электро Сунгат

Наибольшее падение напряжения наблюдается у заземлителя более удаленные участки грунта имеют большее поперечное сечений и оказывают меньшее сопротивление току.

Если точка А находится на значительном удалении от электрода, т. е. х ∞, потенциал ее равен нулю. Так как на расстоянии 10—20 м потенциалы грунта не превышают нескольких процентов от напряжения относительно земли, принято считать электротехнической землей все точки грунта, удаленные от заземлителя более чем на 10—20 м.

По мере приближения точки А к центру электрода увеличивается ее потенциал и, если точку А

поместить на поверхности электрода, где расстояние от центра равно х₃, потенциал ее будет равен:

Это и есть потенциал электрода или напряжение э л е к т рода относительно зем л и. Так как материал заземлителя — металл имеет удельное сопротивление значительно меньшее, 1 чем грунт, падение напряжения на заземлителе ничтожно мало и поверхность заземлителя является эквипотенциальной поверхностью.

Корпус электроустановки, заземленный через этот заземлитель, будет иметь тот же потенциал, если пренебречь падением напряжения в сопротивлении соединительных проводов.

Таким образом, напряжением корпуса электроустановки относительно земли называют напряжение между корпусом и точками грунта, потенциал которых может быть принят равным нулю.

В цепи замыкания на землю наибольшим потенциалом обладает заземлитель. Точки, лежащие на поверхности грунта, имеют тем меньший потенциал, чем дальше они находятся от заземлителя, в пределе потенциал удаленных точек грунта стремится к нулю. Те точки поверхности грунта, потенциал которых может быть принят равным нулю, называете^ электротехнической землей. Плотность тока в электротехнической земле также может быть принята равной нулю

Область грунта, лежащая вблизи заземлителя, где потенциалы ие равны нулю и плотность тока также отличается от нуля, называется полем растекания (тока).

Сопротивление растеканию может быть определено как суммарное сопротивление грунта от заземлителя до любой точки с нулевым потенциалом (земли). Для полусферического заземлителя, находящегося а однородном и изотропном грунте, сопротивление растеканию R_раст определяется из рис. 3-3. Сопротивление элементарного проводника — слоя грунта толщиной dx равно:

Совместное решение этих уравнений дает:

I Сопротивление растеканию для любого типа заземлителя представ­ляет собой то сопротивление току замыкания на землю, которое ока­зывает грунт, находящийся в поле растекания. За пределами поля растекания грунт представляет собой проводник с практически бес­конечно большим поперечным сечением и не оказывает сопротивления току.

' Выражение (3-7) справедливо только для полусферического за­землителя. Сопротивление растеканию для заземлителей других форм определяется по формулам, приведенным в табл. 3-4.

Т а б л и ца 3-4

Формулы для вычисления сопротивлений одиночных заземлителей растеканию тока

№ п/п	Тип заземлителя	Схема	Формула	Дополнительные указания
1	2	3	4	5
1	Трубчатый или стержневой у поверхности грунта
2	Трубчатый или стержневой в грунте
3	Протяженный круглого сечения — труба, кабель и т. п.— на поверхности грунта
4	Протяженный полосовой на поверхности грунта
5	Протяженный— полоса или труба — в грунте			b — ширина полосы, м. Если заземлитель круглый (труба., стержень).J то вместо b подставляется 2d, j где d — диаметр стержия. М.
6	Круглая пластина в грунте			t
7	Пластинчатый в грунте			t F—площадь пластины, м^2

Ты формулы

Примечания: 1. В формулах р — удельное сопротивление грунта, ом-м (I ом-м — сопротивление кубика грунта с ребром длиной 1 а): все размеры подставляются в метрах: при этом R₃ будет выражено в омах.

2. В практических расчетах допустимо пользоваться упрощенными формулами. Так. вычисление сопротивления трубчатого или стержневого эаземлителя. верхний конец кото­рого находится ниже поверхности грунта (см. графа 2. табл. 3-4), можно производить по формуле, приведенной в графе 1, для такого же эаземлителя. ио расположенного у поверх­ности земли: погрешность при этом не превышает 5—10%

3. Наиболее широкое применение имеют трубчатые заземлятели (графа 2, табл 3-4) которые соединяются протяженным полосовым заземлителем (графа 5). В последние годы вместо труб в качестве эаэемлвтелей применяются отрезки угловой стали.

4. Формулы взяты из «Справочника по технике безопасности». П. А. Долин. ГЭИ I960

При этом в формулы вместо диаметра трубы (стержня) d должен проставляться экви­валентный диаметр угловой стали d_b. равный О.Чэй, где Ь — ширина сторон уголка.

Например, для угловой стала 60 X 60 мм эквивалентный диаметр ее равен d = 0 93 х X 6.0 — 5.7 ем.

Сопоставляя выражения (3-6) и (3-7), получаем:

U₃=I₃R_раст

Этот вывод можно было бы получить и непосредственно из закона Ома.

В результате напряжение заземлителя относительно земли равно произведению тока, стекающего с него в землю l₃ на сопротивление растеканию заземлителя (R_раст)- А напряжение корпуса относительно земли £/_корп можно получить, если учесть еще и сопротивление зазем­ляющих проводов, связы­вающих корпус с заземли- телем. Тогда

U_корп=I₃(R_раст+R_з.пров)=I₃ R₃ (3-8)

Напряжение при­косновения для че­ловека, который стоит на грунте и касается зазем­ленного корпуса, оказав­шегося под напряжением (рис. 3-5), может быть оп­ределено следующим обра­зом:

U_пр=𝞿_р-𝞿_н (3-9)

Рис. 3-5- Напряжение прикосновения к зазем­ленным нетоковедущим частям, оказавшимся под напряжением.

Так как человек касает­ся корпуса, потенциал ру­ки 𝞿_р такой же величины, как и потенциал корпуса (напряжение его относительно земли),

𝞿_р=U₃=I₃ R₃

Если заземлитель имеет полусферическую форму

𝞿=U=

В этом случае, если ноги человека находятся в точке А, на рассто­янии х от заземлителя, потенциал ног ф„ из (3-5);

𝞿_н=𝞿_A=l₃ p/2πx

На рис. 3-5 показано несколько корпусов потребителей (электро­двигателей), присоединенных к заземлителю R₃. Потенциалы на по­верхности грунта при замыкании на корпус любого потребителя рас­пределяются по кривой /. Потенциалы всех корпусов одинаковы, так как корпуса электрически связаны между собой заземляющим про­водом. Здесь и далее падением напряжения в заземляющих проводах будем пренебрегать и считать, что U_корп = U₃.

Чтобы получить величину напряжения прикосновения к зазем­ленному корпусу, оказавшемуся под напряжением, надо согласно выражению (3-9) из напряжения корпуса относительно земли вычесть потенциал точки грунта, на которой стоит человек Для человека, стоящего над заземлителем, напряжение прикосновения равно нулю, так как потенциалы рук и ног одинаковы и равны потенциалу корпусов.

По мере удаления от заземлителя напряжение прикосновения воз­растает (кривая // на рис. 3-4) и у последнего — четвертого корпуса оно равно напряжению корпуса относительно земли, потому что чело­век стоит на земле и потенциал его ног ф_н равен нулю, т. е. из (3-9)

U пр =U₃-3

Если в выражение (3-9) подставить значения потенциалов рук и ног из (3-10) и (3-11), для полусферического заземлителя получим напря­жение прикосновения

U_пр=l₃ p/2π(1/x₃-1/x)

йли

U_пр=l₃ p/2πx* x-x/x

В этом выражении первый множитель согласно (3-6) представляет собой напряжение корпуса относительно земли U_a, второй множит^^И обозначим:

α₁=x-x₃/x

Подставив эти значения в формулу (3-12), получим напряжение

прикосновения в поле растекания заземлителя любой конфигурации:

U_пр=U₃ α₁ (3-14)

Таким образом, в общем случае напряжение прикосновения есть 1 часть напряжения относительно земли, так как α₁.

