Билет №1

1. Понятие и его структура. Понятие и слово. Понятие — мысль, отражающая общие и существенные (существенно общие) признаки определенной совокупности предметов, процессов, моментов действительности. В структуре понятия выделяют содержание и объем. Главное в структуре понятия — содержание, т. е. система существенных признаков предмета (предметов), мыслимого в понятии. Ясно, что если разные люди по-разному трактуют одно и то же слово, то они подразумевают под ним разные понятия, вкладывают в него разное содержание. Поэтому, прежде чем вести дискуссию или начинать разговор на любую тему, следует определить понятия. Зачастую этого не делается даже на уровне серьезных политических диспутов, что неминуемо приводит ко всякого рода недоумениям и бесполезной трате времени и сил. Знание основных законов и правил логики во многом уберегает от подобных ошибок. Содержание понятия находится в обратно пропорциональном отношении к объему понятия — совокупности предметов, мыслимых в понятии: чем больше содержание, тем меньше объем понятия, соответственно чем больше объем понятия, тем меньше содержание. Это положение — важнейший принцип логики, позволяющий производить многочисленные операции с понятиями. Так, понятие «цветок» шире по объему, но меньше по содержанию, чем понятие «красивый цветок». Еще меньше объем и богаче содержание у понятия «красивый розовый цветок». Следующая ступень уменьшения объема и увеличения содержания — «красивый розовый цветок на моем столе» и т. д. Если двигаться в обратную сторону, то мы получим понятие «растение» — большее по объему, но меньшее по содержанию, чем понятие «цветок».

Понятие неразрывно связано с основной языковой единицей – словом. Понятия выражаются и закрепляются в словах и словосочетаниях, без которых невозможно ни формирования понятий, ни оперирование ими.

Единство понятия и слова не означает их полного совпадения. В разных национальных языках одно и тоже понятие выражается разными словами. Но и в одном языке слово и понятие нередко не совпадают. Многие слова имеют не одно, а несколько значений. Например, слово русского языка «связка» употребляется в значениях:

1. несколько однородных предметов, связанных вместе («связка книг»),

2. сухожилие, соединяющее отдельные части скелета или органа тела («мышечные связки»)

3. элемент суждения, связывающий субъект и предикат или простые суждения.

Несколько значений имеет слово « закон », « субъект », « край » и др.

2. Умозаключение обращения. Умозаключение - форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них. Непосредственные умозаключения - это такие, в которых вывод осуществляется из одной посылки путем ее преобразований: превращения, обращения, противопоставления предикату и по "логическому квадрату". Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определенными логическими правилами, которые обусловлены количественной и качественной характеристиками исходного суждения. Превращение - разновидность непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества. Оно осуществляется двумя способами. а) Путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и перед предикатом: S есть Р -> S не есть не-Р .

Например : "Все студенты - учащиеся"; "Ни один студент не является не учащимся". Двойное отрицание равносильно утверждению. б) Путем перевода отрицания из предиката в связку: S есть не-Р -> S не есть Р . Например : "Некоторые философы признают возможность недиалектического мышления" -> "Некоторые философы не признают возможность диалектического мышления". Превращению подлежат все четыре вида суждений по объединенной классификации: А- > Е , Е -> А , I->0 , О- >I. Обращение - непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества связки. Обращение подчиняется правилу распределенности терминов, согласно которому субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях, предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В соответствии с этим правилом суждения, различные по количеству и качеству, обращаются следующим образом . Все S есть Р -> Некоторые Р есть S Например: "Все студенты первого курса сдали зачет по логике" -> "Некоторые сдавшие зачет по логике - студенты первого курса". Ни одно S не есть Р -> Ни одно Р не есть S . Например: "Ни один студент второй учебной группы не является неуспевающим" -> "Ни один неуспевающий не является студентом второй учебной группы". Некоторые S есть Р -> Некоторые Р есть S Например : "Некоторые студенты - участники спартакиады" -> "Некоторые участники спартакиады - студенты. Необходимо отметить, что частноотрицательные суждения не обращаются. Смысл обращения заключается в следующем: используя этот логический прием, мы уточняем наши знания, придаем им большую определенность, так как предметом нашей мысли становится предмет, отраженный предикатом исходного суждения. Однако при этом необходимо строго соблюдать правила ограничения. Если их нарушить, то это приведет к ошибкам в рассуждении.

