Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Вопросы к экзамену по аналитической геометрии

.doc
Скачиваний:
18
Добавлен:
03.05.2015
Размер:
27.14 Кб
Скачать

1)Координаты точки на прямой, направленный отрезок, длина и величина направленного отрезка

2)Собственный вектор и собственные числа линейного оператора

3)Координаты точек на плоскости, декартовая и полярная системы координат, и связь между ними

4)Преобразование матриц линейного оператора при переходе к новому базису

5)Векторы на плоскости, проекция вектора на ось, расстояние между двумя точками

6)Преобразование координат вектора при переходе к новому базису

7)Вектор в пространстве, проекция вектора на координатную ось, координаты вектора, расстояние между двумя точками в пространстве

8)Линейные преобразования матрицы линейного оператора

9)Направляющие косинусы, координаты единичного вектора

10)Линейные операции над векторами. Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, коллинеарные векторы

11)Преобразование координат, параллельный перенос, поворот на заданный угол

12)Поверхности второго порядка

13)Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми

14)Параметрическое уравнение прямой, уравнение прямой проходящей через две данные точки

15)Расстояние между двумя параллельными прямыми

16)Разложение векторов по осям декартовой системы координат, разложение вектора по данному базису

17)Пересечение прямой с плоскостью

18)Скалярное произведение двух векторов, основные свойства, угол между двумя векторами

19)Условие при котором две прямые лежат в одной плоскости

20)Векторное произведение двух векторов, основные свойства

21)Угол между прямой и плоскостью

22)Смешанное произведение векторов, основные свойства, геометрический смысл, компланарность векторов

23)Прямая и плоскость, условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости

24)Плоскость, уравнение плоскости, проходящей через данную точку, перпендикулярной данному вектору

25)Условие параллельности и перепендикулярности двух прямых, угол между двумя прямым

26)Общее уравнение плоскости и его исследование, уравнение плоскости в отрезках

27)Приведение общего уравнения прямой к каноническому виду

28)Расстояние от точки до плоскости

29)Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки

30)Прямая и линия в пространстве, общее уравнение прямой, каноническое уравнение прямой

31)Условие параллельности и перпендикулярности двух плоскостей, угол между двумя плоскостями