Величина (4 называется коэффициентом напряжения прикоснове­ния. Для полусферического заземлителя этот коэффициент опреде­ляется по формуле (3-14), для заземлителей другой формы, особенно для сложных групповых заземлителей, выражение получается очень сложным. Поэтому для групповых заземлителей коэффициент 04, опре­деленный опытным или расчетным путем, приводится в справочной литературе. Значения а_х для некоторых типов групповых заземлителей приведены в табл. 3-5.

Выражения (3-12) и (3-14) позволяют вычислить напряжение при­косновения без учета дополнительных сопротивлений в цепи человека: сопротивления обуви /?₀в, сопротивления опорной поверхности ног R_n растеканию тока или сопротивления пола. Полное сопротивление цепи человека равно:

R_ch=R_h+R_об+R_н=R_h/α₂ (3-15)

»аТ а б л и а а 3-5 Значение коэффициентов напряжения прикосновения и шага

	Исполнение заземления	Эскиз заземления	Расстояние α между параллельных полосами, мм	Число внутренних параллельных полос в контуре, n	Коэффициент напряжения прикосновения α	Коэффициент напряжения Шага β1
1	2	3	4	5	6	7
1	Единичный протяженный зазем-литель (20 м)		___	___	1,0	0,14
2	Ряд стержней, соединенных полосами		___	___	1,0	0,10
3	Контур из полос с внутренними параллельными полосами		2,5 5 10 15 2,5 5 10 15 2,5 5 10 15	2 2 2 2 5 5 5 5 10 10 10 10	0,30 0,35 0,40 0,45 0,15 0,20 0,30 0,35 0,10 0,15 0,25 0,30	0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15
4	Контур из стержней и полос с внутренними параллельными полосами		2,5 2,5 5 5 10 10 15 15	5 10 5 10 5 10 5 10	0,10 0,75 0,15 0,10 0,25 0,20 0,35 0,25	0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15

Напряжение прикосновения с учетом дополнительных сопротивлений в цепи человека определяется:

U_пр=U₃ α₁*R_h/R_ch

U_пр=U₃ α₁ α₂

где а₂ — коэффициент, учитывающий падение напряжения в допол­нительных сопротивлениях цепи человека R_o5 и R_н.

Коэффициент α₂ может быть определен, если известны дополнитель­ные сопротивления R_об и R_н. Сопротивление обуви может колебаться в широких пределах — от нескольких мегом до нескольких ом, поэтому в на­ружных электроустановках, а также в сырых помещениях сопротивлением обу­ви можно пренебречь.

Сопротивление опорной поверхности ног можно определить, если предста­вить ноги человека как два полусфе­рических (радиусом х_н) заземлителя (рис. 3-6), включенных параллельно. Тогда

R=p_s/4πx_н

где p_s — удельное сопротивление по­верхностного слоя грунта;

х_н — эквивалентный радиус опорной поверхности ног (х_н 7 см).

С некоторым приближением можно использовать это выражение и для учета сопротивления пола, на котором стоит человек.

Ток через человека при прикосновении к заземленным нетокове-1 дущим частям, оказавшимся под напряжением, можно определить,] используя выражение (3-16). Если учесть, что

I_h=U_нр/R_h

и

U₃ = I₃R₃,

получим:

I=I₃*R₃/R_ch*α (3-19)

Коэффициент а_х зависит от расстояния между точкой, на которой стоит человек, и заземлителем. Если человек стоит над заземлителем (х = х₃), α₁ = 0, напряжение прикосновения и ток через человека также равны нулю. Человек, находящийся на земле, т. е. вне поля растекания (х > 20 м), попадает под напряжение прикосновения, равное напряжению заземлителя относительно земли (если не учиты­вать коэффициент а₂).

Напряжение шага. Человек, находящийся в поле расте­кания, оказывается под напряжением шага, если ноги его находятся в точках с разными потенциалами.

На рис. 3-7 показано распределение потенциалов в поле растекания одиночного заземлителя. Напряжение шага определяется как разность потенциалов между точками А и В:

U _ш =𝞿_А-𝞿_В

Так как точка А удалена от заземлителя на расстояние х, потен­циал ее из (3-5) при полусферическом заземлителе равен:

𝞿_А=l₃ p/2πx

Рис- 3-7- Напряжение шага.

