Тематика курсовых работ по дисциплине “моим”

Часть I. Мягкое моделирование

1. Линейная дискретная паутинообразная модель с запаздыванием спроса. [3, с. 64-68; 4, с. 92-96].

2. Линейная дискретная паутинообразная модель с запаздыванием предложения с обучением. [3, с. 72; 4, с. 99-100].

3. Линейная дискретная паутинообразная модель с запаздыванием спроса с обучением [3, с. 73, с. 100-101; 4, с. 108].

4. Линейная непрерывная модель адаптации цен [3, с. 63; 4, с. 91].

5. Линейная дискретная модель адаптации цен [3, с. 80, формула 3.25; 4, с. 114-116].

6. Нелинейная экспоненциальная дискретная модель адаптации цен [3, с. 81, формула 3.26; 4, с.109, формула 5.26].

7. Нелинейная дробная дискретная модель адаптации цен [3, с.84, формула 3.28; 4, с.112, формула 5.28].

8. Нелинейная дискретная модель динамики цен с двойным запаздываем [3, с. 85, формула 3.30; 4, с.112, формула 5.30].

9. Модель перепрофилирования производства [3, с.198-199].

10. Модель конкуренции предприятий двух разных форм собственности (модель конкуренции за ресурс) [3, с. 210-215].

11. Дискретная модель мобилизации (модель потребления товаров длительного пользования [3, с. 196, формула 9.14].

12. Непрерывная модель мобилизации (инвестиционных процессов) [3, с. 196, формула 9.15].

13. Кейнсианская модель экономического цикла. Исследовать влияние на решение объёма денежной массы в обращении.

14. Кейнсианская модель экономического цикла. Исследовать влияние на решение констант функции спроса на деньги.

15. Модель внешней торговли трёх стран. Исследовать влияние на решение объёма денежной массы одной из стран. [2, с. 173-175]

16. Модель внешней торговли трёх стран. Исследовать влияние на решение констант функции спроса на деньги одной из стран [2,.c. 173-175].

17. Модель динамики развития городов [2, с. 171-172]:

X’(t) = a₁ (a₂ Y - a₃ X)

Y’(t) = c₁ (c₂ X - c₃ Y) - c₄ XZ

Z’(t) = b₁ XY - b₂ Z,

где

X - объём продукции, производимой в городе;

Y - численность населения города;

Z - стоимость объектов недвижимости города;

a₁ - коэффициент, отражающий скорость реакции объёма выпуска продукции на превышение спроса на продукцию над её предложением (a₂ Y - a₃ X);

a₂ - спрос на продукцию, производимую в городе, в расчёте на душу населения (a₂ Y - общий спрос жителей города на продукцию, производимую в городе);

a₃ - уровень предложения продукции внутри города (a₃ X - общий поток продукции, производимой в городе, на городской рынок);

c₁ - коэффициент, отражающий скорость реакции численности населения города на превышение спроса на труд в городе над его предложением (c₂ X - c₃ Y);

c₂ - спрос на труд со стороны фирм для производства единицы продукции (c₂ X - общий спрос на труд на городском рынке труда);

c₃ - отношение численности городских жителей, работающих в данном городе, по отношению к общей численности городского населения (c₃ Y - размер предложения труда на городском рынке труда);

c₄ - коэффициент, отражающий отрицательное влияние стоимости городской недвижимости на численность населения города;

b₁ - коэффициент, отражающий положительное влияние на стоимость городской недвижимости объёма производимой в городе продукции и численности населения города;

b₂ - коэффициент, отражающий самоограничение роста стоимости городской недвижимости.

Необходимо:

- доказать идентичность системы дифференциальных уравнений (13) системе уравнений Лоренца;

- установить, как будут вести себя фазовые траектории вблизи особых точек системы уравнений.

- исследовать поведение решения при различных значениях параметров a1 и a3.

18. Модель динамики развития городов (см. выше). Необходимо:

- доказать идентичность системы дифференциальных уравнений системе уравнений Лоренца;

- установить, как будут вести себя фазовые траектории вблизи особых точек системы уравнений.

- исследовать поведение решения при различных значениях параметров b1 и b2.

19. Модель динамики развития городов (см. выше). Необходимо:

- доказать идентичность системы дифференциальных уравнений системе уравнений Лоренца;

- установить, как будут вести себя фазовые траектории вблизи особых точек системы уравнений.

