лаб. раб. сопротивление_материалов

91

Характеристики стержня

Материал - ______________________________

Модуль упругости Е = ____________________

Предел пропорциональности σп = __________

Длина L = _______________________________

Ширина поперечного сечения b = __________

Высота поперечного сечения h = __________

Осевой момент инерции поперечного сечения Imin = ______________

Радиус инерции поперечного сечения imin = _____________________

Экспериментальное значение критической силы Fкр(э) = __________

Расчет критической силы

Гибкость стержня λ = Предельное значение гибкости стержня λпред. =

Величина критической силы Fкр(Т) =

Сравнение результатов расчета и эксперимента

			Fкр(Э) Fкр(Т )	100% =
			F (Э)
			кр

Статистическая обработка результатов испытаний

Номер образца

Определяемая величина и ее размерность

Числовое значение определяемой величины

М = ___________, с = _________, m = __________, P = __________

Контрольные вопросы

1.Опишите явление потери устойчивости сжатого стержня.

2.Какая сила называется критической?

3.В каких пределах применяется формула Эйлера?

4.Как определяется гибкость стержня и от чего она зависит?

Работа зачтена____________________________Дата______________

(подпись преподавателя)

92

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16

ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ГИБКОГО СТЕРЖНЯ ПРИ ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ

Цель работы - экспериментальная оценка точности расчетных формул, анализ зависимости прогиба от нагрузки.

Схема установки

Расчетная схема

Характеристики стержня

Длина L = ______________

Эксцентриситет приложение нагрузки а = ______________________

Размеры поперечного сечения: ширина b = _____________

высота h = ________________________________

Осевой момент инерции Iz = ________________

Модуль упругости материала Е = ____________

Вес стержня G = ___________________________

Расчет прогибов концевого сечения

1. Точное решение: метод интегрирования дифференциального уравнения упругой линии

f (T )	F a		1 cos L	=
1	F F0		cos L

Здесь F0 = G/3 - приведенная нагрузка,

F F0 / EI z =

2.Приближенное решение: формула С.П.Тимошенко

f	(T )			fП	=
	2			F / FЭ
		1

93

Здесь fП - прогиб под действием поперечной нагрузки (сосредоточенного момента F·а), FЭ - эйлерова критическая сила:

FЭ 2ЕI z =

L 2

где μ - коэффициент приведения длины.

Нагрузка			Прогибы, мм
	Параметр α	f (T )		f (T )	f (Э)
F, кГ
		1		2
0	-
0,1	1,777·10-2
0,2	2,293·10-2
0,3	2,714·10-2
0,4	3,077·10-2

Графики зависимостей f = f (F)

F,кГ

f, мм

Сопоставление результатов расчетов и эксперимента

(для максимальных значений прогибов)

			f (Э) f	(Т )
1		1			100% =
			f (Э)
2			f (Э) f2(Т )			100% =
			f (Э)

Контрольные вопросы

1.Дайте определение продольно-попеременного изгиба.

2.Какой стержень следует считать гибким?

3.Сформулируйте принцип суперпозиции.

94

4.В каком случае можно использовать принцип суперпозиции для задач продольно-поперечного изгиба?

5.Объясните зависимость прогиба от нагрузки при продольнопоперечном изгибе гибкого стержня.

Работа зачтена__________________________Дата_______________

(подпись преподавателя)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛОСКОЙ ФОРМЫ ИЗГИБА

Цель работы - демонстрация явления потери устойчивости плоской формы изгиба, экспериментальная оценка точности расчетных формул.

Схема установки

Характеристики полосы

Материал - _________________________

Модуль упругости Е = _______________

Длина L = __________________________

Характеристики поперечного сечения

Ширина b = _________________________

Высота h = _________________________

Осевой момент инерции Imin = _________________________

Момент инерции при кручении Iк = bh3/3 = _____________

95

Критическая нагрузка

Эксперимент Fкр(э) =

Расчет Fкр(э) = (4,01/L2) с1 с2 =

Здесь с1 = ЕImin и с2 = GIк - соответственно жесткости поперечного сечения на изгиб и кручение.

Сопоставление результатов расчета и эксперимента

	F	Fкр(Э) Fкр(Т )	100% =
		F (Э)
		кр
			Контрольные вопросы

1.Объясните, что понимается под потерей устойчивости плоской формы изгиба?