а — общая схема: 6 — растекание тока в грунте с опорной поверхности ног

Точка В отстоит от заземлителя дальше, чем точка А, на величину шага человека а, т. е. расстояние между заземлителем и точкой В равно х + α. Поэтому потенциал точки В определяется как

Отсюда напряжение шага равно:

ИЛИ

Из выражения (3-6)

(3-20)

и окончательно получим:

(3-20)

Эго выражение можно записать как

(3-21)

где р, — коэффициент напряжения шага, учитывающий форму потен­циальной кривой.

Для полусферического заземлителя этот коэффициент равен:

(3-22)

Для заземлителен другой формы и особенно для групповых выра­жение для определения коэффициента рх сложнее. Значения его приве­дены в табл. 3-5.

Напряжение шага, как и напряжение прикосновения, зависит, кроме того, от сопротивлений опорной поверхности ног и обуви. Влияние этих сопротивлений учитывается коэффициентом

(3-23)

Окончательно аналогично напряжению прикосновения напряжения шага равно:

(3-24)1

Ток через человека, попавшего под напряжение шага, опредлится, как и ток при попадании под напряжение прикосновения:

(3-25)

Коэффициент напряжения шага, учитывающий форму потенциаль­ной кривой Рх, зависит от формы и конфигурации заземлителя и по­ложения относительно заземлителя точки, в которой он определяется. Чем ближе к заземлителю, тем больше β₁. Человек, находящийся вне поля растекания — на земле (х ), вообще не попадает под напря­жение шага, так как β₁=0 и U_ш=0

Шаговое напряжение также может быть равным нулю, если обе ноги человека находятся на эквипотенциальной линии.

Следует отметить, что характер зависимости напряжения шага от расстояния до заземлителя противоположен той же зависимости напряжения прикосновения, которое увеличивается с увеличением расстояния.

Кроме того, прохождение тока по нижней петле—нога— нога менее опасно, чем по пути рука — ноги. Однако отмечено немало

случнвв поражения «людей при воздействии напряжения шага Это объясняется тем» что под действием тока в Ногах возникают судороги и человек падает. После падения человека и.епь тока замыкается вдоль его тела через дыхательные мышцы и сердце, причем человек может замкнуть точки с большей разностью потенциалов, так как рост человека всегда больше длины его шага.

3-4. АНАЛИЗ БЕЗОПАСНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

Анализ безопасности электрических сетей практически сводится к определению величины тока, проходящего через тело человека в различных условиях, в которых может оказаться человек при эксплу­атации электрических сетей и установок. Анализ ставит также перед собой задачу по оценке влияния различных факторов и параметров сети на опасность поражения.

Поскольку при двухпо­люсном прикосновении чело­века значение поражающего тока зависит лишь от напря­жения сети и сопротивления человека, оно в данном ана­лизе не рассматривается. К тому же число случаев пора­жения током при двухполюс­ном прикосновении исчезаю­ще мало. Подавляющее число случаев такого рода прихо­дится на однополюсное при­косновение.

При прикосновении к фаз­ному проводу величина тока через человека в трехфазной сети прежде всего зависит от режима нейтрали источника питания.

Изол ированной нейтралью называется нейтраль трансформатора или генератора, не присоединен­ная к заземляющему устрой­ству или присоединенная через аппараты, компенсирующие емко­стный ток сети, трансформаторы напряжения и другие аппараты, имею­щие большое сопротивление.

Глухозаземленной нейтралью называется ней­траль трансформатора или генератора, присоединенная к заземляющему устройству непосредственно или через малое сопротивление (трансформаторы тока и т. п.).

Четырехпроводная сеть с изолированной нейтралью (рис. 3-8) является наиболее общим и сложным случаем. С нее мы и начнем анализ безопасности. Это также может быть сеть, нейтраль которой соединена с землей через большое сопротивление и сеть с компенсацией емкостной составляющей тока замыкания на землю (рис. 3-8). В таких сетях между нейтралью и землей существует конечное сопротивление, соиз­меримое с сопротивлением изоляции фазных проводов и емкостным их сопротивлением относительно земли.