- исследовать поведение решения при различных значениях параметров c1 и c4.

20. Модифицированная модель «хищник-жертва».

X’(t)= X(a-bY-b₁ X)

Y’(t)=-Y(g-dX)

где X(t) - численность жертв;

Y(t) - численность хищников;

a - коэффициент прироста численности жертв;

b - коэффициент убыли жертв в результате их поедания хищниками;

g - коэффициент убыли хищников;

d - коэффициент, отражающий прирост хищников в зависимости от числа встреч хищников с жертвами.

b₁ - коэффициент убыли жертв вследствие причин, не связанных с наличием хищников;

экономическая интерпретация: «жертвы» – производственный сектор в условиях ограниченных ресурсов, «хищники» – непроизводственный сектор (образование, здравоохранение, ВПК, аппарат управления).

21. Модель региональной динамики [2, с. 84-87]:

Y’(t) = - k (Y³/3 - r Y - X)

X’(t) = - k ^-1 Y,

где

Y - объём товаропроизводства в регионе (городе);

X - количественные размеры сети инфраструктуры межрегиональных коммуникаций, отражающие доступность городов данного региона (или какого-то одного исследуемого города) для транспорта и связи;

r - управляющий параметр;

k - коэффициент, отражающий скорость адаптации переменных к изменению условий, которые отражены правыми частями уравнений.

22. Модель распространения инноваций в экономике на основе уравнения

Рикера Y_t+1 = A Y_t exp (-Y_t), A=const.

23. Модель распространения инноваций в экономике Y_t+1 = l Y_t (1+Y_t)^-b

24. Модель распространения инноваций в экономике

Y’(t)=kY (lnC-lnY),

где C – равновесный уровень распространения новой технологии.

25. Модель распространения инноваций в экономике

Y’(t)=b(t)Y(C-Y),

где

b(t)=h[(1+kt)^1/k]^m-k,

h - коэффициент пропорциональности,

k - параметр, характеризующий скорость роста Y(t),

m - параметр, характеризующий степень изгиба кривой.

26. Модель распространения инноваций в экономике

Y’(t)= a(C-Y) + b Y(C-Y),

где a и b – константы.

27. Модель распространения инноваций в экономике

Y’(t)= a(C-Y) + h (Y/C)^q-1 Y(C-Y),

где

h - коэффициент пропорциональности,

q - параметр, характеризующий интенсивность снижения процесса внедрения (имитации) новой технологии по мере приближения к равновесному уровню; 0<q<1.

28. Модель распространения инноваций в экономике

Y’(t)= [a(C-Y) + bY(C-Y)] exp(-qp),

где a и b - константы,

p - цена (стоимость внедрения) новой технологии,

q - фактор чувствительности темпа роста уровня распространения новой технологии Y к цене новой технологии.

29. Модель распространения инноваций в экономике

Y’(t)= a(C₀ exp(-qp) -Y) + b Y(C₀ exp(-qp) -Y),

где

a, b, C₀ - константы,

C₀ exp(-qp) - равновесный уровень распространения новой технологии,

q - фактор чувствительности равновесного уровня распространения новой технологии к цене новой технологии.

30. Модель динамики объёма продаж в связи с рекламной деятельностью

Y’(t) = (a + b f(A) + g Y + d f(A) Y) (C - Y),

где

Y – объём продаж,

a, b, g, d - константы,

A - затраты на рекламу,

f(A) - функция эффективности рекламы,

f(A) = k A^h, k, h - константы, 0<h<1.

31. Модель динамики объёма продаж в связи с рекламной деятельностью

Y’(t) = (a + b f(A) + g Y + d f(A) Y) (C - Y),

где

Y – объём продаж,

a, b, g, d - константы,

A - затраты на рекламу,

f(A) - функция эффективности рекламы,

f(A) = k ln A, k = const.

* 32. Модель Тобина. [2, с. 46-48].

* 33. Модель Тобина обобщённая [2, с. 126-127].

* 34. Модель Калдора [2, с.87-89].

* 35. Модель Калдора модифицированная (модель Чанга-Смита) [2, с. 112].

* 36. Модель экономического роста Занга [2, с. 94-96].

37. Модель динамики перевозок. [2, с.92].