Билет №2

1.Содержание понятия. Содержанием понятия называется мыслимая в понятии совокупность существенных признаков предмета. Совокупность предметов, мыслимая в понятии, называется объемом понятия. Объем понятия составляет логический класс, или множество. Класс (множество) может включать в себя подкласс, или подмножество. Отношение между классом (множеством) и подклассом (подмножеством) является отношением включения и выражается при помощи символа С: А С В. Это выражение читается: А является подклассом В. Классы (множества) состоят из элементов. Элемент класса - это предмет, входящий в данный класс. Отношение элемента к классу выражается при помощи символа : є: Ає В (А является элементом класса В). Различают универсальный класс, единичный класс и нулевой, или пустой, класс. Класс, состоящий из всех элементов исследуемой области, называется универсальным классом (например, класс планет Солнечной системы). Если класс состоит из одного элемента, то это будет единичный класс (например, планета Юпитер); наконец, класс, который не содержит ни одного элемента, называется нулевым (пустым) классом (например, вечный двигатель). Число элементов пустого класса равно нулю. Универсальный класс обусловлен предметной областью, т. е. множеством предметов, относящихся к какой-либо определенной сфере научной или практической деятельности, например, правовые отношения, следственные действия, Солнечная система. Границы предметной области относительны, они могут охватывать как все предметы материального или идеального мира, так и его отдельные части. К нулевым (пустым) классам относятся логически противоречивые понятия, включающие в свое содержание несовместимые признаки. К ним относятся: "круглый квадрат", "горячий лед", "родной сын бездетной матери" и т. п. Это логически пустые понятия. Иногда выделяют фактически пустые понятия. К ним относят классы, объем которых составляют предметы, не существующие в реальном мире: черт, леший, Баба Яга. Однако, являясь пустыми для предметной области реальных предметов, они не могут рассматриваться как пустые в предметной области сказок. Не являются пустыми многие научные абстракции, наделенные признаками, которые не существуют и не могут существовать в действительности: идеальный газ, абсолютно твердое тело, плоскость, линия, точка и многие другие понятия, имеющие важное значение для науки. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия, который устанавливает, что увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и наоборот.

2.Умозаключение противопоставления предикату. Противопоставление предикату. устанавливается отношение субъекта к понятию, противоречащему предикату исходного суждения (S к не-Р). С помощью обращения устанавливается отношение предиката к субъекту (Р к S). Для выяснения отношения понятия, противоречащего предикату, к субъекту исходного суждения (не-Р к S) используются умозаключения, полученные посредством противопоставления предикату. Субъектом суждения в этих умозаключениях является не предикат исходного суждения, как в обращении, а понятие, противоречащее предикату. Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату. Нетрудно установить, что противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S – Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S. Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.  Общеутвердительное суждение  преобразуется в общеотрицательное. Например: “Все врачи имеют медицинское образование. Следовательно, ни один не имеющий медицинского образования не является врачом”. Схема противопоставления предикату суждения A: Все S есть Р. Ни одно не-Р не есть S. Общеотрицательное суждение  преобразуется в частноутвердительное. Например: “Ни одно промышленное предприятие нашего города не является убыточным. Следовательно, некоторые неубыточные предприятия являются промышленными предприятиями нашего города”. Схема противопоставления предикату суждения E: Ни одно S не есть Р. Некоторые не-Р есть S. Частноутвердительные суждения посредством противопоставления предикату не преобразуются. Частноотрицательные суждения посредством противопоставления предикату преобразуются в частноутвердительные. Например: “Некоторые свидетели не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолетние являются свидетелями”. Схема противопоставления предикату суждения O: Некоторые S не есть Р. Некоторые не-Р есть S.

Билет №3.

1. Объем понятия. Множество предметов, которое мыслится в понятии, называется объёмом понятия «совокупность предметов». Объём понятия «преступление» охватывает все преступления (должностные, воинские, хозяйственные), поскольку они имеют общие существенные признаки.

Логика оперирует также понятиями «класс» («множество»), «подкласс» («подмножество множества») и «элемент класса».

Классом, или множеством, называется определенная совокупность предметов, имеющих некоторые общие признаки. Таковы, например, классы (множества) высших учебных заведений, студентов, юридических законов, преступлений и т.д. На основании изучения определенного класса предметов формируется понятие об этом классе. Так, на основе изучения класса (множества) юридических законов образуется понятие юридического закона.

Класс (множество) может включать в себя подкласс, или подмножество. Например, класс студентов включает в себя подкласс студентов юридических вузов, класс преступлений - подкласс должностных преступлений.

Отношение между классом (множеством) и подклассом (подмножеством) выражается при помощи знака М: А М В. Это выражение читается: А является подклассом В. Так , если А – следователи, а В – юристы, то А будет подклассом класса В.

Классы (множества) состоят из элементов. Элемент класса это предмет, входящий в данный класс. Так, элементами множества высших учебных заведений будут Балашихинский институт бизнеса, права и информационных технологий, Белгородская технологическая академия и т. д.

Отношение элемента классу выражается при помощи знака О: А О В (А является элементом класса В).

Если, например, А – юрист Иванов, а В – юристы, то А будет элементом класса В.

Различают универсальный класс, единичный класс и нулевой, или пустой, класс.