Изоляция проводов (обмоток, шин и т. п.) выполняется из реальных диэлектриков, удельное сопротивление которых не равно бесконеч­ности. Вследствие старения изоляции, увлажнения ее и других неблаго­приятных условий удельное сопротивление снижается. Поэтому на каждом участке длины провода сопротивление изоляции имеет конеч­ное сопротивление или проводимость, отличную от нуля. Кроме того, каждый участок длины провода имеет емкость относительно земли. Эти активные сопротивления и емкости распределены по всей длине провода. Для расчета установившегося тока через тело человека эти распределенные проводимости и емкости можно считать сосредото­ченными.

В общем случае сопротивления изоляции и емкости фаз относи­тельно земли несимметричны:

r₁r₂r₃

и

С₁С₂С₃

Активные g₁=1/r_1. g₂=1/r₂ g₃=1/r₃ и емкостные b₁=wC_1; b₂=wC_2; b₃=wC_3; проводимости также несимметричны. Поэтому!

несимметричны и полные проводимости между каждой фазой и землей

Y₁Y₂Y₃

где

(3-26)

Проводимость между нейтралью и землей равна:

Y₀=g₀ + jb₀. (3-27)

где go — активная проводимость нейтрали относительно земли (ак­тивная проводимость компенсирующего устройства, транс­форматора напряжения, включенного между нейтралью

и землей, или изоляции нейтрального провода);

Ь₀ — реактивная проводимость нейтрали относительно земли (ем­костная — со знаком «плюс», индуктивная — «минус»).

В случае прикосновения человека к одной из фаз к проводимости этой фазы добавляется переходная проводимость G_ch = 1/R_сh. Так, при прикосновении к фазе 1 (рис. 3-8) полная ее проводимость относи­тельно земли равна:

Y_1э=Y₁+G_ch=G_ch+g₁+jd₁

Ток через человека согласно закону Ома

(3-28)

Напряжения каждой фазы относительно земли определяются из векторной диаграммы (рис. 3-8 в):

Напряжение нейтрали источника относительно земли 0₀ можно определить по формуле, известной из курса электротехники:

или с учетом Y_1э=Y₁+G_ch

Если принять, что напряжение фазы / источника 0_г совпадает с направлением действительной оси, то

где a — фазный множитель,

При совместном решении уравнений (3-31), (3-32) и (3-33) получим напряжение нейтрали относительно земли:

Ток через человека, прикоснувшегося к фазе 1, определяется сов­местным решением уравнений (3-28), (3-29), (3-31) и (3-32):

Аналогично можно определить ток I_h в случае прикосновения к фазам 2 и 3.

В выражении (3-35) проводимость Y_1э=Y₁+G_ch в числителе

отсутствует, это означает, что ток через человека тем больше, чем меньше полная проводимость относительно земли Y_x той фазы, к кото­рой он прикоснулся. И наоборот, ток через человека больше при при­косновении к той фазе, у которой сопротивление изоляции больше и емкость меньше по сравнению с двумя другими фазами. Очевидно, прикосновение к фазе с лучшей изоляцией и меньшей емкостью опас­нее, чем к любой из двух других.

Для расчета тока через человека выражение (3-35) неудобно. В это выражение следует подставить значения проводимостей из (3-26) и фазного множителя из (3-31) и после некоторых преобразований получить:

(3-36)

Это выражение, несмотря на свою громоздкость, наиболее удобно! для расчета, так как в нем разделены действительные и мнимые части.Т Следует отметить, что емкости фазных проводов зависят от их дли­ны, диэлектрической проницаемости изоляции и ее толщины (для воз­душных сетей — от высоты подвеса проводов). Эти параметры для всех трех фаз приблизительно одинаковы и поэтому можно считать емкости симметричными, т. е. С₁ — С₂ — С₃ = С и емкостные проводимости b₁ = b₂ = b₃ = b. При выполнении этого условия выражение (3-36) принимает вид:

(3-36)1