51

6. ПЕРСПЕКТИВА

Перспектива – это наглядное изображение предмета, выполненное на основе центрального проецирования (рис. 69).

Рис. 69 Аппарат перспективы представлен на рис. 70.

Рис. 70

52

При построении перспективы пользуются следующей терминологией

(см. рис. 68):

П1 – предметная плоскость – горизонтальная плоскость, на которой располагаются предметы и зритель;

К – картинная плоскость – вертикальная плоскость, на которой строится изображение (перспектива) предмета;

k-k – основание картинной плоскости (или основание картины) – линия пересечения плоскостей К и П1;

S – точка зрения – центр проецирования (определяет положение глаз зрителя);

Н – плоскость горизонта – горизонтальная плоскость, проходящая через точку S;

h-h – линия горизонта – линия пересечения плоскостей К и Н;

Р – главная точка картины – точка пересечения с плоскостью К перпендикуляра, проведенного к ней из точки зрения S.

6.1. Перспектива прямой линии

Перспективу каждой отдельной точки предмета, как правило, получают в результате пересечения перспектив двух прямых. Поэтому понимание механизма получения перспективы прямой линии является одним из главных условий успешного освоения материала, связанного с построением перспективы сооружения.

Рис. 71 иллюстрирует образование перспективного изображения отрезка прямой АВ. Согласно правилам центрального проецирования перспективой отрезка АВ будет отрезок АкВк, составленный из точек пересечения с плоскостью К лучей, проходящих через точку S и каждую точку заданного отрезка.

Рис. 71

53

Продолжим отрезок АВ в обе стороны и проанализируем перспективу его отдельных точек. Из рис. 71 видно, что по мере приближения точек прямой к плоскости К они будут приближаться к их перспективе (см. точки 1 и 1к, 2 и 2к). В конечном итоге точка и ее перспектива совпадут. Это произойдет в точке N, которую принято называть началом прямой. Из рис. 71 видно, что точка N - это точка, в которой продолжение прямой пересекается с картин-

ной плоскостью К.

Анализ перспектив точек прямой, удаляющихся от плоскости К (см. на рис. 71 точки 3 и 3к, 4 и 4к,), позволяет представить как получится перспектива самой удаленной точки прямой. Очевидно, для этого необходимо провести луч SF, параллельный заданному отрезку АВ. Полученная при этом на плоскости К точка F является перспективой бесконечно удаленной точки прямой. Для краткости точку F обычно называют концом прямой.

Таким образом, положение прямой в перспективе характеризуют две точки: N - начало прямой – точка пересечения прямой с картинной плоскостью и F - конец прямой – точка пересечения с картинной плоскостью вспомога-

тельной прямой SF, проведенной из точки S параллельно заданной прямой.

6.2. Перспектива параллельных прямых

Известно, что перспективы параллель-
ных прямых пересекаются. Рассмотрим
построение перспектив параллельных пря-
мых а и b (рис. 72). Найдем их начальные
точки - Nа и Nb. Для этого продолжим
каждую из прямых до пересечения с кар-
тинной плоскостью. Второй точкой, опре-
деляющей перспективы заданных прямых,
будет общая их конечная точка F (Fа = Fb).
Для ее построения из точки зрения S про-
водится луч, параллельный данным пря-
мым а и b. Точку F принято называть точ-	Рис. 72
кой схода параллельных прямых.

6.3.Построение перспективы основания сооружения

сдвумя точками схода

Построение перспективы сооружения начинают с построения перспективы основания сооружения. Под основанием сооружения понимают его горизонтальную проекцию. Рассмотрим построение перспективы плоской фигуры, расположенной на горизонтальной плоскости (рис. 73). Чертеж такой фигуры можно рассматривать как основание некоторого здания. На чертеже изображены: горизонтальный след картинной плоскости k-k (основание картины), проекция точки зрения S, главная точка картины Р и линия горизонта h-h.

54

z

Рис. 73 Линии контура фигуры в данном случае могут быть разделены на два пучка

параллельных прямых I и II (см. рис. 73). Определим точки схода (F и F ) каждого из пучков, причем F – точка схода пучка параллельных прямых направления I, а точка F – направления II. Обе точки найдены при помощи лучей SF и S F , соответственно параллельных прямым направлений I и II.

В качестве вторых точек для построения перспектив прямых, составляющих заданный контур, являются точки, в которых эти прямые пересекают картинную плоскость (т.е. начальные точки прямых). В данном случае это точки NАВ, NЕМ, NАЕ, N и NВС, расположенные на основании картины k-k (см. рис. 73).

Рис. 74