2.Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечном сечении полосы при потере устойчивости плоской формы изгиба?

3.Как конструктивно увеличить запас устойчивости плоской формы изгиба?

Работа зачтена____________________________Дата_____________

(подпись преподавателя)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 18

ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ И ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ УПРУГОЙ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ

Цель работы - демонстрация колебаний в областях "до резонанса", "около резонанса" и "за резонансом"; экспериментальная оценка точности расчетных формул.

96

Схема установки

Характеристики

Материал балки - _____________________

Модуль упругости Е = _________________

Длина L = ____________________________

Вес балки F = ________________________

Вес электродвигателя с эксцентриками F1 = __________

Вес эксцентриков F2 = _________________

Эксцентриситет r = ____________________

Характеристики поперечного сечения балки

Ширина b = ________________

Высота h = ________________

Осевой момент инерции Iz = __________________________

А. Свободные колебания График зависимости перемещений от времени

97

Экспериментальное значение круговой частоты ωo(э) = Упругая податливость

δ11 = L3/48 EIz =

Расчетное значение круговой частоты

ωo(т) =

Логарифмический декремент колебаний

δ (э) =

Период свободных колебаний

τo(э) =

Коэффициент затухания (демпфирования)

ε(э) =

Б. Установившиеся вынужденные колебания График зависимости перемещений от времени

Экспериментальное значение амплитуды

А(э) =

Частота вынужденных колебаний

Ω =

Расчет амплитуды

Центробежная сила инерции от вращения эксцентрика

Fин =

Статический прогиб от действия центробежной силы инерции

fср Fин L3 = 48EI z

Коэффициент динамического усиления

1/ 1 2 / 02 4 2 2 / 04

Расчетное значение амплитуды

А(T) =

98

Сопоставление результатов расчетов и экспериментов

1		0(Э)		0(Т )	100% =
			0(Э)
2			A(Э)	A(Т )		100% =
			A(Э)
						Контрольные вопросы

1.Дайте определение свободных, или собственных колебаний.

2.В чем заключается разница между свободными и вынужденными колебаниями?

3.Укажите частоту возбуждения, соответствующую резонансу.

4.Что понимается под демпфирующей способностью конструкции?

5.Дайте определение коэффициента демпфирования и логарифмического декремента колебаний.

6.Что такое собственная частота и собственная форма колебаний?

Работа зачтена___________________________Дата_______________

(подпись преподавателя)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 19

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО КОЭФФИЦИЕНТА ПРИ УДАРНОМ ПРИЛОЖЕНИИ НАГРУЗКИ

Цель работы - экспериментальная оценка точности расчетных формул.

Схема установки

99

Вес груза F = __________________

Высота падения H = _____________

Характеристики балки

Материал - _________________________

Модуль упругости Е = _______________

Длина пролета L = __________________

Вес балки Q = ______________________

Характеристики поперечного сечения

Ширина b = _________________________

Высота h = _________________________

Осевой момент инерции Iz = _______________________

Таблица наблюдений

			Прогиб сечения А, мм		Динамический
	Номер	Высота	Статическое	Ударное	коэффициент
		падения	нагружение	нагружение	kД(э)=
	опыта
		H, см	c(тА)	(ДА)	= (ДА) / c(тА)

Среднее значение

динамического коэффициента (kД(э))ср =

100

Расчет динамического коэффициента

Расчетная схема	Статическое перемещение
	fст(Т ) =

Приближенная формула (без учета массы балки)

k(ДТ.1) 1 1 2H / fст(Т ) =

Уточненная формула (с учетом массы балки)

	k (ДТ.2) 1	1	2H			=
			fст(Т ) 1	17 / 35

Сопоставление результатов расчетов и эксперимента

		(Э)	k	(Т )
1		k Д		Д .1		100% =
		k	(ДЭ)
		(Э)	k		(Т )
2		k Д			Д .2		100% =
		k (ДЭ)
							Контрольные вопросы

1.Какие нагрузки считаются статическими?

2.Какие нагрузки считаются динамическими?

3.Дайте определение динамического коэффициента при ударном нагружении.

4.Опишите последовательность определения величины динамического коэффициента экспериментальным путем.