Класс, состоящий из всех элементов исследуемой области, называется универсальным классом (например, класс планет Солнечной системы). Если класс состоит из одного элемента, то это будет единичный класс (например, планета Юпитер); наконец, класс, который не содержит не одного элемента, называется нулевым (пустым) классом. Пустыми классами являются, например, вечный двигатель, круглый квадрат, русалка, леший и др. Число элементов пустого класса равно нулю.

2. Умозаключение по логическому квадрату. Отношение противоречия (контрадикторности): а — о, е — I.

Поскольку отношения между противоречащими суждениями подчиняются закону исключенного третьего, из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, из ложности одно­го — истинность другого. Например, из истинности общеутверди­тельного суждения (А) «Все народы имеют право на самоопреде­ление» следует ложность частноотрицательного суждения (О) «Не­которые народы не имеют права на самоопределение»; из истин­ности частноутвердительного суждения (I) «Некоторые приговоры суда являются оправдательными» следует ложность общеотрица­тельного суждения (Е) «Ни один приговор суда не является оп­равдательным».

A/1O; E/1I; 1A/O; 1E/I; I/1E; O/1A; 1I/E; 1O/A

Отношение противоположности (контрарности): А — Е. Из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, но из ложности одного из них не следует истинность другого. Напри­мер, из истинности общеутвердительного суждения (А) «Все народы имеют право на самоопределение» следует ложность общеотрица­тельного суждения (Е) «Ни один народ не имеет права на самоопре­деление». Но из ложности суждения А «Все приговоры суда являют­ся оправдательными» не следует истинность суждения Е «Ни один приговор суда не является оправдательным». Это суждение также ложно.

A/1E; E/1A

Отношение частичной совместимости (субконтрарности):

I — О. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения. Истинными могут быть оба суждения. Например, из ложного суждения «Некоторые врачи не имеют меди­цинского образования» следует истинное суждение «Некоторые врачи имеют медицинское образование»', из истинного суждения «Некоторые свидетели допрошены» следует суждение «Некоторые свидетели не допрошены», которое может быть как истинным, так и ложным.

1I/O; 1O/I

Отношение подчинения (А — I, Е — О). Из истинности подчиня­ющего суждения следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчи­няющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть ложным. Например, из истинности подчиняющего суждения А «Все врачи имеют медицинское образование» следует истинность подчиненного ему суждения I «Некоторые врачи имеют медицин­ское образование». Из истинного подчиненного суждения «Некото­рые свидетели допрошены» нельзя с необходимостью утверждать об истинности подчиняющего суждения «Все свидетели допрошены».

A/I; E/O; 1O/1E; 1I/1A

Билет №4

1.Виды понятий по объему и содержанию. По объему понятия бывают единичные (одноэлементный класс "великий русский писатель А.Н.Островский") , общие (число элементов больше 1 "автомобиль, государство"), универсальные (объем которых равен универсальному классу "натуральные числа"), пустые или с 0-вым объемом (объем этих понятий - пустое множество "Бог, дед Мороз и т.п."). По содержанию понятия бывают конкретные (в этих понятиях подразумевается какой-либо предмет целиком "дом, свидетель"), абстрактные (в них мыслится не целый предмет, а какой-либо из его признаков, взятый отдельно от предмета "белизна, честность"), относительными (существование одного предмета невозможно без существования другого "ученик-учитель, дети-родители"), безотносительные (предметы, существующие самостоятельно "дом, человек"), положительные (характеризуют наличие в предмете какого-либо качества или отношения "грамотный человек, отстающий ученик"), отрицательные (означают то, что указанное качество отсутствует в предмете "некрасивый постубок, ненормальный человек"), собирательные (когда группа однородных предметов мыслится как единое целое "полк, стая"), несобирательные (можно отнести к каждому предмету данного класса "дом, река").  

2.Простой категорический силлогизм: определение и структура. Простой категорический силлогизм (греч. ухллпгйумьт) -- рассуждение, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются на бомльшую (которая содержит предикат заключения) и меньшую (которая содержит субъект заключения). По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры, а последние по логической форме посылок и заключения -- на модусы. Пример силлогизма: Всякий человек смертен (большая посылка). Сократ -- человек (меньшая посылка). Сократ смертен (заключение) . Являясь дедуктивным методом умозаключения, силлогизм строится из двух совместимых суждений, связанных общим понятием, обеспечивая объединение различных терминов в заключении и, позволяет дать заключение об отношении двух (крайних) понятий на основании их отношения к третьему (среднему). В ставшей уже привычной форме, их можно отобразить так: В категорических силлогизмах участвуют категорические суждения, но, поскольку субъектно-предикатная структура в силлогизме меняется, то общее понятие, независимо от того, субъект оно или предикат, традиционно называют средним и обозначают буквой «M», а предикатом и субъектом считают понятия образовывающие субъект и предикат заключения.