Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Изучение чисел в начальной школе.doc
Скачиваний:
22
Добавлен:
02.05.2015
Размер:
1.58 Mб
Скачать

10

Лекция № Изучение чисел в начальной школе Понятие числа и числа первого десятка

1. Основные понятия.

2. Однозначные числа.

3. Порядок следования чисел в ряду.

4. Состав однозначных чисел.

5. Число 0.

6. Сравнение чисел.

7. Число 10.

1. Основные понятия

Целые неотрицательные числа называют натуральными в свя­зи с тем, что они были придуманы человечеством для счета эле­ментов реальных множеств (животных, людей, различных пред­метов), а также для обозначения результатов процесса измерения величин (длины, массы, емкости, времени, площади и др.).

Таким образом, различают число как результат счета элемен­тов множества и число как результат измерения величин (длина, масса, время и т. д.).

Альтернативные программы по математике для начальных клас­сов различаются главным образом способом знакомства ребенка с этими характеристиками числа.

Как и многие математические понятия, понятие натурального числа возникло из потребностей практики. Уже в глубокой древ­ности нужно было сравнивать между собой различные множества.

Простейшим способом сравнения множеств было установление взаимно-однозначного соответствия между множествами, т. е. об­разование пар элементов из обоих множеств. Если такое соответ­ствие имело место, то множества считались равночисленными (все пары — полные).

Если взаимно-однозначное соответствие устанавливалось меж­ду элементами одного множества и только частью элементов второ­го множества (некоторые элементы второго множества оставались без пары), то считали, что в первом множестве меньше элементов, чем во втором.

Например: Чего больше, кружков или квадратов?

При этом хорошо видно, что считать пары нет надобности, ос­тавшиеся без пары («лишние») фигуры покажут, каких было боль­ше (и на сколько больше).

Со временем для сравнения стали применять множества-посред­ники (пальцы, камешки, узелки...) — их называют «числовые фи­гуры»; на следующем этапе в результате процесса абстрагирования от характера множеств-посредников появилось понятие числа: один, два, три и т. д.

Наука, изучающая числа и действия с ними получила название «арифметика» (от греческого arihmos — число).

Число — это количественная характеристика множества пред­метов (группы).

Натуральные числа обозначают при счете реальные предметы. Следует помнить, что само по себе число не зависит от характера и свойств предметов множества, т. е. одно и то же число может сим­волизировать количество объектов какого угодно характера.

Каждая группа (множество) может быть охарактеризовано толь­ко одним числом (и если при повторном пересчете объектов по­лучается другой результат, это означает ошибку счета).

Цифра — это символ, обозначающий число на письме. Число мы называем и слышим. Цифру мы видим, пишем и называем.

Цифры имеют различное изображение. Общеупотребимы циф­ры, которые принято называть арабскими (хотя, они имеют индий­ское происхождение): 1, 2,3,4,5,6,7,8,9 и римские: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X...

Римские цифры употребляются только в печатном изображе­нии, арабские цифры — в печатном (1,2,3,4,5,6, 7, 8,9) и курсив­ном (прописном) изображении (1,2,3,4, 5, 6, 7, 8,9).

В любой из упомянутых систем обозначения чисел больше, чем цифр.

Натуральные или целые положительные числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9, 10, 11,12,13, 14,15,..., записанные в порядке возрастания, об­разуют натуральный ряд или ряд натуральных чисел.

Отрезок натурального ряда чисел — это часть ряда вида: 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 или 1, 2,3 или 1, 2,3,4, 5,6,7,8,9,10, И. По определению, отрезок натурального ряда длиной а — это все числа Ь, такие что Ь<а.

Все натуральные числа записать невозможно, поскольку в на­туральном ряду нет последнего числа. За каждым натуральным чис­лом следует другое натуральное число.

Калькулятор

Сервис бесплатной оценки стоимости работы

  1. Заполните заявку. Специалисты рассчитают стоимость вашей работы
  2. Расчет стоимости придет на почту и по СМС

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности и на обработку персональных данных.

Номер вашей заявки

Прямо сейчас на почту придет автоматическое письмо-подтверждение с информацией о заявке.

Оформить еще одну заявку