линии

20. Сближение меридианов (Формула)

Сближение меридианов в некоторой точке земного эллипсоида – угол g^s между касательной к меридиану этой точки и касательной к эллипсоиду, проведённой в той же точке параллельно плоскости некоторого начального меридиана. Сближение меридианов g^s является функцией разности долгот L указанных меридианов, широты В точки и параметров эллипсоида. Приближённо cближение меридианов выражается формулой g^s = Lsin В.

Cближение меридианов на плоскости геодезической проекции, или картографической проекции – это угол g, который образует касательная к изображению какого-либо меридиана с первой координатной осью (абсцисс) данной проекции, являющейся обычно изображением среднего (осевого) меридиана отображаемой территории.

Сближение меридианов необходимо знать при численной обработке результатов геодезических измерений, решении различных задач геодезии. На топографических картахсближение меридианов может быть определено как угол поворота километровой сетки карты относительно её рамки.

21. Связь между дирекционными углами предыдущей и последущей сторон хода

представлена схема определения дирекционных углов сторон теодолитного хода AB. Известен дирекционный угол исходной стороны α₀ и измерены геодезическим прибором теодолитом углы β₁, β₂, β₃, лежащие справа по ходу от А к В.

Рис. 25. Схема определения дирекционных углов сторон теодолитного хода

Найдём дирекционные углы α₁, α₂, α₃ остальных сторон хода.

На основании зависимости между прямыми и обратными дирекционными углами можем написать:

α₁ + β₁ = α₀ + 180° из данного выражения следует, что α₁ = α₀ + 180° – β₁ (1).

Аналогично вычисляются дирекционные углы последующих сторон теодолитного хода:

α₂ + β₂ = α₁ + 180°  →  α₂ = α₁ + 180° – β₂ (2)

α₃ + β₃ = α₂ + 180°  →  α₃ = α₂ + 180° – β₃ (3)

...............................................................................

α_n + β_n = α_n-1 + 180°  →  α_n = α_n-1 + 180° – β_n (n)

То есть, дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус угол, лежащий справа по ходу.

Для получения контрольной формулы в выражение (2) подставим значение α₁, из выражения (1)

22. Прямая геодезическая задача в прямоугольных кординатах.

Геодезическая задача – математического вида задача, связаная с определением взаимного положения точек земной поверхности и подразделяется на прямую и обратную задачу.

Прямой геодезической задачей (ПГЗ) называют вычисление геодезических координат - широты и долготы некоторой точки, лежащей на земном эллипсоиде, по координатам другой точки и по известным длине и дирекционному углу данного направления, соединяющей эти точки.

Для определения координат точки в прямой геодезической задаче обычно применяют формулы: